tttttt
Strona: 1

Podstawowe informacje o zajęciach

Nazwa zajęć: Algebra ogólna i teoria liczb

Cykl kształcenia: 2018/2019

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej

Nazwa kierunku studiów: Matematyka

Obszar kształcenia: nauki ścisłe

Profil studiów: ogólnoakademicki

Poziom studiów: pierwszego stopnia

Forma studiów: stacjonarne

Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Topologii i Algebry

Kod zajęć: 1046

Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Układ zajęć w planie studiów: sem: 3 / W30 C30 / 6 ECTS / E

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora: prof. dr hab. Dov Bronisław Wajnryb

Dane kontaktowe koordynatora: budynek L, pokój 108, tel. 178651302, dwajnryb@prz.edu.pl

Terminy konsultacji koordynatora: pon. 12:15 - 13:45 sroda 10:30 - 12

Strona: 2

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Nauczyć studentów podstawowych pojęć i twierdzeń z teorii liczb, z teorii grup, pierścieni i ciał.

Ogólne informacje o zajęciach kształcenia: Studia stacjonarne semestr III, W - 30, C - 30, zakończone egzaminem

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

  1. A. Białynicki-Birula, Algebra, PWN, Warszawa,., 1980
  2. J. Browkin,, Wybrane Zagadnienia Algebry, PWN, Warszawa., 1968
  3. . B. Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicz G i S Wrocław., 2002
Strona: 3

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość algebry liniowej i podstawowych pojęć z teorii zbiorów

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: wykonuje działania na macierzach, liczy wyznaczniki

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego, przez siebie lub innych, zadania.

Strona: 4

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z OEK
01. stosuje algorytm Euklidesa do rozwiązywania równań nieoznaczonych wykład, ćwiczenia egzamin cz. pisemna, zaliczenie cz. pisemna, kolokwium K_U01+
02. zna przykłady grup, pierścieni i ciał wykład, ćwiczenia egzamin cz. pisemna, zaliczenie cz. pisemna, kolokwium K_W05+
K_U05+
03. sprawdza własności grup i pierścieni wykład, ćwiczenia rachunkowe, ćwiczenia problemowe egzamin cz. pisemna, zaliczenie cz. pisemna, kolokwium K_W04+
K_U17+
X1A_W3+++
X1A_U1
04. zna pojęcie liczby algebraicznej i przestępnej wykład, ćwiczenia rachunkowe egzamin cz. pisemna, zaliczenie cz. pisemna, kolokwium K_U01+

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Strona: 5

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
3 TK01 1. Elementy teorii liczb. Podzielność liczb naturalnych. Wspólny dzielnik. Rozkład na czynniki pierwsze. Algorytm Euklidesa. Równania nieoznaczone. Kongruencje W01 - W03 , C01 - C03 MEK01
3 TK02 . Grupy. Przykłady. Grupy izometrii wielokątów. Podgrupa, warstwa, twierdzenie Lagrange'a , dzielnik normalny, grupa ilorazowa. Homomorfizmy. Podgrupy cykliczne. Grupy permutacji. Grupy abelowe skończenie generowane. Grupy macierzy. W04 - W09 , C04 - C09 MEK02 MEK03
3 TK03 Pierścienie, ideały, homomorfizmy, pierścienie ilorazowe. Dzielniki zera, pierścienie całkowite. Pierścienie wielomianów. W10 - W 12 , C10 - C12 MEK02 MEK03
3 TK04 Ciała, rozszerzenia ciał. Elementy algebraiczne. Ciało algebraicznie domknięte. W13 - W15 , C13 - C15 MEK04
Strona: 6

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład
(sem. 3)

Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.

Uzupełnienie/studiowanie notatek: 15.00 godz./sem.

Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.

Ćwiczenia/Lektorat
(sem. 3)

Przygotowanie do ćwiczeń: 4.00 godz./sem.

Przygotowanie do kolokwium: 8.00 godz./sem.

Inne: 8.00 godz./sem.

Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.

Dokończenia/studiowanie zadań: 7.00 godz./sem.

Konsultacje
(sem. 3)

Przygotowanie do konsultacji: 3.00 godz./sem.

Udział w konsultacjach: 3.00 godz./sem.

Egzamin
(sem. 3)

Przygotowanie do egzaminu: 10.00 godz./sem.

Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Strona: 7

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Nie ma oceny z wykładu.
Ćwiczenia/Lektorat Zaliczenie ćwiczeń na podstawie ocen z dwóch kolokwiów. W sytuacji granicznej aktywność na ćwiczeniach może "przeważyć szalę".
Ocena końcowa Ocena końcowa na podstawie egzaminu pisemnego. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń. W sytuacji granicznej dobra ocena z ćwiczeń lub kilka pytań ustnych może przeważyć szalę o pół stopnia.
Strona: 8

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia egzamAlgebra2010.pdf
Egzamin3Alg2012.pdf
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych koloAlg2011.pdf
koloIIAlg2011.pdf
Inne

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych: nie

Strona: 9

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie