Cykl kształcenia: 2024/2025
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: pierwszego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Topologii i Algebry
Kod zajęć: 4081
Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii
Układ zajęć w planie studiów: sem: 3 / W30 C30 / 5 ECTS / E
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: prof. dr hab. Dov Bronisław Wajnryb
Terminy konsultacji koordynatora: wtorek 10:30 - 12 czwartek 10:30 - 12
semestr 3: dr Janusz Dronka , termin konsultacji środa 12:15 - 13:45 pokój L - 108 e czwartek 10:30 - 12 pokój L - 108 e
Główny cel kształcenia: Nauczyć podstawowych pojęć z topologii przestrzeni metrycznych i ich własności. Metryka, zbiory otwarte i domknięte, ciągi, przestrzenie zupełne, spójne, zwarte. Funkcje ciągłe i ich własności.
Ogólne informacje o zajęciach: studia stacjonarne, semestr III, W - 30, C - 30, kończy się egzaminem
1 | K. Kuratowski, | Wstęp do teorii mnogości i topologii, | PWN, Warszawa . | 2004 |
1 | . R. Engelking, K. Sieklucki | Wstęp do topologii | PWN, Warszawa. | 1986 |
1 | . R. Duda, , PWN, Warszawa 1986. | Wprowadzenie do topologii. Część I: Topologia ogólna | PWN, Warszawa . | 1986 |
Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne, działania na zbiorach, implikacja i jej zaprzeczenie, funkcje i relacje, granica ciągu, granica i ciągłość funkcji jednej i dwóch zmiennych.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Student potrafi obliczyć granicę prostych ciągów, sprawdzić czy ciąg dąży do nieskończoności, policzyć granicę funkcji, znaleźć część wspólną i sumę zbiorów.
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego, przez siebie lub innych, zadania.
MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z PRK |
---|---|---|---|---|---|
01 | Zna podstawowe pojęcia topologii: przestrzeń metryczna, zbiory otwarte i domknięte, zbiór gęsty, brzeg i wnętrze zbioru, punkt skupienia | Wykłady i ćwiczenia | Odpytywanie przy tablicy w czasie ćwiczeń Zadania do rozwiązania na kolokwium, w tym pytania teoretyczne - definicje, sformułowania twierdzeń Podobne pytania praktyczne i teoretyczne na egzaminie |
K_W01+ K_W06+ K_U23+ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
02 | Zna pojęcia przestrzeni zupełnej, spójnej, zwartej, ośrodkowej i ich własności | Wyklady i ćwiczenia | Odpytywanie przy tablicy w czasie ćwiczeń Zadania do rozwiązania na kolokwium, w tym pytania teoretyczne - definicje, sformułowania twierdzeń Podobne pytania praktyczne i teoretyczne na egzaminie |
K_U23+ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UW |
03 | Zna pojęcie funkcji ciągłej, zna podstawowe własności funkcji ciągłych, zna twierdzenia o funkcjach ciągłych na przestrzeni zwartej. | Wykłady i ćwiczenia | Odpytywanie przy tablicy w czasie ćwiczeń Zadania do rozwiązania na kolokwium, w tym pytania teoretyczne - definicje, sformułowania twierdzeń Podobne pytania praktyczne i teoretyczne na egzaminie |
K_W03+ K_W04++ K_U23+ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
04 | Potrafi udowodnić proste własności i twierdzenia, np: ciąg zbieżny jest ograniczony, suma dwóch zbiorów domkniętych jest domknięta, podzbiór zwarty jest domknięty. | Wykłady i ćwiczenia | Odpytywanie przy tablicy w czasie ćwiczeń Zadania do rozwiązania na kolokwium, w tym dowody prostych twierdzeń. Podobne zadania praktyczne i teoretyczne na egzaminie. |
K_W02++ K_W05++ K_U06++ K_U24+ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UK P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
---|---|---|---|---|
3 | TK01 | W01 - W05, C01 -C05 | MEK01 MEK04 | |
3 | TK02 | W06 - W10, C06 - C10 | MEK03 | |
3 | TK03 | W11 - W15, C11 - C15 | MEK02 MEK04 |
Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
---|---|---|---|
Wykład (sem. 3) | Przygotowanie do kolokwium:
8.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
15.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem. |
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 3) | Przygotowanie do ćwiczeń:
6.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 6.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań:
3.00 godz./sem. Inne: 7.00 godz./sem. |
Konsultacje (sem. 3) | Przygotowanie do konsultacji:
3.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach:
3.00 godz./sem. |
|
Egzamin (sem. 3) | Przygotowanie do egzaminu:
10.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny:
2.00 godz./sem. |
Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
---|---|
Wykład | Nie ma oceny z wykładu. |
Ćwiczenia/Lektorat | Zaliczenie ćwiczeń na podstawie ocen z dwóch kolokwiów. W sytuacji granicznej aktywność na ćwiczeniach może "przeważyć szalę". |
Ocena końcowa | Ocena końcowa na podstawie egzaminu pisemnego. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń. W sytuacji granicznej dobra ocena z ćwiczeń lub kilka pytań ustnych może przeważyć szalę o pół stopnia. |
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
ExamTop2011.pdf
ExamTopKomis2010.pdf
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
koloTopZal2009.pdf
koloIITop2011.pdf
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie
1 | D. Wajnryb | The braid group and its presentation | 2021 |