Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zdobycie wiedzy z analizy matematycznej, niezbędnej do opisu zagadnień fizycznych i inżynierskich.

Ogólne informacje o zajęciach: Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej oraz teoria granic ciągów.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	J.Stankiewicz, K.Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej, Teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów.	2000
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1, definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS Wrocław .	2006
3	G.M.Fichtenholz	Rachunek różniczkowy i całkowy	PWN.	2009

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz. I	PWN, Warszawa .	2011
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna I, przykłady i zadania	GiS.	2006

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Ukończona szkoła ponadgimnazjalna

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Wiedza z matematyki zgodna z podstawą programową szkoły ponadgimnazjalnej

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność rozwiązywania problemów na poziomie szkoły ponadgimnazjalnej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	Bada monotoniczność ciągu. Oblicza granicę ciągu, stosując algebraiczne własności granic, twierdzenie o 3 ciągach oraz o liczbie Eulera.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin pisemny	K_W01+	P6S_WG
02	Oblicza pochodne funkcji i stosuje je do badania monotoniczności funkcji oraz wyznaczania ekstremów lokalnych i absolutnych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe, ćwiczenia problemowe	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_W01+	P6S_WG
03	Oblicza granice funkcji, w szczególności jednostronne, także z zastosowaniem pochodnych. Wyznacza asymptoty funkcji.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_W01+	P6S_WG
04	Wykorzystuje metody całkowania przez podstawienie i przez części w wyznaczaniu całek nieoznaczonych. Potrafi wyznaczyć nieskomplikowane całki nieoznaczone podstawowych typów funkcji (wymiernych, zawierających pierwiastki oraz trygonometrycznych). Oblicza całkę oznaczoną i wykorzystuje ją w prostych zadaniach z geometrii i fizyki.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_W01+ K_U05+	P6S_UU P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Logika i teoria mnogości. Funkcje i ich własności. Funkcje elementarne. Ciągi, monotoniczność, ograniczoność, granica. Twierdzenie o trzech ciągach, liczba Eulera.	W01 - W03, C01-C03	MEK01
1	TK02	Granica funkcji. Granice jednostronne. Ciągłość funkcji i jej konsekwencje. Ciągłość funkcji elementarnych.	W04, W05, C04, C05	MEK03
1	TK03	Pochodna funkcji. Metody obliczania pochodnych. Styczna do wykresu funkcji. Różniczka funkcji. Pochodne wyższych rzędów.	W06, W07, C06, C07	MEK02
1	TK04	Twierdzenia o wartości średniej. Związek pochodnej z monotonicznością funkcji i posiadaniem ekstremów lokalnych. Związek drugiej pochodnej z wypukłością funkcji.Badanie przebiegu zmienności funkcji z uwzględnieniem asymptot. Wzór Taylora. Twierdzenie de l'Hospitala o granicach funkcji. Wyznaczanie ekstremów absolutnych.	W08 - W10, C08 - C10	MEK02 MEK03
1	TK05	Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona. Metody całkowania przez podstawienie i przez części. Metody całkowania podstawowych klas funkcji elementarnych.	W11 - W13, C11 - C13	MEK04
1	TK06	Całka oznaczona w sensie Riemanna. Związek z polem figury płaskiej. Twierdzenie o zmianie zmiennej. Zastosowania w geometrii i fizyce.	W14, W15, C14, C15	MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)		Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem.	Studiowanie zalecanej literatury: 20.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 30.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 3.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 5.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 15.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem. Egzamin ustny: 0.50 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład
Ćwiczenia/Lektorat	Zdobycie co najmniej połowy wszystkich możliwych punktów z prac pisemnych.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią ocen z zaliczeń i z egzaminu, zaokrąglaną na korzyść studenta.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
zestawy2.jpg
zestawy22.jpg
kolo2.jpg
kolokwium-z-ciagow.pdf

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
cwicz2a.pdf
cwicz3a.pdf
cwicz4a.pdf
cwicz5a.pdf
cwicz6a.pdf
zastos-calek.pdf
przebieg.odt

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie