logo PRZ
Karta przedmiotu
logo WYDZ

Matematyka II


Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:
2024/2025
Nazwa jednostki prowadzącej studia:
Wydział Elektrotechniki i Informatyki
Nazwa kierunku studiów:
Elektronika i telekomunikacja
Obszar kształcenia:
nauki techniczne
Profil studiów:
ogólnoakademicki
Poziom studiów:
pierwszego stopnia
Forma studiów:
stacjonarne
Specjalności na kierunku:
S - Elektroniczne systemy pomiarowe i diagnostyczne, T - Telekomunikacja, U - Urządzenia elektroniczne
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:
inżynier
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:
Katedra Analizy Nieliniowej
Kod zajęć:
464
Status zajęć:
obowiązkowy dla programu
Układ zajęć w planie studiów:
sem: 2 / W30 C30 / 6 ECTS / E
Język wykładowy:
polski
Imię i nazwisko koordynatora 1:
dr Paweł Witowicz
Imię i nazwisko koordynatora 2:
dr prof. PRz Stanisław Wędrychowicz
semestr 2:
dr Rafał Nalepa

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Zdobycie wiedzy i umiejętności z analizy matematycznej, algebry liniowej i równań różniczkowych potrzebnych do opisu zjawisk zachodzących w obwodach elektrycznych i w polu magnetycznym lub elektrycznym.

Ogólne informacje o zajęciach:
Szeregi funkcyjne, w tym Fouriera. Całki podwójne, krzywoliniowe i powierzchniowe. Równania różniczkowe zwyczajne. Liczby zespolone. Algebra liniowa.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć
Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1 G.M.Fichtenholz Rachunek różniczkowy i całkowy t. 2 i 3 PWN. 2009
2 M. Gewert, Z. Skoczylas Analiza matematyczna 2, definicje, twierdzenia, wzory GiS. 2009
3 M. Gewert, Z. Skoczylas Równania różniczkowe zwyczajne,Teoria,przykłady,zadania GiS. 2004
Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1 W. Krysicki, L. Włodarski Analiza matematyczna w zadaniach cz. II PWN. 2011
2 M. Gewert, Z. Skoczylas Analiza matematyczna 2, przykłady i zadania GiS. 2009
3 M.Gewert, Z.Skoczylas Równania różniczkowe zwyczajne,Teoria,przykłady,zadania GiS. 2004
Literatura do samodzielnego studiowania
1 J.Banaś, S.Wędrychowicz Zbiór zadań z analizy matematycznej WNT. 2004

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Zaliczony pierwszy semestr studiów

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Praktyczna znajomość pojęcia granicy, pochodnej i całki.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej i umiejętnościami z pierwszego semestru studiów stacjonarnych pierwszego stopnia

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Świadomość ograniczeń własnej wiedzy i zrozumienie potrzeby dalszego kształcenia

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z PRK
MEK01 Rozwija funkcje w szereg Fouriera. wykład, ćwiczenia problemowe egzamin cz. pisemna, zaliczenie cz. pisemna K-W01+
P6S-WG
MEK02 Oblicza całkę podwójną po obszarze normalnym oraz całkę krzywoliniową skierowaną i nieskierowaną. wykład, ćwiczenia rachunkowe egzamin cz. pisemna, zaliczenie cz. pisemna K-W01+
P6S-WG
MEK03 Rozwiązuje równania różniczkowe zwyczajne o rozdzielonych zmiennych, równania liniowe rzędu pierwszego oraz równania liniowe rzędu 2 o stałych współczynnikach. wykład, ćwiczenia rachunkowe zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna K-W01+
K-U05+
P6S-UU
P6S-WG
MEK04 Oblicza wyznacznik macierzy kwadratowej, rząd macierzy, mnoży macierze oraz wyznacza macierz odwrotną. Rozwiązuje układ równań liniowych. wykład, ćwiczenia rachunkowe egzamin cz. pisemna K-W01+
P6S-WG
MEK05 Wykonuje działania na liczbach zespolonych. Wykorzystuje postać trygonometryczną do obliczania potęg i pierwiastków. Rozwiązuje dowolne równanie kwadratowe. wykład, ćwiczenia rachunkowe egzamin cz. pisemna K-W01+
P6S-WG

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
2 TK01 Szeregi liczbowe i funkcyjne.Zbieżność jednostajna, własności sumy szeregu. Szeregi Fouriera. W01-W02 MEK01
2 TK02 Funkcje dwóch zmiennych. Całki podwójne. Całki krzywoliniowe skierowane i nieskierowane. Twierdzenie Greena. Całki powierzchniowe zorientowane. W03-W07 MEK02
2 TK03 Równania różniczkowe rzędu pierwszego: o rozdzielonych zmiennych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego. Równania różniczkowe liniowe drugiego rzędu o stałych współczynnikach. W08 - W10,. C08 - C10 MEK03
2 TK04 Liczby zespolone i ich własnosci. Postać trygonometryczna, potęga i pierwiastek. Rozwiązywanie równań zespolonych. W11, W12, C11, C12 MEK05
2 TK05 Macierze: rząd, wyznacznik macierzy kwadratowej, macierze odwzorowań, macierz transponowana i odwrotna. Równania liniowe: wzory Cramera, twierdzenie o istnieniu rozwiązań. W13 - W15, C13 - C15 MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2) Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.
Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem.
Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2) Przygotowanie do ćwiczeń: 30.00 godz./sem.
Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem.
Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.
Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2) Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.
Udział w konsultacjach: 1.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2) Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.
Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.
Egzamin ustny: 0.50 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład
Ćwiczenia/Lektorat Zdobycie co najmniej połowy wszystkich możliwych punktów z prac pisemnych
Ocena końcowa Ocena końcowa jest średnią ocen z zaliczeń i z egzaminu, zaokrąglaną na korzyść studenta.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
1termin2011.jpg
egzamin2.pdf
kolokwium2010.jpg
kolokwium2010.jpg

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
równania różniczkowe.pdf
szer-pot.pdf
szer-funk.pdf
kolokwium-szeregi-funkcje-2-zmiennych.jpg
extrema2zmiennych.odt
całki podwójne i krzywoliniowe.odt
alglinzad1.jpg
alglinzad2.jpg

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie