tttttt
Strona: 1

Podstawowe informacje o zajęciach

Nazwa zajęć: Analiza matematyczna IV

Cykl kształcenia: 2018/2019

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej

Nazwa kierunku studiów: Matematyka

Obszar kształcenia: nauki ścisłe

Profil studiów: ogólnoakademicki

Poziom studiów: pierwszego stopnia

Forma studiów: stacjonarne

Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Katedra Analizy Nieliniowej

Kod zajęć: 4080

Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Układ zajęć w planie studiów: sem: 4 / W30 C30 / 6 ECTS / E

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora 1: prof. dr hab. Józef Banaś

Dane kontaktowe koordynatora 1: budynek L-27, pokój 5, tel. 17 8651496, jbanas@prz.edu.pl

Imię i nazwisko koordynatora 2: dr Stanisław Wędrychowicz

Dane kontaktowe koordynatora 2: budynek L, pokój 4, tel. 178651460, 607995192, swedrych@prz.edu.pl

Imię i nazwisko koordynatora 3: dr hab. prof. PRz Leszek Olszowy

Dane kontaktowe koordynatora 3: budynek L, pokój 7, tel. 17 8651092, , lolszowy@prz.edu.pl

Terminy konsultacji koordynatora: podane w harmonogramie pracy jednostki.

Pozostałe osoby prowadzące zajęcia

semestr 4: dr Tomasz Zając , termin konsultacji podane w harmonogramie pracy jednostki.

Strona: 2

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Celem kursu jest zapoznanie studentów z takimi pojęciami analizy matematycznej jak pojęcie krzywej, powierzchni, całki wielokrotnej, krzywoliniowej i powierzchniowej. Student powinien rozumieć te pojęcia oraz zdobyć praktyczną umiejętność rozwiązywania związanych z nimi zadań.

Ogólne informacje o zajęciach kształcenia: Treści przekazywane w trakcie zajęć to: krzywa, powierzchnia, całka wielokrotna, krzywoliniowa i powierzchniowa. oraz ich zastosowania.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

  1. A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych, PWN, Warszawa.., 2012
  2. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa.., 1982

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

  1. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa.., 2003
  2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania, GiS..,

Literatura do samodzielnego studiowania

  1. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach. Cz. II, PWN, Warszawa.., dow
  2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna II. Definicje, twierdzenia, wzory, GiS.., dow

Literatura uzupełniająca

  1. G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, T. I, II i III,, PWN, Warszawa,., 2004
  2. W. J. Kaczor, M. T. Nowak, Zadania z analizy matematycznej. Cz. I, II i III,, PWN, Warszawa.., 2005
Strona: 3

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Zaliczenie przedmiotu Analiza matematyczna I, II i III.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość podstawowych wiadomości na temat rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej oraz algebry liniowej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Student potrafi obliczyć pochodną, całkę, granicę, zbadać monotoniczność.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego, przez siebie lub innych, zadania.

Strona: 4

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z OEK
01. student potrafi obliczać całki podwójne i potrójne wykład, ćwiczenia rachunkowe zaliczenie cz. pisemna, egzamin K_W01+
K_W02+
K_W03+
K_W05+
K_W07+++
K_U13+++
K_U14+++
X1A_W1
X1A_W2
X1A_W3
02. potrafi stosować metodę zamiany zmiennych w całce wielokrotnej oraz zna zastosowania całki w geometrii wykład, ćwiczenia rachunkowe zaliczenie cz. pisemna, egzamin K_W01+
K_W03+
K_W07+++
K_U13+++
K_U14+++
X1A_W1
X1A_W2
X1A_W3
03. zna podstawy teorii krzywych i powierzchni wykład, ćwiczenia rachunkowe zaliczenie cz. pisemna, egzamin K_W04+
K_W07+++
K_U13+++
K_U14+++
X1A_W1
X1A_W3
04. zna podstawy teorii całki krzywoliniowej wykład, ćwiczenia rachunkowe zaliczenie cz. pisemna, egzamin K_W01+
K_W03+
K_W05+
K_W07+++
K_U13+++
K_U14+++
X1A_W1
X1A_W2
X1A_W3
05. potrafi wykorzystać metody całek krzywoliniowych, niezorientowanych i zorientowanych do prostych obliczeń wykład, ćwiczenia rachunkowe zaliczenie cz. pisemna, egzamin K_W03+
K_W07+++
K_U14+++
X1A_W1
X1A_W2
X1A_W3

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Strona: 5

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
4 TK01 Całki wielokrotne. Miara Jordana. Mierzalność zbioru w sensie Jordana. Pojęcie całki podwójnej. Zamiana całki podwójnej na całki iterowane. Całka potrójna. Zamiana całki potrójnej na całki iterowane. Geometryczne i mechaniczne zastosowania całek wielokrotnych. W01-10, C01-10 MEK01 MEK02
4 TK02 Krzywe i powierzchnie w przestrzeni trójwymiarowej. Pojęcie łuku krzywej. Pojęcie płata powierzchniowego. orientacja płata. W11-16, C11-16 MEK01 MEK02 MEK03 MEK05
4 TK03 Całki krzywoliniowe. Całka krzywoliniowa niezorientowana, jej własności i zastosowania. Całka zorientowana i metody jej obliczania. Twierdzenie Greena i jego zastosowania. W17-22, C17-22 MEK01 MEK03 MEK04 MEK05
4 TK04 Całka powierzchniowa. Pojęcie całki powierzchniowej zorientowanej i niezorientowanej. Własności całek powierzchniowych. Zastosowanie całki powierzchniowej w teorii pola. Twierdzenie Gaussa - Ostrogradskiego i twierdzenie Stokesa. W23-30, C23-30 MEK01 MEK02 MEK03 MEK04 MEK05
Strona: 6

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład
(sem. 4)

Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.

Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem.

Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.

Ćwiczenia/Lektorat
(sem. 4)

Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem.

Przygotowanie do kolokwium: 30.00 godz./sem.

Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.

Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem.

Konsultacje
(sem. 4)
Egzamin
(sem. 4)

Przygotowanie do egzaminu: 31.00 godz./sem.

Strona: 7

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie egzaminu pisemnego. Egzamin pisemny składa się z zadań dotyczących tematów omawianych na ćwiczeniach i wykładach.
Ćwiczenia/Lektorat Zaliczenie ćwiczeń dokonuje się na podstawie wyników z kolokwiów oraz na podstawie odpowiedzi ustnych.
Ocena końcowa Po zaliczeniu wszystkich form zajęć ocena końcowa jest średnią ocen z egzaminu i zaliczenia ćwiczeń z obu semestrów (pod warunkiem, że student zdał egzamin).
Strona: 8

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia Semestr 4.pdf
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
Inne

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych: nie

Strona: 9

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie