tttttt

powrót

Cykl kształcenia: 2021/2022

Efekty kierunkowe

PL EN

Specjalność: Zastosowania matematyki w ekonomii

SymbolTreśćOdniesienia do PRK
K_W01rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowańP6S_WK
K_W02dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeńP6S_WK
P6S_WG
K_W03rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach naukP6S_WK
P6S_WG
K_W04zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematykiP6S_WK
P6S_WG
K_W05zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowaniaP6S_WG
K_W06zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematykiP6S_WG
K_W07zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii.P6S_WG
K_W08zna podstawy technik obliczeniowych i programowania, wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczeniaP6S_WG
K_W09zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznychP6S_WG
K_W10zna co najmniej jeden język obcy na poziomie średniozaawansowanym (B2)P6S_WG
K_W11zna podstawowe zasady bezpieczeństwa i higieny pracyP6S_WK
K_U01potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicjeP6S_UK
K_U02posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznymP6S_UW
P6S_UU
K_U03umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjneP6S_UW
K_U04umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznychP6S_UW
P6S_UK
K_U05potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskichP6S_UW
P6S_UK
K_U06posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematykiP6S_UW
P6S_UK
K_U07rozumie zagadnienia związane z różnymi rodzajami nieskończoności oraz porządków w zbiorachP6S_UW
K_U08umie operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnychP6S_UW
K_U09potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własnościP6S_UW
K_U10posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi - na prostym i średnim poziomie trudności - obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregówP6S_UW
K_U11potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznychP6S_UW
P6S_UO
P6S_UU
K_U12umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowańP6S_UW
K_U13posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęciaP6S_UW
K_U14umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zamieniać kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całkiP6S_UW
K_U15potrafi wykorzystywać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego, w tym także bazujących na jego zastosowaniachP6S_UW
K_U16posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzyP6S_UW
K_U17dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia, ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośrednio z algebrąP6S_UW
K_U18umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną definicję wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematycznąP6S_UW
K_U19rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązańP6S_UW
K_U20znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy; potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęćP6S_UW
K_U21sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikachP6S_UW
K_U22potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycznym, stosując pojęcie pola wektorowego i przestrzeni fazowejP6S_UW
K_U23rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych P6S_UW
K_U24umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowymP6S_UW
K_U25rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takiego problemuP6S_UW
P6S_UU
K_U26umie ułożyć i analizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programowaniaP6S_UW
K_U27potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program komputerowyP6S_UW
K_U28umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danychP6S_UW
P6S_UO
P6S_UK
K_U29umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretneP6S_UW
P6S_UK
K_U30posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowegoP6S_UW
K_U31potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładówP6S_UW
P6S_UO
P6S_UK
P6S_UU
K_U32umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór BayesaP6S_UW
K_U33potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństwP6S_UW
K_U34umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymiP6S_UW
K_U35umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowychP6S_UW
P6S_UO
P6S_UK
K_U36potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiemP6S_UW
P6S_UO
P6S_UK
P6S_UU
K_K01zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształceniaP6S_KK
K_K02potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowaniaP6S_KK
P6S_KR
K_K03potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakterP6S_KO
P6S_KR
K_K04rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznieP6S_KK
P6S_KR
K_K05rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższejP6S_KO
P6S_KR
K_K06potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcychP6S_KK
K_K07potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznychP6S_KK