logo
Karta przedmiotu
logo

Metody numeryczne

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia: 2018/2019

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej (p.prakt)

Nazwa kierunku studiów: Inżynieria medyczna - p. praktyczny

Obszar kształcenia: nauki techniczne

Profil studiów: praktyczny

Poziom studiów: pierwszego stopnia

Forma studiów: stacjonarne

Specjalności na kierunku:

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Modelowania Matematycznego

Kod zajęć: 9736

Status zajęć: obowiązkowy dla programu

Układ zajęć w planie studiów: sem: 2 / W15 L15 / 2 ECTS / Z

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora: dr hab. prof. PRz Myroslav Kutniv

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi metodami numerycznymi.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł zawiera treści z zakresu dokładnych oraz iteracyjnych metod rozwiązywania układów równań liniowych, metod rozwiązania równań nieliniowych i ich układów, aproksymacji funkcji, calkowania numerycznego, metod rozwiązania równań różniczkowych zwyczajnych.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć
Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1 D. Kincaid, W. Cheney Analiza numeryczna WNT, Warszawa. 2006
2 Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wasowski Metody numeryczne WNT, Warszawa. 2002
Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1 L. Jaroszyński, M. Łanczout Laboratorium metod numerycznych Politechnika Lubelska, Lublin. 2014
Literatura do samodzielnego studiowania
1 J. i M. Jankowscy Przegląd metod i algorytmów numerycznych WNT, Warszawa. 1988

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania określone w regulaminie studiów

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Opanowanie podstaw analizy matematycznej i rachunku macierzowego.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność rozwiązywania prostych zadań z analizy matematycznej, umiejętność wykonywania obliczeń na macierzach, umiejętność obsługi kalkulatora i komputera.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: brak

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z OEK
01 zna podstawowe metody numerycznego rozwiązywania układów równań liniowych oraz równań nieliniowych . wykład, laboratorium zaliczenie cz. praktyczna K_U01++
K_K01+
T1P_U01
T1P_K01
02 zna podstawowe metody aproksymacji funkcji, całkowania numerycznego oraz numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych. wykład, laboratorium zaliczenie cz. praktyczna K_U01+
K_K01+
T1P_U01
T1P_K01
03 potrafi rozwiązać numerycznie prosty problem posługując się Sci Lab. laboratorium zaliczenie cz. praktyczna K_W09+
K_U01+
K_K01++
T1P_W01
T1P_W02
InzP_W02
InzP_W03
T1P_W04
T1P_W06
T1P_U01
T1P_K01

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
2 TK01 Modeloanie matematyczne i obliczennia numeryczne. Zapis liczb w komputerze. Klasyfikacja błędów obliczeń. W01 MEK01 MEK03
2 TK02 Metody dokładne rozwiązania układów równań liniowych. Metoda eliminacji Gaussa, metoda LU-rozkładu. Obliczenie wyznaczników i odwracanie macierzy. Metody iteracyjne (iteracji prostej, Jacobiego, Gaussa-Seidela, górnej relaksacji) rozwiązania układów równań liniowych. W01- W03, L01,L02 MEK01 MEK03
2 TK03 Metody rozwiązania równań nieliniowych. Metody połowienia, kolejnych przybliżeń, Newtona, siecznych. Metody rozwiązania układów równań nieliniowych. W04, L03, L04 MEK01 MEK03
2 TK04 Aproksymacja funkcji. Interpolacyjne wielomiany Lagrange’a i Newtona. Oszacowanie błędu wielomianu interpolacyjnego. Metoda najmniejszych kwadratów W05, L05, L06 MEK02 MEK03
2 TK05 Całkowanie numeryczne. Kwadratury Newtona-Cotesa. Wzory prostokątów, trapezów, Simpsona. Kwadratury złożone W06, L07 MEK02 MEK03
2 TK06 Metody numerycznego rozwiązania zagadnienia początkowego dla równań różniczkowych zwyczajnych. Metody szereg Taylora, Rungego-Kutty W07 MEK02 MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2) Przygotowanie do kolokwium: 3.00 godz./sem.
Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Uzupełnienie/studiowanie notatek: 3.00 godz./sem.
Studiowanie zalecanej literatury: 2.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 2) Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Inne: 3.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)
Zaliczenie (sem. 2)

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład
Laboratorium Dwa projekty oraz kolokwium zaliczeniowe.
Ocena końcowa Średnia z zaliczenia i projektów

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : Notatki z wykładu.

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie