Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie z podstawowymi wiadomościami i metodami algebry liniowej i analizy matematycznej. Rozwijanie wiedzy matematycznej oraz umiejętności rozwiązywania podstawowych problemów matematycznych przy pomocy aparatu matematycznego.

Ogólne informacje o zajęciach: W pierwszym semestrze realizowane jest 30 godzin wykładów oraz 30 godzin ćwiczeń rachunkowych.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	J.Banaś	Podstawy matematyki dla ekonomistów	WNT, Warszawa.	2007
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2008
3	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2008
4	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, część I	PWN, Warszawa.	2004

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	J.Banaś	Podstawy matematyki dla ekonomistów	WNT, Warszawa.	2007
2	J. Banaś, S. Wędrychowicz	Zbiór zadań z analizy matematycznej	Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.	2012
3	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2008
4	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2008
5	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, część I	PWN, Warszawa.	2004

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Student ma wiedzę z zakresu matematyki pozwalającą zrozumieć wykładany materiał.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły ponadgimnazjalnej.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania oraz ma umiejętność samodzielnego poszerzania swojej wiedzy.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	umie obliczać granice ciągów i funkcji	wykład, ćwiczenia	kolokwium	K_W02+ K_U04+ K_U12+ K_K01+	P6S_KK P6S_UU P6S_UW P6S_WG
02	potrafi rozwiązywać zadania z rachunku różniczkowego funkcji	wykład, ćwiczenia	kolokwium	K_W02+ K_U04+ K_U12+ K_K01+	P6S_KK P6S_UU P6S_UW P6S_WG
03	umie rozwiązywać układy równań liniowych	wykład, ćwiczenia	kolokwium	K_W02+ K_U04+ K_U12+ K_K01+	P6S_KK P6S_UU P6S_UW P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów. Ciągi liczbowe: monotoniczność i ograniczoność ciągów, granica ciągu, twierdzenia o istnieniu granicy, liczba e i jej zastosowania.	W01-W06, C01-C06	MEK01
1	TK02	Podstawowe własności funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Przegląd podstawowych funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: wielomiany, schemat Hornera, funkcje wymierne i inne funkcje elementarne, funkcje cyklometryczne. Granica i ciągłość funkcji zmiennej rzeczywistej: definicje granicy, własności rachunkowe granic funkcji, pojęcie ciągłości, funkcja ciągła na zbiorze. Asymptoty funkcji.	W07-W12, C07-C12	MEK01
1	TK03	Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: pojęcie pochodnej funkcji, pochodne wyższych rzędów, pochodne podstawowych funkcji elementarnych, pochodna funkcji złożonej, twierdzenie de l’Hospitala, badanie monotoniczności i wyznaczanie ekstremów funkcji, wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia wykresu funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji.	W13-W22, C13-C22	MEK02
1	TK04	Macierze: definicja, działania na macierzach i ich własności, macierze kwadratowe, wyznacznik i jego własności, macierz odwrotna, rząd macierzy. Układy równań liniowych: twierdzenie Kroneckera-Capelliego, układy kramerowskie.	W23-W30, C23-C30	MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 1)	Przygotowanie do zaliczenia: 10.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie zaliczenia ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenia ćwiczeń dokonuje się na podstawie wyników z kolokwiów oraz na podstawie odpowiedzi ustnych.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest oceną uzyskaną z zaliczenia ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie