Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z podstawową terminologią i metodologią rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej.

Ogólne informacje o zajęciach: Przestrzeń prawdopodobieństwa, zmienna losowa i jej parametry, niezależność, statystyka opisowa, testy statystyczne.

Materiały dydaktyczne: Tablice rozkładów prawdopodobieństwa

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	Z. Hellwig	Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej	PWN, Warszawa.	1998
2	M. Startek	Podstawy rachunku prawdopodobienstwa z elementami statystyki matematycznej	Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów.	2005
3	W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski	Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. I	PWN, Warszawa.	2002
4	W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski	Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. II	PWN, Warszawa.	2002

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski	Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz.I	PWN, Warszawa.	2002
2	W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski	Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. II	PWN., Warszawa.	2002
3	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów.	2000

Literatura do samodzielnego studiowania

1	W. Kordecki	Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2001
2	H. Jasiulewicz, W. Kordecki	Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2001

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Zaliczone 2 semestry matematyki

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość matematyki w zakresie 2 pierwszych semestrów

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania sie podstawowym aparatem matematycznym z zakresu analizy matematycznej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Świadomość potrzeby ciągłego dokształcania się

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	posługuje się pojęciem przestrzeni prawdopodobieństwa	wykład, ćwiczenia rachunkowe	ćwiczenia, egzamin, sprawdzian pisemny	K_W01+ K_U01+	P6S_UW P6S_WG
02	potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego	wykład, ćwiczenia	ćwiczenia, egzamin sprawdzian pisemny
03	potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej	wykład, ćwiczenia	ćwiczenia, egzamin cz. pisemna	K_W01+	P6S_WG
04	umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi	wykład, ćwiczenia	ćwiczenia, egzamin cz. pisemna	K_U01+	P6S_UW

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
3	TK01	1. Zdarzenia i prawdopodobieństwo zdarzeń. Definicje prawdopodobieństwa-klasyczna, geometryczna, aksjomatyczna. Własności prawdopodobieństwa. Zdarzenia niezależne. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Wzór Bayesa. Schemat Bernoulli'ego.	wykład, ćwiczenia	MEK01 MEK02
3	TK02	2. Zmienne losowe jednowymiarowe i ich rozkłady. Dystybuanta i jej własności. Zmienne losowe typu skokowego (rozkład zerojedynkowy, dwumianowy, Poissona). Zmienne losowe typu ciągłego (rozkład jednostajny, wykładniczy, normalny). Funkcje zmiennej losowej.	wykład, ćwiczenia	MEK02
3	TK03	3. Parametry rozkładu zmiennej losowej. Wartość przeciętna zmiennej losowej. Momenty zwykłe i centralne. Wariancja i odchylenie standardowe.	wykład, ćwiczenia	MEK03
3	TK04	4. Dwuwymiarowa zmienna losowa. Rozkłady brzegowe. Niezależność zmiennych losowych. Momenty dwuwymiarowej zmiennej losowej. Kowariancja, współczynnik korelacji, macierz kowariancji. Rozkłady warunkowe. Regresja: krzywe regresji pierwszego rodzaju, regresja drugiego rodzaju.	wykład, ćwiczenia	MEK03
3	TK05	5. Twierdzenia graniczne. Ciągi zmiennych losowych. Rodzaje zbieżności ciągów zmiennych losowych. Prawa wielkich liczb.	wykład, ćwiczenia	MEK02
3	TK06	6. Elementy statystyki matematycznej. Podstawowe zagadnienia statystyki opisowej. Określenie i podstawowe własności estymatorów. Estymacja punktowa: metoda momentów i metoda największej wiarygodności. Rozkład chi-kwadrat, rozkład t-Studenta. Estymacja przedziałowa. Weryfikacja hipotez statystycznych. Testy; parametryczne, zgodności, niezależności.	wykład, ćwiczenia	MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 3)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 2.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 2.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 3)	Przygotowanie do ćwiczeń: 8.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 4.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 3)		Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 3)	Przygotowanie do egzaminu: 10.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Wykład kończy się egzaminem.
Ćwiczenia/Lektorat	Na zaliczeniu pisemnym ćwiczeń jest sprawdzana realizacja wszystkich efektów modułowych. Aby otrzymać ocenę dostateczną, wymagane jest 50% sumy punktów z trzech sprawdzianów.
Ocena końcowa	Warunkiem zaliczenia modułu jest osiągnięcie wszystkich efektów modułowych i zaliczenie wszystkich form zajęć. Ocena końcowa wyznaczana jest jako średnia arytmetyczna ocen z ćwiczeń i egzaminu

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : Tablice statystyczne rozkładu normalnego, chi-kwadrat, t-Studenta, wykładniczego.

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: tak