Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z podstawami rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej oraz elementami algebry liniowej.

Ogólne informacje o zajęciach:

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra liniowa 1, Definicje, twierdzenia i wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia i wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
3	K. Wilczek, K. Piejko, K.Pupka, R. Nalepa, E. Czerebak-Mrozowicz, M. Lecko, J. Sokół	Matematyka (teoria, przykłady, zadania) dla studentów kierunku informatyka	Oficyna wydawnicza PRz, Rzeszów.	2013

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra liniowa 1, Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
3	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, II	PWN, Warszawa.	2001
4	K. Wilczek, K. Piejko, K. Pupka, R. Nalepa, E. Czerebak-Mrozowicz, M. Lecko, J. Sokół	Matematyka (teoria, przykłady, zadania) dla studentów kierunku informatyka	Oficyna wydawnicza PRz Rzeszów.	2013
5	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Algebra z geometrią	Oficyna wydawnicza PRz Rzeszów.	2000

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: ukończona szkoła średnia

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza matematyczna z zakresu szkoły średniej

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Znajomość działań na liczbach rzeczywistych i wyrażeniach algebraicznych. Umiejętność rozwiązywania równań i nierówności. Znajomość podstaw trygonometrii.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	potrafi obliczać granice ciągów i funkcji z zastosowaniem poznanych twierdzeń	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W01+	P6S_WG
02	zna podstawowe funkcje elementarne, potrafi obliczać pochodne funkcji, w tym funkcji złożonych i stosować rachunek pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W01+	P6S_WG
03	zna podstawowe metody całkowania, w tym całkowanie przez podstawienie, przez części i całkowanie funkcji wymiernych, potrafi wykorzystywać całki oznaczone w różnych zastosowaniach geometrycznych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W01+	P6S_WG
04	potrafi wykonywać działania na macierzach, w tym obliczać wyznacznik i rząd macierzy oraz rozwiązywać układy równań liniowych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W01+	P6S_WG
05	potrafi wykonywać podstawowe działania na liczbach zespolonych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W01+	P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Funkcje i ich własności. Pojęcie złożenia funkcji i funkcji odwrotnej. Funkcje wykładnicze, logarytmiczne, cyklometryczne.	W01, C01	MEK02
1	TK02	Ciągi liczbowe. Monotoniczność ciągu, granica ciągu.	W02, C02	MEK01
1	TK03	Szeregi liczbowe. Kryteria zbieżności szeregów. Szeregi potęgowe. Obszar zbieżności szeregów potęgowych.	W03, C03	MEK01
1	TK04	Granica funkcji jednej zmiennej. Ciągłość funkcji. Asymptoty funkcji.	W04, C04	MEK01
1	TK05	Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Pojęcie pochodnej funkcji, jej interpretacja geometryczna. Pochodne wyższych rzędów. Monotoniczność funkcji, ekstrema lokalne funkcji. Wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia wykresu funkcji. Obliczanie granic funkcji z symbolami nieoznaczonymi z zastosowaniem rachunku pochodnych.	W05, W06, W07, C05, C06, C07	MEK02
1	TK06	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Funkcja pierwotna, całkowanie przez podstawienie i przez części. Całkowanie funkcji wymiernych, niewymiernych, trygonometrycznych. Całka oznaczona. Twierdzenie Newtona-Leibniza. Przykłady zastosowań geometrycznych całki oznaczonej.	W08, W09, W10, C08, C09, C10	MEK03
1	TK07	Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie różniczkowe liniowe jednorodne i niejednorodne.	W11, W12, C11, C12
1	TK08	Macierze i układy równań liniowych. Działania na macierzach, rząd macierzy, wyznacznik macierzy kwadratowej. Rozwiązywanie dowolnych układów równań liniowych z zastosowaniem twierdzenia Kroneckera-Capelliego i twierdzenia Cramera.	W13, W14, C13	MEK04
1	TK09	Zbiór liczb zespolonych. Postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych. Zasadnicze twierdzenie algebry.	W15, C14	MEK05

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)	Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 15.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny
Ćwiczenia/Lektorat	Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest zaliczenie na co najmniej 3 wszystkich umiejętności zdefiniowanych w warunkach zaliczenia modułu.
Ocena końcowa	Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń. Oceną końcową z przedmiotu jest ocena z egzaminu., która może ulec podniesieniu (dodatkowy egzamin) w przypadku, gdy ocena z zaliczenia ćwiczeń jest znacznie wyższa.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
ciagi-inf.pdf

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : tablice trudniejszych całek

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie