Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zdobycie wiedzy i umiejętności z analizy matematycznej, algebry liniowej i równań różniczkowych potrzebnych do opisu zjawisk zachodzących w obwodach elektrycznych i w polu magnetycznym lub elektrycznym.

Ogólne informacje o zajęciach: Szeregi funkcyjne, w tym Fouriera. Całki podwójne, krzywoliniowe i powierzchniowe. Równania różniczkowe zwyczajne. Liczby zespolone. Algebra liniowa.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	G.M.Fichtenholz	Rachunek różniczkowy i całkowy t. 2 i 3	PWN.	2009
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2, definicje, twierdzenia, wzory	GiS.	2009
3	M. Gewert, Z. Skoczylas	Równania różniczkowe zwyczajne,Teoria,przykłady,zadania	GiS.	2004

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz. II	PWN.	2011
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2, przykłady i zadania	GiS.	2009
3	M.Gewert, Z.Skoczylas	Równania różniczkowe zwyczajne,Teoria,przykłady,zadania	GiS.	2004

Literatura do samodzielnego studiowania

1

J.Banaś, S.Wędrychowicz

Zbiór zadań z analizy matematycznej

WNT.

2004

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Zaliczony pierwszy semestr studiów

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Praktyczna znajomość pojęcia granicy, pochodnej i całki.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej i umiejętnościami z pierwszego semestru studiów stacjonarnych pierwszego stopnia

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Świadomość ograniczeń własnej wiedzy i zrozumienie potrzeby dalszego kształcenia

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	Rozwija funkcje w szereg Fouriera.	wykład, ćwiczenia problemowe	egzamin cz. pisemna, zaliczenie cz. pisemna	K_W01+	P6S_WG
02	Oblicza całkę podwójną po obszarze normalnym oraz całkę krzywoliniową skierowaną i nieskierowaną.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, zaliczenie cz. pisemna	K_W01+	P6S_WG
03	Rozwiązuje równania różniczkowe zwyczajne o rozdzielonych zmiennych, równania liniowe rzędu pierwszego oraz równania liniowe rzędu 2 o stałych współczynnikach.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_W01+ K_U05+	P6S_UU P6S_WG
04	Oblicza wyznacznik macierzy kwadratowej, rząd macierzy, mnoży macierze oraz wyznacza macierz odwrotną. Rozwiązuje układ równań liniowych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_W01+	P6S_WG
05	Wykonuje działania na liczbach zespolonych. Wykorzystuje postać trygonometryczną do obliczania potęg i pierwiastków. Rozwiązuje dowolne równanie kwadratowe.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_W01+	P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Szeregi liczbowe i funkcyjne.Zbieżność jednostajna, własności sumy szeregu. Szeregi Fouriera.	W01-W02	MEK01
2	TK02	Funkcje dwóch zmiennych. Całki podwójne. Całki krzywoliniowe skierowane i nieskierowane. Twierdzenie Greena. Całki powierzchniowe zorientowane.	W03-W07	MEK02
2	TK03	Równania różniczkowe rzędu pierwszego: o rozdzielonych zmiennych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego. Równania różniczkowe liniowe drugiego rzędu o stałych współczynnikach.	W08 - W10,. C08 - C10	MEK03
2	TK04	Liczby zespolone i ich własnosci. Postać trygonometryczna, potęga i pierwiastek. Rozwiązywanie równań zespolonych.	W11, W12, C11, C12	MEK05
2	TK05	Macierze: rząd, wyznacznik macierzy kwadratowej, macierze odwzorowań, macierz transponowana i odwrotna. Równania liniowe: wzory Cramera, twierdzenie o istnieniu rozwiązań.	W13 - W15, C13 - C15	MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 30.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 1.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem. Egzamin ustny: 0.50 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład
Ćwiczenia/Lektorat	Zdobycie co najmniej połowy wszystkich możliwych punktów z prac pisemnych
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią ocen z zaliczeń i z egzaminu, zaokrąglaną na korzyść studenta.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
1termin2011.jpg
egzamin2.pdf
kolokwium2010.jpg
kolokwium2010.jpg

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
równania różniczkowe.pdf
szer-pot.pdf
szer-funk.pdf
kolokwium-szeregi-funkcje-2-zmiennych.jpg
extrema2zmiennych.odt
całki podwójne i krzywoliniowe.odt
alglinzad1.jpg
alglinzad2.jpg

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie