Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Uzyskanie wiedzy i umiejętności w zakresie definiowania i stosowania metod numerycznych do rozwiązywania problemów mechaniki i obliczania prostych konstrukcji.

Ogólne informacje o zajęciach: Metody obliczeniowe dają podstawy do stosowania metod numerycznych do analizy i obliczania prostych układów konstrukcyjnych.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	G. Rakowski, Z. Kacpszyk	Metoda elementów skończonych	Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.
2	O.C. Zienkiewicz, R. Taylor, J.Z. Zhu	The finite element methods	Elsevier Butterworth-Neinemann, 6-th ed..	2005

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: zaliczenie na ocenę pozytywną modułów kształcenia "wytrzymałość materiałów" i "mechanika budowli". Rejestracja na piąty semestr studiów

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: znajomość tworzenia modeli fizycznych obiektów technicznych i formułowania algorytmów statyki. Znajomość matematyki w zakresie wybranych działów algebry liniowej, metod numerycznych.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: umiejętność tworzenia modeli fizycznych konstrukcji inżynierskich, umiejętność formułowania algorytmów analizy statycznej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Świadomość konieczności samokształcenia, umiejętność współdziałania i pracy w grupie, odpowiedzialność za wyposażenie pracowni komputerowych, świadomość konieczności używania legalnego oprogramowania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	Posiada wiedzę na temat budowy modeli fizycznych konstrukcji prętowych	wykład	zaliczenie cz. pisemna	K_W11+ K_W22++	P6S_WG
02	Posiada wiedzę o teoretycznych podstawach metod aproksymacyjnych	wykład	zaliczenie cz. pisemna	K_W22++	P6S_WG
03	Posiada umiejętności stosowania algorytmu metody elementów skończonych dla rozwiązywania zagadnień stacjonarnych.	wykład, laboratorium	zaliczenie cz. pisemna, sprawozdanie z projektu	K_U03++ K_U05++ K_U15+	P6S_UU P6S_UW
04	Posiada umiejętności stosowania programów wykorzystujących metody elementów skończonych.	laboratorium	sprawozdanie z projektu	K_U06++ K_U15+ K_U23++	P6S_UU P6S_UW
05	Potrafi pracować w zespole oraz samodzielnie rozwiązywać problemy, Ma świadomość posługiwania się w pracy legalnym oprogramowaniem oraz odpowiedzialności za powierzony sprzęt komputerowy.	laboratorium	obserwacja wykonawstwa, sprawozdanie z projektu	K_K02++ K_K04++	P6S_KK P6S_KR

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
5	TK01	Elementy modelowania matematycznego, ogólne zagadnienia teorii modelowania. Matematyczny i numeryczny model problemu fizycznego. Modelowanie dyskretne i ciągłe Modelowanie matematyczne – sformułowanie lokalne i globalne problemu brzegowego.	W01-W04	MEK01 MEK02
5	TK02	Interpolacja – Lagrange'a, Hearmite'a, trygonometryczna. Aproksymacja – ciągła, punktowa, średniokwadratowa	W05-W06	MEK02
5	TK03	Klasyczna metoda różnic skończonych. Wprowadzenie, operatory różnicowe, siatki MRS, przykłady zastosowań	W07-W12	MEK01 MEK02
5	TK04	Metody przybliżonych rozwiązań zagadnień mechaniki – metoda Ritza i metoda Galerkina.	W13-W16	MEK02
5	TK05	Wprowadzenie do metody elementów skończonych. Założenia geometryczno - fizyczne. Aproksymacja lokalna. Funkcje kształtu dla elementów skończonych. Elementy skończone jedno, dwu i trójwymiarowe. Ogólny algorytm metody elementów skończonych. Błędy i zbieżności rozwiązania MES. Podstawy metody elementów skończonych dla ustrojów prętowych i zadań dwuwymiarowych – ustalony przepływ ciepła, płaski stan naprężenia.	W17-W30	MEK01 MEK03 MEK04 MEK05

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 5)	Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 15.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 20.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 5)	Przygotowanie do laboratorium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/wykonanie sprawozdania: 10.00 godz./sem. Inne: 10.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 5)	Przygotowanie do konsultacji: 1.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 5)	Przygotowanie do zaliczenia: 15.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Na podstawie kolokwium zaliczeniowego przeprowadzonego w formie pisemnego testu, składającego się z sześciu tematów ocenianych punktowo. Ocena pozytywna jeżeli zostanie otrzymana liczba punktów większa niż 50%
Laboratorium	Na podstawie sprawozdań z wykonanych zadaniach obliczeniowych. Ocena z laboratorium jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych z poszczególnych zadań.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest oceną ważoną obliczaną na podstawie ocen z: kolokwium zaliczeniowego (ok), zadań laboratoryjnych (ol). Ocena końcowa (ok) jest obliczana z uwzględnieniem wag ze wzoru: ok = 0,40*ok + 0,60*ol

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: tak

1	P. Smela; R. Szozda; L. Ziemiański	Modeling of the Cryogenic Tank to Warehouse Liquefied Natural Gas (LNG) in the Event of the Earthquake	2024
2	B. Miller; L. Ziemiański	Multi-Objective Optimization of Thin-Walled Composite Axisymmetric Structures Using Neural Surrogate Models and Genetic Algorithms	2023
3	B. Miller; L. Ziemiański	Detection of Material Degradation of a Composite Cylinder Using Mode Shapes and Convolutional Neural Networks	2021
4	B. Miller; L. Ziemiański	Identification of Mode Shapes of a Composite Cylinder Using Convolutional Neural Networks	2021
5	P. Nazarko; A. Prokop; L. Ziemiański	Digitalization of historic buildings using modern technologies and tools	2021
6	A. Borowiec; L. Folta; G. Kędzior; A. Kulon; B. Miller; M. Rajchel; T. Siwowski; D. Szynal; Ł. Szyszka; B. Wójcik ; L. Ziemiański	Opracowanie programu i przeprowadzenie badań na specjalistycznej platformie wstrząsowej symulującej wstrząsy tektoniczne dla słupów kompozytowych wysokości 9 m	2020
7	B. Miller; L. Ziemiański	Optimization of Dynamic and Buckling Behavior of Thin-Walled Composite Cylinder, Supported by Nature-Inspired Agorithms	2020
8	B. Miller; L. Ziemiański	Optimization of dynamic behavior of thin-walled laminated cylindrical shells by genetic algorithms and deep neural networks supported by modal shape identification	2020
9	P. Nazarko; L. Ziemiański	Application of Elastic Waves and Neural Networks for the Prediction of Forces in Bolts of Flange Connections Subjected to Static Tension Tests	2020
10	A. Borowiec; L. Folta; L. Janas; G. Kędzior; R. Klich; A. Kulon; P. Nazarko; G. Piątkowski; T. Siwowski; D. Szynal; Ł. Szyszka; B. Wójcik ; D. Ziaja; L. Ziemiański	Przegląd specjalny mostu stalowego w km. 108.404 oraz kładek dla pieszych w km. 166.188; 174.410; 184.875; 223.194 lini nr 91 Kraków Główny - Medyka	2019
11	A. Kozłowski; T. Siwowski; L. Ziemiański	Distributed fibre optic sensors for advanced structural health monitoring of FRP composite bridge	2019
12	B. Markiewicz; B. Miller; L. Ziemiański	Numerical Analysis of Free Vibration of Laminated Thin-Walled Closed-Section Shell Structures	2019
13	B. Miller; L. Ziemiański	Frequency optimisation of composite cylinder using an evolutionary algorithm and neural networks	2019
14	B. Miller; L. Ziemiański	Maximization of Eigenfrequency Gaps in a Composite Cylindrical Shell Using Genetic Algorithms and Neural Networks	2019