Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Nauczyć studentów podstawowych pojęć i twierdzeń z teorii liczb, z teorii grup, pierścieni i ciał.

Ogólne informacje o zajęciach: Studia stacjonarne semestr III, W - 30, C - 30, zakończone egzaminem

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	A. Białynicki-Birula	Algebra	PWN, Warszawa,.	1980
2	J. Browkin,	Wybrane Zagadnienia Algebry	PWN, Warszawa.	1968
3	. B. Gleichgewicht	Algebra	Oficyna Wydawnicz G i S Wrocław.	2002

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość algebry liniowej i podstawowych pojęć z teorii zbiorów

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: wykonuje działania na macierzach, liczy wyznaczniki

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego, przez siebie lub innych, zadania.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	stosuje algorytm Euklidesa do rozwiązywania równań nieoznaczonych	wykład, ćwiczenia	egzamin cz. pisemna, zaliczenie cz. pisemna, kolokwium	K_U01+
02	zna przykłady grup, pierścieni i ciał	wykład, ćwiczenia	egzamin cz. pisemna, zaliczenie cz. pisemna, kolokwium	K_W05+ K_U05+
03	sprawdza własności grup i pierścieni	wykład, ćwiczenia rachunkowe, ćwiczenia problemowe	egzamin cz. pisemna, zaliczenie cz. pisemna, kolokwium	K_W04+ K_U17+	X1A_W3+++ X1A_U1
04	zna pojęcie liczby algebraicznej i przestępnej	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, zaliczenie cz. pisemna, kolokwium	K_U01+

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
3	TK01	1. Elementy teorii liczb. Podzielność liczb naturalnych. Wspólny dzielnik. Rozkład na czynniki pierwsze. Algorytm Euklidesa. Równania nieoznaczone. Kongruencje	W01 - W03 , C01 - C03	MEK01
3	TK02	. Grupy. Przykłady. Grupy izometrii wielokątów. Podgrupa, warstwa, twierdzenie Lagrange'a , dzielnik normalny, grupa ilorazowa. Homomorfizmy. Podgrupy cykliczne. Grupy permutacji. Grupy abelowe skończenie generowane. Grupy macierzy.	W04 - W09 , C04 - C09	MEK02 MEK03
3	TK03	Pierścienie, ideały, homomorfizmy, pierścienie ilorazowe. Dzielniki zera, pierścienie całkowite. Pierścienie wielomianów.	W10 - W 12 , C10 - C12	MEK02 MEK03
3	TK04	Ciała, rozszerzenia ciał. Elementy algebraiczne. Ciało algebraicznie domknięte.	W13 - W15 , C13 - C15	MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 3)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 15.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 3)	Przygotowanie do ćwiczeń: 4.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 8.00 godz./sem. Inne: 8.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 7.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 3)	Przygotowanie do konsultacji: 3.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 3.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 3)	Przygotowanie do egzaminu: 10.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Nie ma oceny z wykładu.
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenie ćwiczeń na podstawie ocen z dwóch kolokwiów. W sytuacji granicznej aktywność na ćwiczeniach może "przeważyć szalę".
Ocena końcowa	Ocena końcowa na podstawie egzaminu pisemnego. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń. W sytuacji granicznej dobra ocena z ćwiczeń lub kilka pytań ustnych może przeważyć szalę o pół stopnia.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
egzamAlgebra2010.pdf
Egzamin3Alg2012.pdf

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
koloAlg2011.pdf
koloIIAlg2011.pdf

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie