Nazwa zajęć: Algebra ogólna i teoria liczb
Cykl kształcenia: 2018/2019
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: pierwszego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Topologii i Algebry
Kod zajęć: 1046
Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce
Układ zajęć w planie studiów: sem: 3 / W30 C30 / 6 ECTS / E
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: prof. dr hab. Dov Bronisław Wajnryb
Dane kontaktowe koordynatora: budynek L, pokój 108, tel. 178651302, dwajnryb@prz.edu.pl
Terminy konsultacji koordynatora: pon. 12:15 - 13:45 sroda 10:30 - 12
Główny cel kształcenia: Nauczyć studentów podstawowych pojęć i twierdzeń z teorii liczb, z teorii grup, pierścieni i ciał.
Ogólne informacje o zajęciach kształcenia: Studia stacjonarne semestr III, W - 30, C - 30, zakończone egzaminem
Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość algebry liniowej i podstawowych pojęć z teorii zbiorów
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: wykonuje działania na macierzach, liczy wyznaczniki
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego, przez siebie lub innych, zadania.
| MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z OEK |
|---|---|---|---|---|---|
| 01. | stosuje algorytm Euklidesa do rozwiązywania równań nieoznaczonych | wykład, ćwiczenia | egzamin cz. pisemna, zaliczenie cz. pisemna, kolokwium |
K_U01+ |
|
| 02. | zna przykłady grup, pierścieni i ciał | wykład, ćwiczenia | egzamin cz. pisemna, zaliczenie cz. pisemna, kolokwium |
K_W05+ K_U05+ |
|
| 03. | sprawdza własności grup i pierścieni | wykład, ćwiczenia rachunkowe, ćwiczenia problemowe | egzamin cz. pisemna, zaliczenie cz. pisemna, kolokwium |
K_W04+ K_U17+ |
X1A_W3+++ X1A_U1 |
| 04. | zna pojęcie liczby algebraicznej i przestępnej | wykład, ćwiczenia rachunkowe | egzamin cz. pisemna, zaliczenie cz. pisemna, kolokwium |
K_U01+ |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
| Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
|---|---|---|---|---|
| 3 | TK01 | 1. Elementy teorii liczb. Podzielność liczb naturalnych. Wspólny dzielnik. Rozkład na czynniki pierwsze. Algorytm Euklidesa. Równania nieoznaczone. Kongruencje | W01 - W03 , C01 - C03 | MEK01 |
| 3 | TK02 | . Grupy. Przykłady. Grupy izometrii wielokątów. Podgrupa, warstwa, twierdzenie Lagrange'a , dzielnik normalny, grupa ilorazowa. Homomorfizmy. Podgrupy cykliczne. Grupy permutacji. Grupy abelowe skończenie generowane. Grupy macierzy. | W04 - W09 , C04 - C09 | MEK02 MEK03 |
| 3 | TK03 | Pierścienie, ideały, homomorfizmy, pierścienie ilorazowe. Dzielniki zera, pierścienie całkowite. Pierścienie wielomianów. | W10 - W 12 , C10 - C12 | MEK02 MEK03 |
| 3 | TK04 | Ciała, rozszerzenia ciał. Elementy algebraiczne. Ciało algebraicznie domknięte. | W13 - W15 , C13 - C15 | MEK04 |
| Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
|---|---|---|---|
| Wykład (sem. 3) |
Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek: 15.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem. |
|
| Ćwiczenia/Lektorat (sem. 3) |
Przygotowanie do ćwiczeń: 4.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 8.00 godz./sem. Inne: 8.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań: 7.00 godz./sem. |
| Konsultacje (sem. 3) |
Przygotowanie do konsultacji: 3.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach: 3.00 godz./sem. |
|
| Egzamin (sem. 3) |
Przygotowanie do egzaminu: 10.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem. |
| Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
|---|---|
| Wykład | Nie ma oceny z wykładu. |
| Ćwiczenia/Lektorat | Zaliczenie ćwiczeń na podstawie ocen z dwóch kolokwiów. W sytuacji granicznej aktywność na ćwiczeniach może "przeważyć szalę". |
| Ocena końcowa | Ocena końcowa na podstawie egzaminu pisemnego. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń. W sytuacji granicznej dobra ocena z ćwiczeń lub kilka pytań ustnych może przeważyć szalę o pół stopnia. |
| Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia |
egzamAlgebra2010.pdf Egzamin3Alg2012.pdf |
| Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych |
koloAlg2011.pdf koloIIAlg2011.pdf |
| Inne |
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych: nie