Karta przedmiotów

Analiza matematyczna III

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia: 2012/2013

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej

Nazwa kierunku studiów: Matematyka

Obszar kształcenia: nauki ścisłe

Profil studiów: ogólnoakademicki

Poziom studiów: pierwszego stopnia

Forma studiów: stacjonarne

Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Katedra Analizy Nieliniowej

Kod zajęć: 4032

Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii

Układ zajęć w planie studiów: sem: 3 / W30 C30 / 5 ECTS / Z

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora: dr prof. PRz Stanisław Wędrychowicz

semestr 3: dr Tomasz Zając , termin konsultacji Wtorek (Tuesday) 15:35-17:05 L-6. Środa (Wednesday) 10:30-12:00 L-6.

semestr 3: dr Rafał Nalepa

semestr 3: dr inż. Grzegorz Sroka

semestr 3: dr Agnieszka Dubiel

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:

Ogólne informacje o zajęciach:

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne:

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	potrafi stosować teorię szeregów liczbowych i funkcyjnych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna	K_W003++ K_W005+ K_U010+++	X1A_W02 X1A_U01 X1A_U02
02	zna teorię granic i metody badania ciągłości funkcji wielu zmiennych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna	K_W003++ K_W005+ K_U010+++	X1A_W02 X1A_U01 X1A_U02
03	potrafi właściwie wykorzystać wiedzę z rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych do wyznaczania ekstremów, gradientów i jakobianów	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna	K_W003++ K_W005++ K_W007++ K_U010++ K_U014++	X1A_W02 X1A_U01 X1A_U02
04	student zna teorię szeregów Fouriera	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna	K_W005+ K_W007+++ K_U013+++ K_U014+++	X1A_U01 X1A_U02

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
3	TK01	Szeregi liczbowe. Zbieżność i rozbieżność szeregu liczb rzeczywistych i liczb zespolonych. Warunek Cauchy'ego. Szeregi o wyrazach dodatnich i kryteria ich zbieżności. Kryterium całkowe zbieżności szeregu. Zbieżność bezwzględna i warunkowa.	W05, C05	MEK01
3	TK02	Ciągi i szeregi funkcyjne. Zbieżność punktowa ciągu funkcyjnego. Funkcja graniczna. Zbieżność jednostajna. Ciągłość, różniczkowalność i całkowalność funkcji granicznej ciągu funkcyjnego. Szeregi funkcyjne. Kryteria zbieżności jednostajnej szeregu funkcyjnego. Szeregi potęgowe. Promień zbieżności szeregu potęgowego. Szereg Taylora i Maclaurina.	W05, C05	MEK01
3	TK03	Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych. Granica ciągu o n współrzędnych. Granica funkcji wielu zmiennych. Ciągłość i ciągłość jednostajna funkcji wielu zmiennych.	W05, C05	MEK02
3	TK04	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Pochodna kierunkowa, pochodne cząstkowe, gradient funkcji. Różniczka funkcji. Różniczkowanie funkcji złożonej. Odwzorowania przestrzeni n wymiarowej w przestrzeń m wymiarową. Jakobian odwzorowania. Ekstrema funkcji wielu zmiennych. Twierdzenia o funkcji odwrotnej i uwikłanej.	W10, C10	MEK02 MEK03
3	TK05	Szeregi Fouriera. Szereg trygonometryczny. Rozwijalność funkcji w szereg Fouriera. Warunki zbieżności szeregu Fouriera. Szeregi Fouriera podstawowych funkcji i ich zastosowanie.	W05, C05	MEK01 MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 3)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 3)	Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 30.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 5.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 3)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 4.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 3)	Przygotowanie do zaliczenia: 20.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 4.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład
Ćwiczenia/Lektorat
Ocena końcowa

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
Semestr 3.pdf

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie