Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Dostarczenie podstawowego zasobu wiedzy z algebry liniowej i rachunku różniczkowego i całkowego, pozwalającej na samodzielne formułowanie problemów i ich rozwiązywanie. Student powinien rozumieć język matematyczny oraz nabyć umiejętności posługiwania się aparatem matematycznym.

Ogólne informacje o zajęciach: Przedmiot zawiera: podstawy algebry liniowej, ciągi liczbowych, podstawowe własności funkcji jednej i wielu zmiennych, rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej i funkcji wielu zmiennych, całki nieoznaczone i oznaczone oraz zastosowania rachunku całkowego.

Materiały dydaktyczne: Materiały w wersji elektronicznej umieszczone na stronie domowej

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1, definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław .	2006
2	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej, Teoria, przykłady, zadania	Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów.	2000
3	T. Jurlewicz, M. Gewert	Algebra liniowa I. Teoria, definicje, wzory	Oficyna wydawnicza GiSj,Wrocław.	2000
4	T. Jurlewicz, M. Gewert	Algebra liniowa I, przykłady i zadania	Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław.	2006

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	T. Jurlewicz, M. Gewert	Algebra liniowa 1, przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
2	T. Jurlewicz, M. Gewert	Algebra liniowa I, przykłady i zadania	Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław.	2006

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Ukończona szkoła ponadgimnazjalna, świadectwo maturalne

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza z matematyki szkoły ponadgimnazjalnej

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	zna podstawy logiki i teorii mnogości i rachunku zbiorów, definicja i podstawowe własności funkcji. Funkcje elementarne	wykład, ćwiczenia	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_W001+ K_K004+	T1A_W01+++ T1A_K01+ T1A_K04+
02	zna pojęcie funkcji jednej zmiennej rzeczywistej, funkcje elementarne. Zna pojęcie granicy funkcji, umie wyliczyć niektóre granice funkcji, rozumie pojęcie ciągłości funkcji w punkcie, zna niektóre własności funkcji ciągłych.	wykład, ćwiczenia	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_W001+ K_U024+	T1A_W01+++ T1A_U05++
03	zna pojęcie pochodnej funkcji, umie wyznaczać pochodne prostszych funkcji. Umie stosować rachunek pochodnych do określenia własności funkcji.	wykład, ćwiczenia	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_W001+ K_U024+	T1A_W01+++ T1A_U05++
04	zna elementy geometrii analitycznej w przestrzeni. Macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych	wykład, ćwiczenia	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_W001+	T1A_W01+++
05	zna pojęcie funkcje wielu zmiennych, funkcji wektorowej oraz ich podstawowe własnościi. Zna proste zastosowania w fizyce.	wykład, ćwiczenia	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_W001+ K_U024+	T1A_W01+++ T1A_U05++
06	zna pojęcie całki nieoznaczonej i oznaczonej. Potrafi wyznaczyć proste całki. Zna podstawowe metody obliczania całki nieoznaczonej. Umie stosować całki w praktycznych zadaniach.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_W001+ K_K002+	T1A_W01+++ T1A_K01+

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Podstawowe pojęcia logiki i teorii zbiorów, funkcje i ich własności, funkcje elementarne	W01- W08, C01- C08	MEK01
1	TK02	Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych	W09 - W25, C09- C25	MEK02
1	TK03	Ciągi liczbowe, granice. Funkcje jednej zmiennej, różniczkowalność, ekstrema, asymptoty, wypukłość, wklęsłość, badanie przebiegu zmienności. Zastosowania	W26 - W36, C26- C36	MEK03
1	TK04	Całka nieoznaczona i oznaczona, metody wyznaczania i zastosowania.	W37 - W50, C37- C50	MEK04 MEK06
1	TK05	Pochodna funkcji wektorowej. Funkcja wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe, kierunkowe, gradient. Pochodna funkcji wektorowej.	W51 - W60, C51- C60	MEK05

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)	Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 15.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem. Inne: 30.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 20.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 10.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 5.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 30.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 3.00 godz./sem.
Wykład (sem. 2)	Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem. Inne: 15.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem. Inne: 20.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 3.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny składa się z 5 pytań (wyłącznie odpowiedzi). Ocena 3.0 za 50% - 60%, 3.5 za 61% - 70%, 4.0 za 71% - 80%, 4.5 za 81% - 90%, 5.0 za 91% - 100%
Ćwiczenia/Lektorat	3 kolokwia. Ocena za każde kolokwium 3.0 za 50% - 60%, 3.5 za 61% - 70%, 4.0 za 71% - 80%, 4.5 za 81% - 90%, 5.0 za 91% - 100%. Ocena końcowa jako srednia ocen cząstkowych.
Ocena końcowa	Średnia ocen z zaliczenia cwiczeń i egzaminu końcowego
Wykład	Egzamin pisemny składa się z 5 pytań (wyłącznie odpowiedzi). Ocena 3.0 za 50% - 60%, 3.5 za 61% - 70%, 4.0 za 71% - 80%, 4.5 za 81% - 90%, 5.0 za 91% - 100%
Ćwiczenia/Lektorat	3 kolokwia. Ocena za każde kolokwium 3.0 za 50% - 60%, 3.5 za 61% - 70%, 4.0 za 71% - 80%, 4.5 za 81% - 90%, 5.0 za 91% - 100%. Ocena końcowa jako srednia ocen cząstkowych.
Ocena końcowa	srednia z ocen z zaliczenia ćwiczeń i egzaminu pisemnego

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie