Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Dostarczenie podstawowego zasobu wiedzy z rachunku różniczkowego i całkowego, pozwalającego na samodzielne formułowanie problemów matematyczno-fizycznych i ich rozwiązywanie. Student powinien rozumieć język matematyczny oraz nabyć podstawową wiedzę w celu formułowania i rozwiązywania problemów fizyki. Studenci powinni zapoznać się z podstawową wiedzą z rachunku różniczkowego i całkowego oraz nabyć umiejętności posługiwania się aparatem matematycznym w fizyce.

Ogólne informacje o zajęciach: Przedmiot zawiera: rachunek zbiorów, ciągi liczbowe, podstawowe własności funkcji jednej i wielu zmiennych, pojęcie granicy i ciągłości funkcji, rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej i funkcji wielu zmiennych, całki nieoznaczone i oznaczone oraz zastosowania rachunku całkowego w fizyce.

Materiały dydaktyczne: Materiały w wersji elektronicznej umieszczone na stronie domowej

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna1, definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław ( biblioteka PRz-31 egz., czytelnia PRz - 3 egz.).	2006
2	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej, Teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej ( biblioteka PRz-85 egz., czytelnia PRz - 6 egz.).	2000
3	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2, definicje, twierdzenie, wzory ( biblioteka PRz-3 egz., czytelnia PRz - 1 e	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna1, definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2, definicje, twierdzenie, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania określone w regulaminie studiów

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	zna zasady logiki i teorii mnogości i rachunku zbiorów. Zna pojęcie ciągu liczbowego i granicy ciągu. Rozumie pojęcie granicy niewłaściwej, symbole nieoznaczone. Zna stałą Eulera jako granicę ciągu.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_W01++ K_U03+ K_U09+++ K_K01+++	T1P_W01+++ InzP_W02+ T1P_W02+ T1P_W06+ InzP_U02++ T1P_U05+++ T1P_U09++ T1P_K01++
02	zna pojęcie funkcji jednej zmiennej rzeczywistej, funkcje elementarne. Zna pojęcie granicy funkcji, umie wyliczyć niektóre granice funkcji, rozumie pojęcie ciągłości funkcji w punkcie, zna niektóre własności funkcji ciągłych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_W01++ K_U03++	T1P_W01+++ T1P_W02+ InzP_W02+ T1P_W06+ InzP_U02+ T1P_U09+
03	zna pojęcie pochodnej funkcji, umie wyznaczyć pochodne prostszych funkcji. Umie stosować rachunek pochodnych do określenia własności funkcji.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_W01+++ K_U03+++	T1P_W01+++ InzP_W02+ T1P_W02+ T1P_W06+ InzP_U02+ T1P_U09+
04	zna pojęcie całki nieoznaczonej i oznaczonej. potrafi wyznaczyć proste całki. Zna podstawowe metody obliczenia całki nieoznaczonej. Unie stosować całki w praktycznych zadaniach.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_W01+++ K_U03+++ K_U09+++	T1P_W01+++ InzP_W02+ T1P_W02+ T1P_W06+ InzP_U02+ T1P_U05++ T1P_U09+
05	zna pojęcie funkcji wielu zmiennych, funkcji wektorowej oraz ich podstawowe własności. Zna proste zastosowania w fizyce.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_W01+++ K_U03+++ K_K01++	T1P_W01+++ T1P_W02+ InzP_W02+ T1P_W06+ InzP_U02+ T1P_U09+ T1P_K01++

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Podstawowe pojęcia logiki i teorii zbiorów, ciągi liczbowe, granice ciągów.	W01-W08, C01-C08	MEK01
1	TK02	Funkcja jednej zmiennej. Złożenie funkcji, funkcja różnowartościowa, odwrotna. Funkcje elementarne. Granice funkcji, własności. Asymptoty, ciągłość funkcji.	W09-W25, C09-C25	MEK02
1	TK03	Pochodna funkcji, interpretacja, twierdzenie o wartości średniej, ekstrema funkcji, twierdzenie Taylora, de l'Hospitala, wypukłość, wklęsłość, badanie przebiegu zmienności. Zastosowania w fizyce.	W26-W36, C26-C36	MEK03
1	TK04	Całka nieoznaczona i oznaczona, metody wyznaczania i zastosowania.	W-37-W50, C37-C50	MEK04
1	TK05	Pochodna funkcji wektorowej. Funkcja wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe, kierunkowe, gradient. Zastosowania.	W51-W60, C51-C60	MEK05

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)	Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 60.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 60.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 60.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny. Ocena 3.0 za 50% punktów.
Ćwiczenia/Lektorat	2 kolokwia. Ocena za każde kolokwium 3.0 za 50 % punktów. Ocena końcowa jako średnia ocen cząstkowych i aktywności na zajęciach.
Ocena końcowa	Ocena z egzaminu pisemnego.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie