tttttt
Strona: 1

Podstawowe informacje o zajęciach

Nazwa zajęć: Matematyka

Cykl kształcenia: 2021/2022

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Budownictwa, Inżynierii środowiska i Architektury

Nazwa kierunku studiów: Budownictwo

Obszar kształcenia: nauki techniczne

Profil studiów: ogólnoakademicki

Poziom studiów: pierwszego stopnia

Forma studiów: niestacjonarne

Specjalności na kierunku: Budownictwo blok HEP1 SPEC1, Budownictwo blok HEP1 SPEC2, Budownictwo blok HEP2 SPEC1, Budownictwo blok HEP2 SPEC2

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Katedra Analizy Nieliniowej

Kod zajęć: 6621

Status zajęć: obowiązkowy dla programu

Układ zajęć w planie studiów: sem: 1, 2 / W60 C65 / 15 ECTS / E,E

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora 1: dr Marta Król

Dane kontaktowe koordynatora 1: budynek L, pokój 16b, tel. 178651690, krolmb@prz.edu.pl

Terminy konsultacji koordynatora: 9.30-11.00, wtorek, bud.L-27, pok.16b; 10.30-12.00, czwartek bud.L-27, pok.16b.

Imię i nazwisko koordynatora 2: dr Mariusz Startek

Dane kontaktowe koordynatora 2: budynek L, pokój 16A, tel. 178651819, mstartek@prz.edu.pl

Terminy konsultacji koordynatora: Podane na stronie domowej.

Strona: 2

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Dostarczenie podstawowego zasobu wiedzy z algebry liniowej i rachunku różniczkowego i całkowego, pozwalającej na samodzielne formułowanie problemów i ich rozwiązywanie. Student powinien rozumieć język matematyczny oraz nabyć umiejętności posługiwania się aparatem matematycznym.

Ogólne informacje o zajęciach: Przedmiot zawiera: podstawy algebry liniowej, ciągi liczbowych, podstawowe własności funkcji jednej i wielu zmiennych, rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej i funkcji wielu zmiennych, całki nieoznaczone i oznaczone oraz zastosowania rachunku całkowego.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

  1. M. Gewert, Z. Skoczylas , Analiza matematyczna 1, definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław ., 2006
  2. J. Stankiewicz, K. Wilczek, Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej, Teoria, przykłady, zadania, Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów., 2000
  3. T. Jurlewicz, M. Gewert, Algebra liniowa I. Teoria, definicje, wzory, Oficyna wydawnicza GiSj,Wrocław., 2000

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

  1. T. Jurlewicz, M. Gewert, Algebra liniowa 1, przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław., 2006
  2. T. Jurlewicz, M. Gewert, Algebra liniowa I, przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław., 2006
  3. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II, PWN Warszawa., 2000

Materiały dydaktyczne: Materiały w wersji elektronicznej umieszczone na stronie domowej

Strona: 3

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Ukończona szkoła ponadgimnazjalna, świadectwo maturalne

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza z matematyki szkoły ponadgimnazjalnej

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania

Strona: 4

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z PRK
01. Zna podstawowe reguły obliczania granic ciągów liczbowych oraz potrafi badać zbieżność szeregów liczbowych wykład, ćwiczenia rachunkowe sprawdzian pisemny, egzamin cz. pisemna
02. zna pojęcie funkcji jednej zmiennej rzeczywistej, funkcje elementarne. Zna pojęcie granicy funkcji, umie wyliczyć niektóre granice funkcji, rozumie pojęcie ciągłości funkcji w punkcie, zna niektóre własności funkcji ciągłych. wykład, ćwiczenia egzamin cz. pisemna, kolokwium K_W01+
K_U24+
P6S_UW
P6S_WG
03. zna pojęcie pochodnej funkcji, umie wyznaczać pochodne prostszych funkcji. Umie stosować rachunek pochodnych do określenia własności funkcji. wykład, ćwiczenia egzamin cz. pisemna, kolokwium K_W01+
K_U24+
P6S_UW
P6S_WG
04. zna pojęcie całki nieoznaczonej i oznaczonej. Potrafi wyznaczyć proste całki. Zna podstawowe metody obliczania całki nieoznaczonej. Umie stosować całki w praktycznych zadaniach. wykład, ćwiczenia rachunkowe egzamin cz. pisemna, kolokwium K_W01+
K_K02+
P6S_KR
P6S_WG
05. zna liczby zespolone, postać algebraiczną, trygonometryczną oraz podstawowe twierdzenia dotyczące wielomianów wykład, ćwiczenia egzamin cz. pisemna, kolokwium K_W01+
K_K04+
P6S_KK
P6S_WG
06. zna elementy geometrii analitycznej w przestrzeni. Macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych wykład, ćwiczenia egzamin cz. pisemna, kolokwium K_W01+
P6S_WG
07. zna pojęcie funkcje wielu zmiennych, funkcji wektorowej oraz ich podstawowe własnościi. Zna proste zastosowania w fizyce. wykład, ćwiczenia egzamin cz. pisemna, kolokwium K_W01+
K_U24+
P6S_UW
P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Strona: 5

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
1 TK01 Pojęcie ciągu liczbowego, ciąg ograniczony. Monotoniczność i zbieżność ciągu. Obliczanie granic ciągu. Twierdzenie o trzech ciągach. W01, W02, C01, C02 MEK01
1 TK02 Funkcje jednej zmiennej, różniczkowalność, ekstrema, asymptoty, wypukłość, wklęsłość, badanie przebiegu zmienności. Zastosowania W03, W04, W05, C03, C04, C05 MEK02
1 TK03 Pochodna funkcji rzeczywistej zmiennej rzeczywistej. Podstawowe wzory i reguły różniczkowania. Twierdzenie de L'Hospitala. Badanie monotoniczności funkcji przy pomocy pochodnych, twierdzenie Lagrange'a. Zastosowanie rachunku pochodnych (ekstrema, badanie funkcji). Pochodne wyższych rzędów. W06, W07, W08, C06, C07, C08 MEK03
1 TK04 Liczby zespolone, postać algebraiczna, trygonometryczna oraz podstawowe twierdzenia dotyczące wielomianów. W09, C09 MEK05
1 TK05 Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. W03, W04, C03, C04 MEK06
Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
2 TK01 Elementy geometrii analitycznej. W01,C01,W02,C02, MEK06
2 TK02 Całka nieoznaczona i metody jej obliczania. W03, W04, W05, C03, C04, C05 MEK04
2 TK03 Całka oznaczona i jej zastosowanie w geometrii. W06, W07, C06, C07 MEK04
2 TK04 Pochodna funkcji wektorowej. Funkcja wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe, kierunkowe, gradient. Pochodna funkcji wektorowej. W08, W09,W10, C08, C09, C10 MEK07
Strona: 6

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład
(sem. 1)

Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem.

Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.

Uzupełnienie/studiowanie notatek: 15.00 godz./sem.

Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem.

Inne: 30.00 godz./sem.

Ćwiczenia/Lektorat
(sem. 1)

Przygotowanie do ćwiczeń: 20.00 godz./sem.

Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.

Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.

Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.

Konsultacje
(sem. 1)

Przygotowanie do konsultacji: 10.00 godz./sem.

Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.

Egzamin
(sem. 1)

Przygotowanie do egzaminu: 30.00 godz./sem.

Egzamin pisemny: 3.00 godz./sem.

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład
(sem. 2)

Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.

Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.

Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem.

Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.

Ćwiczenia/Lektorat
(sem. 2)

Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem.

Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem.

Inne: 15.00 godz./sem.

Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.

Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem.

Inne: 20.00 godz./sem.

Konsultacje
(sem. 2)

Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.

Egzamin
(sem. 2)

Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.

Egzamin pisemny: 3.00 godz./sem.

Strona: 7

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Ocena końcowa stanowi średnią ocen cząstkowych. Każde 5 plusów uzyskanych z poprawnego rozwiązania zadania przy tablicy podnoszą ocenę końcową o 0,5 punktu.
Ćwiczenia/Lektorat Kolokwia z poszczególnych MEKów. Ocena za każde kolokwium na co najmniej 3.0. Na ocenę trzeba zrobić wszystkie zadania na ocenę 3.0, na ocenę 4.0 trzeba zrobić zadania na ocenę 3.0 i na ocenę 4.0, na ocenę 5.0 trzeba zrobić wszystkie zadania z zestawu.
Ocena końcowa Średnia ocen z zaliczenia cwiczeń i egzaminu końcowego
Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Ocena końcowa stanowi średnią ocen cząstkowych. Każde 5 plusów uzyskanych z poprawnego rozwiązania zadania przy tablicy podnoszą ocenę końcową o 0,5 punktu.
Ćwiczenia/Lektorat Kolokwia z poszczególnych MEKów. Ocena za każde kolokwium na co najmniej 3.0. Na ocenę trzeba zrobić wszystkie zadania na ocenę 3.0, na ocenę 4.0 trzeba zrobić zadania na ocenę 3.0 i na ocenę 4.0, na ocenę 5.0 trzeba zrobić wszystkie zadania z zestawu.
Ocena końcowa srednia z ocen z zaliczenia ćwiczeń i egzaminu pisemnego
Strona: 8

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
Inne

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych: tak

Dostępne materiały: Z własnych notatek z wykładu i ćwiczeń.

Strona: 9

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie