Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: posługiwanie się aparatem analizy matematycznej do opisu procesów i obiektów technicznych

Ogólne informacje o zajęciach:

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra liniowa1, Definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna1, Definicje, twierdzenia,i wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
3	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I	PWN, Warszawa.	2001

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra liniowa1, Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna1, Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
3	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Algebra z geometrią	Oficyna Wydawnicza PRz.	2007
4	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej	Oficyna Wydawnicza PRz.	2009

Literatura do samodzielnego studiowania

1

K. Wilczek, K. Piejko, K. Pupka, R. Nalepa, E. Czerebak-Mrozowicz, M. Lecko, J. Sokół

Matematyka, Teoria, przykłady, zadania dla studentów kierunków: mechatronika, transport

Oficyna Wydawnicza PRz, Rzeszów.

2013

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: ukończona szkoła średnia

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: zna pojęcie funkcji, funkcje wielomianowe

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: wykonuje działania na liczbach rzeczywistych i wyrażeniach algebraicznych, rozwiązuje równania i nierówności, zna podstawy trygonometrii

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	zna podstawowe działania na macierzach i potrafi wykorzystywać macierze do rozwiązywania układów równań liniowych (układów Cramera)	ćwiczenia rachunkowe, wykład	kolokwium lub egzamin	K_W001++	T1A_W01 T1A_W07
02	umie wykonywać podstawowe działania na liczbach zespolonych	ćwiczenia rachunkowe, wykład	kolokwium lub egzamin	K_W001++	T1A_W01 T1A_W07
03	zna podstawowe funkcje elementarne oraz główne metody obliczania granic ciągów	ćwiczenia rachunkowe, wykład	kolokwium lub egzamin	K_W001++	T1A_W01 T1A_W07
04	potrafi obliczać pochodne funkcji	ćwiczenia rachunkowe, wykład	kolokwium lub egzamin	K_W001++ K_K001+	T1A_W01 T1A_W07 T1A_K01
05	umie stosować rachunek pochodnych do badania monotoniczności funkcji, wyznaczania ekstremów lokalnych funkcji i obliczania granic funkcji w punkcie	ćwiczenia rachunkowe, wykład	kolokwium lub egzamin	K_W001++ K_U001+ K_U004++	T1A_W01 T1A_W07 T1A_U01 T1A_U03 T1A_U04+ T1A_U05 T1A_U06 T1A_U07
06	zna podstawowe metody całkowania funkcji w tym przez podstawienie, przez części	ćwiczenia rachunkowe, wykład	kolokwium lub egzamin	K_W001+ K_U004+	T1A_W01 T1A_W07 T1A_U05

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Macierze i układy równań liniowych. Działania na macierzach. Rząd macierzy, wyznacznik macierzy kwadratowej. Twierdzenie Kroneckera-Capelliego. Wzory Cramera.	W01, W02, W03, C01, C02, C03	MEK01
1	TK02	Zbiór liczb zespolonych. Postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych.	W04, W05, C04, C05	MEK02
1	TK03	Funkcje i ich własności. Pojęcie złożenia funkcji i funkcji odwrotnej. Funkcje cyklometryczne.	W06, C05	MEK03
1	TK04	Ciągi liczbowe. Granica ciągu, twierdzenia o granicach ciągów. Symbole nieoznaczone.	W07, C06	MEK03
1	TK05	Granica funkcji jednej zmiennej. Granice jednostronne, granice niewłaściwe, granice w punktach niewłaściwych. Twierdzenia o granicach funkcji. Asymptoty funkcji. Ciągłość funkcji.	W08, W09, C08	MEK03
1	TK06	Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Pojęcie pochodnej i jej interpretacja geometryczna. Podstawowe twierdzenia rachunku pochodnych. Pochodne wyższych rzędów. Monotoniczność funkcji i ekstrema lokalne funkcji. Wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia wykresu funkcji. Obliczanie granic z symbolami nieoznaczonymi z zastosowaniem twierdzenia de L'Hospitala. Badanie przebiegu zmienności funkcji.	W10, W11, W12, C10, C11, C12	MEK04 MEK05
1	TK07	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona: funkcja pierwotna, wzory na całki podstawowe. Całkowanie przez podstawienie, całkowanie przez części. Całkowanie funkcji wymiernych.	W13, W14, W15, C13, C15	MEK06

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)	Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 4.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 5.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 4.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny
Ćwiczenia/Lektorat	Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest zaliczenie na co najmniej 3 wszystkich sześciu umiejętności zdefiniowanych w warunkach zaliczenia modułu.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest oceną z egzaminu

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
Zadania.pdf

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
Matematyka1 zadania.pdf

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie