Karta przedmiotu

Matematyka

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:

2021/2022

Nazwa jednostki prowadzącej studia:

Wydział Budownictwa, Inżynierii środowiska i Architektury

Nazwa kierunku studiów:

Budownictwo

Obszar kształcenia:

nauki techniczne

Profil studiów:

ogólnoakademicki

Poziom studiów:

pierwszego stopnia

Forma studiów:

niestacjonarne

Specjalności na kierunku:

Budownictwo blok HEP1 SPEC1, Budownictwo blok HEP1 SPEC2, Budownictwo blok HEP2 SPEC1, Budownictwo blok HEP2 SPEC2

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:

inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:

Katedra Analizy Nieliniowej

Kod zajęć:

6621

Status zajęć:

obowiązkowy dla programu

Układ zajęć w planie studiów:

sem: 1, 2 / W60 C65 / 15 ECTS / E,E

Język wykładowy:

polski

Imię i nazwisko koordynatora 1:

dr Marta Król

Terminy konsultacji koordynatora:

9.30-11.00, wtorek, bud.L-27, pok.16b; 10.30-12.00, czwartek bud.L-27, pok.16b.

Imię i nazwisko koordynatora 2:

dr Mariusz Startek

Terminy konsultacji koordynatora:

Podane na stronie domowej.

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Dostarczenie podstawowego zasobu wiedzy z algebry liniowej i rachunku różniczkowego i całkowego, pozwalającej na samodzielne formułowanie problemów i ich rozwiązywanie. Student powinien rozumieć język matematyczny oraz nabyć umiejętności posługiwania się aparatem matematycznym.

Ogólne informacje o zajęciach:
Przedmiot zawiera: podstawy algebry liniowej, ciągi liczbowych, podstawowe własności funkcji jednej i wielu zmiennych, rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej i funkcji wielu zmiennych, całki nieoznaczone i oznaczone oraz zastosowania rachunku całkowego.

Materiały dydaktyczne:
Materiały w wersji elektronicznej umieszczone na stronie domowej

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1, definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław .	2006
2	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej, Teoria, przykłady, zadania	Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów.	2000
3	T. Jurlewicz, M. Gewert	Algebra liniowa I. Teoria, definicje, wzory	Oficyna wydawnicza GiSj,Wrocław.	2000

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1	T. Jurlewicz, M. Gewert	Algebra liniowa 1, przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
2	T. Jurlewicz, M. Gewert	Algebra liniowa I, przykłady i zadania	Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
3	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II	PWN Warszawa.	2000

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Ukończona szkoła ponadgimnazjalna, świadectwo maturalne

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Podstawowa wiedza z matematyki szkoły ponadgimnazjalnej

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
MEK01	Zna podstawowe reguły obliczania granic ciągów liczbowych oraz potrafi badać zbieżność szeregów liczbowych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	sprawdzian pisemny, egzamin cz. pisemna
MEK02	zna pojęcie funkcji jednej zmiennej rzeczywistej, funkcje elementarne. Zna pojęcie granicy funkcji, umie wyliczyć niektóre granice funkcji, rozumie pojęcie ciągłości funkcji w punkcie, zna niektóre własności funkcji ciągłych.	wykład, ćwiczenia	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K-W01+ K-U24+	P6S-UW P6S-WG
MEK03	zna pojęcie pochodnej funkcji, umie wyznaczać pochodne prostszych funkcji. Umie stosować rachunek pochodnych do określenia własności funkcji.	wykład, ćwiczenia	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K-W01+ K-U24+	P6S-UW P6S-WG
MEK04	zna pojęcie całki nieoznaczonej i oznaczonej. Potrafi wyznaczyć proste całki. Zna podstawowe metody obliczania całki nieoznaczonej. Umie stosować całki w praktycznych zadaniach.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K-W01+ K-K02+	P6S-KR P6S-WG
MEK05	zna liczby zespolone, postać algebraiczną, trygonometryczną oraz podstawowe twierdzenia dotyczące wielomianów	wykład, ćwiczenia	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K-W01+ K-K04+	P6S-KK P6S-WG
MEK06	zna elementy geometrii analitycznej w przestrzeni. Macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych	wykład, ćwiczenia	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K-W01+	P6S-WG
MEK07	zna pojęcie funkcje wielu zmiennych, funkcji wektorowej oraz ich podstawowe własnościi. Zna proste zastosowania w fizyce.	wykład, ćwiczenia	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K-W01+ K-U24+	P6S-UW P6S-WG

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Pojęcie ciągu liczbowego, ciąg ograniczony. Monotoniczność i zbieżność ciągu. Obliczanie granic ciągu. Twierdzenie o trzech ciągach.	W01, W02, C01, C02	MEK01
1	TK02	Funkcje jednej zmiennej, różniczkowalność, ekstrema, asymptoty, wypukłość, wklęsłość, badanie przebiegu zmienności. Zastosowania	W03, W04, W05, C03, C04, C05	MEK02
1	TK03	Pochodna funkcji rzeczywistej zmiennej rzeczywistej. Podstawowe wzory i reguły różniczkowania. Twierdzenie de L'Hospitala. Badanie monotoniczności funkcji przy pomocy pochodnych, twierdzenie Lagrange'a. Zastosowanie rachunku pochodnych (ekstrema, badanie funkcji). Pochodne wyższych rzędów.	W06, W07, W08, C06, C07, C08	MEK03
1	TK04	Liczby zespolone, postać algebraiczna, trygonometryczna oraz podstawowe twierdzenia dotyczące wielomianów.	W09, C09	MEK05
1	TK05	Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych.	W03, W04, C03, C04	MEK06
2	TK01	Elementy geometrii analitycznej.	W01,C01,W02,C02,	MEK06
2	TK02	Całka nieoznaczona i metody jej obliczania.	W03, W04, W05, C03, C04, C05	MEK04
2	TK03	Całka oznaczona i jej zastosowanie w geometrii.	W06, W07, C06, C07	MEK04
2	TK04	Pochodna funkcji wektorowej. Funkcja wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe, kierunkowe, gradient. Pochodna funkcji wektorowej.	W08, W09,W10, C08, C09, C10	MEK07

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)	Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 15.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem. Inne: 30.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 20.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 10.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 30.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 3.00 godz./sem.
Wykład (sem. 2)	Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem. Inne: 15.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem. Inne: 20.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)		Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 3.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Ocena końcowa stanowi średnią ocen cząstkowych. Każde 5 plusów uzyskanych z poprawnego rozwiązania zadania przy tablicy podnoszą ocenę końcową o 0,5 punktu.
Ćwiczenia/Lektorat	Kolokwia z poszczególnych MEKów. Ocena za każde kolokwium na co najmniej 3.0. Na ocenę trzeba zrobić wszystkie zadania na ocenę 3.0, na ocenę 4.0 trzeba zrobić zadania na ocenę 3.0 i na ocenę 4.0, na ocenę 5.0 trzeba zrobić wszystkie zadania z zestawu.
Ocena końcowa	Średnia ocen z zaliczenia cwiczeń i egzaminu końcowego
Wykład	Ocena końcowa stanowi średnią ocen cząstkowych. Każde 5 plusów uzyskanych z poprawnego rozwiązania zadania przy tablicy podnoszą ocenę końcową o 0,5 punktu.
Ćwiczenia/Lektorat	Kolokwia z poszczególnych MEKów. Ocena za każde kolokwium na co najmniej 3.0. Na ocenę trzeba zrobić wszystkie zadania na ocenę 3.0, na ocenę 4.0 trzeba zrobić zadania na ocenę 3.0 i na ocenę 4.0, na ocenę 5.0 trzeba zrobić wszystkie zadania z zestawu.
Ocena końcowa	srednia z ocen z zaliczenia ćwiczeń i egzaminu pisemnego

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : Z własnych notatek z wykładu i ćwiczeń.

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi nie