Cykl kształcenia: 2024/2025
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: drugiego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: magister
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Katedra Analizy Nieliniowej
Kod zajęć: 1484
Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii
Układ zajęć w planie studiów: sem: 1 / W30 C30 / 5 ECTS / E
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: dr hab. prof. PRz Leszek Olszowy
Terminy konsultacji koordynatora: termin konsultacji podany w harmonogramie pracy Katedry Analizy Nieliniowei.
semestr 1: dr Szymon Dudek , termin konsultacji termin konsultacji podany w harmonogramie pracy Katedry Analizy Nieliniowej
Główny cel kształcenia: Celem kształcenia jest przede wszystkim dostarczenie rzetelnej wiedzy z zakresu analizy funkcjonalnej. W trakcie zajęć z tego przedmiotu, studenci zostają zapoznani z podstawowymi strukturami oraz z metodami dowodzenia twierdzeń stosowanymi w tej dziedzinie. Ponadto, studenci poznają fundamentalne narzędzia analizy funkcjonalnej, jakimi posługuje się współczesna matematyka.
Ogólne informacje o zajęciach: Moduł składa się z 30 godzin wykładu i 30 godzin ćwiczeń, realizowanych w pierwszym semestrze. Kończy się egzaminem.
1 | Julian Musielak | Wstęp do analizy funkcjonalnej | Warszawa PWN. | 1989 |
2 | Walter Rudin | Analiza funkcjonalna | Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. | 1998 |
1 | Stanisław Prus, Adam Stachura | Analiza funkcjonalna w zadaniach | Warszawa Wyd. nauk. PWN. | 2009 |
1 | Julian Musielak | Wstęp analizy funkcjonalnej | Warszawa PWN. | 1989 |
Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: podstawowa wiedza z zakresu: algebra liniowa, topologia przestrzeni metrycznych, rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: umiejętność wykonywania działań algebraicznych, obliczania granic, badania monotoniczności funkcji, obliczania całek, umiejętność operowania podstawowymi pojęciami topologicznymi
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: umiejętność samodzielnego i zespołowego uczenia się, świadomość poziomu własnej wiedzy i świadomość konieczności samoedukacji
MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z PRK |
---|---|---|---|---|---|
01 | potrafi zbadać podstawowe własności przestrzeni unormowanej i jej podzbiorów. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | zaliczenie cz. pisemna, egzamin |
K_W01+ K_W02+ K_U01+ K_U05+++ K_U09+++ K_U14++ |
P7S_UW P7S_WG P7S_WK |
02 | potrafi zastosować podstawowe metody przestrzeni Hilberta | wykład, ćwiczenia rachunkowe, | zaliczenie cz. pisemna, egzamin |
K_W01+ K_W03+ K_W04++ K_W05+ K_W07+ K_U03+ K_U07+ K_U08+++ |
P7S_UW P7S_WG |
03 | potrafi wyznaczyć normę ograniczonego operatora liniowego i zbadać jego niektóre własności | wykład, ćwiczenia rachunkowe | zaliczenie cz. pisemna, egzamin |
K_U02+ K_U04+ K_U07+ K_U10+ K_U13++ K_U15+ K_U16+ |
P7S_UK P7S_UO P7S_UU P7S_UW |
04 | potrafi zbadać podstawowe własności funkcjonałów i przestrzeni sprzężonych | wykład, ćwiczenia rachunkowe | zaliczenie cz. pisemna, egzamin |
K_U04+ K_U17+ K_K01+ K_K02+ K_K04+ K_K07+ |
P7S_KK P7S_KO P7S_KR P7S_UW |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
---|---|---|---|---|
1 | TK01 | W01-W06, C01-C06 | MEK01 | |
1 | TK02 | W7-W11, C7-C11 | MEK02 | |
1 | TK03 | W12-W16, C12-C16 | MEK03 | |
1 | TK04 | W17-W21, C17-C21 | MEK03 MEK04 | |
1 | TK05 | W22-W26, C22-C26 | MEK02 MEK03 MEK04 | |
1 | TK06 | W27-W30, C27-C30 | MEK01 MEK04 |
Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
---|---|---|---|
Wykład (sem. 1) | Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
2.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem. |
|
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1) | Przygotowanie do ćwiczeń:
15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań:
10.00 godz./sem. |
Konsultacje (sem. 1) | Przygotowanie do konsultacji:
2.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach:
3.00 godz./sem. |
|
Egzamin (sem. 1) | Przygotowanie do egzaminu:
10.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny:
2.00 godz./sem. |
Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
---|---|
Wykład | Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie egzaminu pisemnego. Egzamin pisemny składa się z teorii i zadań dotyczących tematów omawianych na wykładach i ćwiczeniach. |
Ćwiczenia/Lektorat | Zaliczenie ćwiczeń dokonuje się na podstawie wyników z kolokwiów oraz na podstawie odpowiedzi ustnych. |
Ocena końcowa | Po zaliczeniu wszystkich form zajęć, ocena końcowa jest średnią z egzaminu i zaliczenia ćwiczeń (pod warunkiem, że student zdał egzamin). |
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
Semestr 1.pdf
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie
1 | L. Olszowy; T. Zając | On Darbo- and Sadovskii-Type Fixed Point Theorems in Banach Spaces | 2024 |
2 | S. Dudek; L. Olszowy | Measures of noncompactness in the space of regulated functions on an unbounded interval | 2022 |
3 | S. Dudek; L. Olszowy | Remarks on incorrect measure of noncompactness in BC (R+ x R+) | 2022 |
4 | J. Banaś; L. Olszowy | Remarks on the space of functions of bounded Wiener-Young variation | 2020 |
5 | L. Olszowy; T. Zając | Some inequalities and superposition operator in the space of regulated functions | 2020 |
6 | S. Dudek; L. Olszowy | Measures of noncompactness and superposition operator in the space of regulated functions on an unbounded interval | 2020 |
7 | J. Banaś; L. Olszowy | On the equivalence of some concepts in the theory of Banach algebras | 2019 |
8 | L. Olszowy | Measures of noncompactness in the space of regulated functions | 2019 |