Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi metodami numerycznymi.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł zawiera treści z zakresu metod rozwiązania układów równań liniowych i nieliniowych, interpolacji, całkowania numerycznego, rozwiązania zagadnień początkowych dla równań różniczkowych zwyczajnych.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	G. Dahlquist, A. Bjorck	Metody numeryczne	PWN, Warszawa.	1987
2	Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wasowski	Metody numeryczne	WNT, Warszawa.	1998

Literatura do samodzielnego studiowania

1

J. i M. Jankowscy

Przegląd metod i algorytmów numerycznych

WNT, Warszawa.

1988

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Opanowanie podstaw analizy matematycznej i rachunku macierzowego.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność rozwiązywania prostych zadań z analizy matematycznej, umiejętność wykonywania obliczeń na macierzach, umiejętność obsługi kalkulatora i komputera.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	Zna podstawowe metody numeryczne rozwiązywania równań oraz układów równań liniowych.	wykład, ćwiczenia	zaliczenie cz. praktyczna	K_W03+ K_W08+++	X1A_W2 X1A_W3 X1A_W4 X1A_W5
02	Zna podstawowe metody całkowania numerycznego oraz numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych.	wykład, ćwiczenia	zaliczenie cz. praktyczna	K_W04+ K_W08++	X1A_W3 X1A_W4 X1A_W5
03	Potrafi rozwiązać numerycznie prosty problem posługując się środkami do obliczeń.	ćwiczenia	zaliczenie cz. praktyczna	K_W08+	X1A_W4 X1A_W5

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
5	TK01	Modelowanie matematyczne i obliczenia numeryczne. Zapis liczb w komputerze. Klasyfikacja błędów obliczeń.	W01, C01	MEK01
5	TK02	Metody dokładne rozwiązania układów równań liniowych. Metoda eliminacji Gaussa. Obliczenia wyznaczników i odwracanie macierzy. Metoda eliminacji dla układów z macierzą trójdiagonalną. Metody iteracyjne. Metody kolejnych przybliżeń (iteracji prostej), Jacobiego, Gaussa-Seidela.	W02, W03, C02, C03	MEK01 MEK03
5	TK03	Metody rozwiązania równań nieliniowych. Metody połowienia, kolejnych przybliżeń, Newtona, siecznych. Metody rozwiązania układów równań nieliniowych. Metody kolejnych przybliżeń (iteracji prostej) i Newtona.	W04, C04	MEK01 MEK03
5	TK04	Aproksymacja funkcji. Interpolacyjne wielomiany Lagrange’a i Newtona. Oszacowanie błędu wielomianu interpolacyjnego. Metoda najmniejszych kwadratów. Zróżnicowanie numeryczne.	W05, C05	MEK01 MEK03
5	TK05	Całkowanie numeryczne. Kwadratury Newtona-Cotesa. Wzory prostokątów, trapezów, Simpsona. Kwadratury złożone.	W06, C06	MEK02 MEK03
5	TK06	Metody numerycznego rozwiązania zagadnienia początkowego dla równań różniczkowych zwyczajnych. Metody szereg Taylora, Rungego-Kutty. Liniowe wielokrokowe metody. Rząd aproksymacji i stabilność liniowych wielokrokowych metod.	W07, W08, C07, C08	MEK02 MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 5)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 3.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 3.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 5)	Przygotowanie do ćwiczeń: 5.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 5.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 5)	Przygotowanie do konsultacji: 1.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 1.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 5)	Przygotowanie do zaliczenia: 5.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Praca pisemna (zadania).
Ćwiczenia/Lektorat	Praca na zajęciach
Ocena końcowa	Średnia ocen: praca pisemna (70%), praca na zajęciach (30%).

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
kolok1.pdf

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
Zad1.pdf

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie