Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Dostarczenie podstawowego zasobu wiedzy z rachunku różniczkowego i całkowego, pozwalającej na samodzielne formułowanie problemów matematyczno-fizycznych i ich rozwiązywanie. Student powinien rozumieć język matematyczny oraz nabyć podstawową wiedzę w celu formułowania i rozwiązywania problemów fizyki. Studenci powinni zapoznać się z podstawową wiedzą z rachunku różniczkowego i całkowego oraz nabyć umiejętności posługiwania się aparatem matematycznym w fizyce.

Ogólne informacje o zajęciach: Przedmiot zawiera: rachunek zbiorów, ciągi liczbowych, podstawowe własności funkcji jednej i wielu zmiennych, pojęcie granicy i ciągłości funkcji, rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej i funkcji wielu zmiennych, całki nieoznaczone i oznaczone oraz zastosowania rachunku całkowego w fizyce.

Materiały dydaktyczne: Materiały w wersji elektronicznej umieszczone na stronie domowej

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1, definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław .	2006
2	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej, Teoria, przykłady, zadania	Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów.	2000
3	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych, Teoria, przykłady, zadania	Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów.	2000
4	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2, definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław.	2006

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1, przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2, przykłady i zadania	Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław.	2006

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Ukończona szkoła ponadgimnazjalna, świadectwo maturalne

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza z matematyki szkoły ponadgimnazjalnej

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	zna podstawy logiki i teorii mnogości i rachunku zbiorówj. Zna pojęcie ciągu liczbowego i granicy ciągu. Rozumie pojęcie granicy niewłaściwej, symbole nieoznaczone. Zna stałą Eulera jako granicę ciągu.	wykład, ćwiczenia	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_W004+	T1A_W01++ T1A_W02++ T1A_W04+ T1A_W05+
02	zna pojęcie funkcji jednej zmiennej rzeczywistej, funkcje elementarne. Zna pojęcie granicy funkcji, umie wyliczyć niektóre granice funkcji, rozumie pojęcie ciągłości funkcji w punkcie, zna niektóre własności funkcji ciągłych.	wykład, ćwiczenia	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_W004+ K_K006+	T1A_W01++ T1A_W02++ T1A_W04+ T1A_W05+ T1A_K01++
03	zna pojęcie pochodnej funkcji, umie wyznaczać pochodne prostszych funkcji. Umie stosować rachunek pochodnych do określenia własności funkcji.	wykład, ćwiczenia	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_W014+ K_U013+ K_K006+	T1A_W01+++ T1A_W02+++ T1A_W04+ T1A_U01+ InzA_U02+++ T1A_U05+ T1A_K01+
04	zna pojęcie całki nieoznaczonej i oznaczonej. Potrafi wyznaczyć proste całki. Zna podstawowe metody obliczania całki nieoznaczonej. Umie stosować całki w praktycznych zadaniach.	wykład, ćwiczenia	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_W014+ K_U013+	T1A_W01+++ T1A_W02+++ T1A_W04+ T1A_U01+ InzA_U02+++ T1A_U05+
05	zna pojęcie funkcje wielu zmiennych, funkcji wektorowej oraz ich podstawowe własnościi. Zna proste zastosowania w fizyce.	wykład, ćwiczenia	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_W003+ K_W014+ K_U013+	T1A_W01+++ T1A_W02+++ T1A_W04+ T1A_W05+ T1A_U01+ InzA_U02++ T1A_U05+

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Podstawowe pojęcia logiki i teorii zbiorów, ciągi liczbowe, granice ciągów.	W01- W08, C01- C08	MEK01
1	TK02	Funkcja jednej zmiennej. Złożenie funkcji, funkcja różnowartościowa, odwrotna. Funkcje elementarne. Granica funkcji, własności. Asymptoty, ciągłość funkcji.	W09 - W25, C09- C25	MEK02
1	TK03	Pochodna funkcji, interpretacja, twierdzenie o wartości średniej, ekstrema funkcji, twierdzenie Taylora, de lHospitala, wypukłość, wklęsłość, badanie przebiegu zmienności. Zastosowania w fizyce.	W26 - W36, C26- C36	MEK03
1	TK04	Całka nieoznaczona i oznaczona, metody wyznaczania i zastosowania.	W37 - W50, C37- C50	MEK04
1	TK05	Pochodna funkcji wektorowej. Funkcja wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe, kierunkowe, gradient. Pochodna funkcji wektorowej.	W51 - W60, C51- C60	MEK05

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)	Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 60.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 60.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 4.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 4.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny składa się z 5 pytań (wyłącznie odpowiedzi). Ocena 3.0 za 50% - 60%, 3.5 za 61% - 70%, 4.0 za 71% - 80%, 4.5 za 81% - 90%, 5.0 za 91% - 100%
Ćwiczenia/Lektorat	3 kolokwia. Ocena za każde kolokwium 3.0 za 50% - 60%, 3.5 za 61% - 70%, 4.0 za 71% - 80%, 4.5 za 81% - 90%, 5.0 za 91% - 100%. Ocena końcowa jako srednia ocen cząstkowych.
Ocena końcowa	srednia z ocen z zaliczenia ćwiczeń i egzaminu pisemnego

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
Funkcje_jednej_zmiennej_1.pdf

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie