tttttt

powrót

Cykl kształcenia: 2018/2019

Efekty kierunkowe

PL EN

Specjalność: Zastosowania matematyki w ekonomii

SymbolTreśćOdniesienia do OEK
K_W01rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowańX1A_W1
K_W02dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeńX1A_W3
K_W03rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach naukX1A_W2, X1A_W3
K_W04zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematykiX1A_W3
K_W05zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowaniaX1A_W3
K_W06zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematykiX1A_W1
K_W07zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii.X1A_W1
K_W08zna podstawy technik obliczeniowych i programowania, wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczeniaX1A_W4, X1A_W5
K_W09zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznychX1A_W5
K_W10zna co najmniej jeden język obcy na poziomie średniozaawansowanym (B2)X1A_U10
K_W11zna podstawowe zasady bezpieczeństwa i higieny pracyX1A_W6
K_U01potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicjeX1A_U1, X1A_U6
K_U02posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznymX1A_U1
K_U03umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjneX1A_U1
K_U04umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznychX1A_U1
K_U05potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskichX1A_U1
K_U06posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematykiX1A_U1
K_U07rozumie zagadnienia związane z różnymi rodzajami nieskończoności oraz porządków w zbiorachX1A_U1
K_U08umie operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnychX1A_U1
K_U09potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własnościX1A_U1, X1A_U2
K_U10posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi - na prostym i średnim poziomie trudności - obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregówX1A_U1, X1A_U2
K_U11potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznychX1A_U1, X1A_U2, X1A_U3
K_U12umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowańX1A_U1, X1A_U2, X1A_U3
K_U13posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęciaX1A_U1, X1A_U2, X1A_U3
K_U14umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zamieniać kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całkiX1A_U1, X1A_U2, X1A_U3
K_U15potrafi wykorzystywać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego, w tym także bazujących na jego zastosowaniachX1A_U2, X1A_U4
K_U16posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzyX1A_U1
K_U17dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia, ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośrednio z algebrąX1A_U1
K_U18umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną definicję wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematycznąX1A_U1
K_U19rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązańX1A_U1
K_U20znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy; potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęćX1A_U1
K_U21sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikachX1A_U1
K_U22potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycznym, stosując pojęcie pola wektorowego i przestrzeni fazowejX1A_U1
K_U23rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych X1A_U1
K_U24umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowymX1A_U1
K_U25rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takiego problemuX1A_U4
K_U26umie ułożyć i analizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programowaniaX1A_U4
K_U27potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program komputerowyX1A_U4
K_U28umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danychX1A_U4
K_U29umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretneX1A_U1
K_U30posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowegoX1A_U1
K_U31potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładówX1A_U1
K_U32umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór BayesaX1A_U1
K_U33potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństwX1A_U1
K_U34umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymiX1A_U2
K_U35umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowychX1A_U1, X1A_U4
K_U36potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiemX1A_U6, X1A_U9
K_K01zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształceniaX1A_U7, X1A_K1
K_K02potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowaniaX1A_U9, X1A_K1, X1A_K2
K_K03potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakterX1A_K2
K_K04rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznieX1A_K3, X1A_K4
K_K05rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższejX1A_U8, X1A_K5
K_K06potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcychX1A_K1
K_K07potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznychX1A_K6