Cykl kształcenia: 2018/2019
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: drugiego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: magister
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Katedra Analizy Nieliniowej
Kod zajęć: 1488
Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce
Układ zajęć w planie studiów: sem: 1 / W30 C30 / 5 ECTS / Z
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: prof. dr hab. Józef Banaś
Terminy konsultacji koordynatora: podane w harmonogramie pracy jednostki.
semestr 1: dr Agnieszka Chlebowicz , termin konsultacji podany w harmonogramie pracy jednostki.
semestr 1: dr hab. Beata Rzepka, prof. PRz , termin konsultacji podany w harmonogramie pracy jednostki.
Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z podstawami teorii miary ze szczególnym uwzględnieniem miary Lebesgue'a.
Ogólne informacje o zajęciach: Moduł jest realizowany w pierwszym semestrze w formie wykładów (30 godzin) oraz ćwiczeń rachunkowych (30 godzin).
1 | E. DiBenedetto | Real Analysis | Birkhäuser, Springer, New York. | 2016 |
2 | S. Łojasiewicz | Wstęp do teorii funkcji rzeczywistych | PWN, Warszawa. | 1973 |
3 | W. Rudin | Analiza rzeczywista i zespolona | PWN, Warszawa. | 1986 |
4 | R. Sikorski | Funkcje rzeczywiste, tom I | PWN, Warszawa. | 1958 |
1 | W. Rudin | Analiza rzeczywista i zespolona | PWN, Warszawa. | 1986 |
2 | R. Sikorski | Funkcje rzeczywiste, tom I | PWN, Warszawa. | 1958 |
Wymagania formalne: Podstawowe wiadomości z analizy matematycznej studiów pierwszego stopnia: rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całka Riemanna, całki wielokrotne.
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Student ma wiedzę z zakresu matematyki pozwalającą zrozumieć wykładany materiał.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym oraz wiedzą uzyskaną podczas studiów pierwszego stopnia.
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania.
MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z OEK |
---|---|---|---|---|---|
01 | zna podstawowe pojęcia oraz definicje podawane w trakcie wykładów tj.: granica dolna i granica górna ciągu zbiorów, ciało zbiorów i sigma-ciało zbiorów, miara skończenie addytywna i miara przeliczalnie addytywna, miara zupełna, miara Jordana | wykład, ćwiczenia | kolokwium |
K_W01+ K_W02+ K_W03+ K_W04+++ K_W05++ K_W07+ K_K04+ K_K07+ |
X2A_W02+ X2A_W03+ X2A_K03+ X2A_K04+ X2A_K06+ |
02 | umie wykonywać podstawowe działania na zbiorach oraz umie obliczać granicę dolną oraz granicę górną ciągu zbiorów | wykład, ćwiczenia | kolokwium |
K_W01+ K_W02+ K_W03+ K_U01++ K_U02++ K_U04+ K_U08+ K_K01+ |
X2A_W03+ X2A_U01+ X2A_U02+ X2A_U03+ X2A_U05+ X2A_U07+ X2A_K01+ |
03 | umie sprawdzić własności rodziny zbiorów | wykład, ćwiczenia | kolokwium |
K_W01+ K_W02+ K_W03+ K_U01++ K_U02++ K_U04+ K_U07+ K_U08+ K_K01+ |
X2A_W03+ X2A_U01+ X2A_U02+ X2A_U03+ X2A_U05+ X2A_U07+ X2A_K01+ |
04 | umie sprawdzić, czy podana funkcja jest miarą skończenie addytywną oraz czy jest miarą przeliczalnie addytywną | wykład, ćwiczenia | kolokwium |
K_W01+ K_W02+ K_W03+ K_U01++ K_U02++ K_U03++ K_U04+ K_U05+ K_U07+ K_U08+ K_U09+ K_U13+ K_U14+ K_K01+ |
X2A_W03+ X2A_U01+ X2A_U02+ X2A_U03+ X2A_U05+ X2A_U07+ X2A_K01+ |
05 | umie obliczyć lub oszacować miarę Jordana zbioru zawartego w R lub R^2 | wykład, ćwiczenia | kolokwium |
K_W01+ K_W02+ K_W03+ K_U01++ K_U02++ K_U03++ K_U04+ K_U07+ K_U15+ K_K01+ K_K02+ |
X2A_W03+ X2A_U01+ X2A_U02+ X2A_U03+ X2A_U05+ X2A_U06+ X2A_U07+ X2A_U08+ X2A_U09+ X2A_K01+ X2A_K02+ |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
---|---|---|---|---|
1 | TK01 | W01-W08, C01-C14 | MEK01 MEK02 MEK03 | |
1 | TK02 | W09-W16, C15-C24 | MEK01 MEK04 | |
1 | TK03 | W17-W22, C25-C30 | MEK01 MEK05 | |
1 | TK04 | W23-W30 | MEK01 |
Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
---|---|---|---|
Wykład (sem. 1) | Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
10.00 godz./sem. |
|
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1) | Przygotowanie do ćwiczeń:
30.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
|
Konsultacje (sem. 1) | Przygotowanie do konsultacji:
4.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach:
4.00 godz./sem. |
|
Zaliczenie (sem. 1) |
Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
---|---|
Wykład | Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie obecności na wykładach. |
Ćwiczenia/Lektorat | Zaliczenia ćwiczeń dokonuje się na podstawie wyników z kolokwiów oraz na podstawie odpowiedzi ustnych. |
Ocena końcowa | Ocena końcowa jest oceną z zaliczenia ćwiczeń. |
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
przykładowe zadania funkcje rz I.pdf
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie