Cykl kształcenia: 2020/2021
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Budownictwa, Inżynierii środowiska i Architektury
Nazwa kierunku studiów: Inżynieria środowiska
Obszar kształcenia: nauki techniczne
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: pierwszego stopnia
Forma studiów: niestacjonarne
Specjalności na kierunku: Grupa raportowa 1-1, Grupa raportowa 1-2, Grupa raportowa 2-1, Grupa raportowa 2-1
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: inżynier
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Katedra Analizy Nieliniowej
Kod zajęć: 6418
Status zajęć: obowiązkowy dla programu
Układ zajęć w planie studiów: sem: 1, 2 / W60 C60 / 11 ECTS / E,E
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora 1: dr Szymon Dudek
Imię i nazwisko koordynatora 2: dr Krzysztof Piejko
Terminy konsultacji koordynatora: zgodnie z planem
semestr 2: dr Tomasz Zając
semestr 2: dr Mariola Walczyk
Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z podstawami analizy matematycznej, wybranymi tematami algebry liniowej i geometrii analitycznej. Poszerzanie wiedzy matematycznej oraz rozwijanie umiejętności rozwiązywania podstawowych problemów matematycznych i technicznych przy pomocy aparatu matematycznego.
Ogólne informacje o zajęciach: Przedmiot zawiera podstawowe pojęcia analizy matematyczne dotyczące rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i dwóch zmiennych, takie jak: ciągłość funkcji, ekstrema funkcji, całki nieoznaczone i oznaczone, równania różniczkowe. Ponadto przedmiot zawiera elementy algebry liniowej i geometrii analitycznej takie jak: liczby zespolone, układy równań liniowych, wzajemne położenie prostej i płaszczyzny w przestrzeni.
1 | W. Krysicki, L. Włodarski | Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II | PWN Warszawa. | 2000 |
2 | T. Jurlewicz, Z Skoczylas | Algebra liniowa I | GiS Wrocław. | 2003 |
3 | M. Gewert, Z. Skoczylas | Analiza matematyczna I | GiS Wrocław. | 2004 |
4 | J. Stankiewicz, K. Wilczek | Algebra z geometrią | Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej. | 2000 |
1 | W. Krysicki, L. Włodarski | Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II | PWN Warszawa. | 2000 |
2 | T. Jurlewicz, Z. Skoczylas | Algebra liniowa I | GiS Wrocław. | 2003 |
3 | M. Gewert, Z. Skoczylas | Analiza matematyczna I | GiS Wrocław. | 2004 |
4 | J. Stankiewicz, K. Wilczek | Algebra z geometrią | Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej. | 2000 |
1 | W. Stankiewicz | Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych | PWN Warszawa. | 1999 |
Wymagania formalne: Zdana matura z matematyki na poziomie podstawowym
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza z matematyki szkoły ponadgimnazjalnej
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Przygotowanie do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania
MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z PRK |
---|---|---|---|---|---|
01 | Zna podstawowe reguły obliczania granic ciągów liczbowych i funkcji jednej zmiennej. Stosuje pojęcie granicy do badania ciągłości funkcji. Potrafi wyznaczać asymptoty funkcji. Umie stosować regułę de L'Hospitala do obliczania granic funkcji jednej zmiennej. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | egzamin cz. pisemna |
K_W01+ K_K02+ |
P6S_KK P6S_WG |
02 | Umie obliczać pochodną pierwszego i wyższych rzędów funkcji zmiennej rzeczywistej. Umie badać monotoniczność funkcji. Potrafi wyznaczać ekstrema lokalne i globalne funkcji. Umie wyznaczać przedziały monotoniczności funkcji i punkty przegięcia wykresu funkcji. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | egzamin cz. pisemna |
K_W01+ K_K02+ |
P6S_KK P6S_WG |
03 | Zna liczby zespolone. Umie wykonywać działania na liczbach zespolonych. Umie wyznaczać pierwiastki wielomianów zmiennej zespolonej. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | egzamin cz. pisemna, |
K_W01++ |
P6S_WG |
04 | Umie wykonywać działania na macierzach. Potrafi obliczać wyznacznik i rząd macierzy. Umie rozwiązywać równania macierzowe. Umie rozwiązywać układy równań liniowych. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | egzamin cz. pisemna |
K_W01+ |
P6S_WG |
05 | Zna pojęcie wektora na płaszczyźnie i w przestrzeni. Zna interpretację geometryczną i fizyczna iloczynu skalarnego i wektorowego. Potrafi rozwiązywać proste zadania dotyczące wzajemnego położenia prostej i płaszczyzny w przestrzeni. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | egzamin cz. pisemna |
K_W01+ |
P6S_WG |
06 | Umie obliczać pochodne cząstkowe pierwszego i wyższych rzędów funkcji dwóch zmiennych. Potrafi wyznaczać ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | egzamin cz. pisemna |
K_W01+ |
P6S_WG |
07 | Zna podstawowe reguły obliczania całek nieoznaczonych. Zna pojęcie i interpretację geometryczną całki oznaczonej i umie stosować ją w zadaniach. Umie obliczać całki niewłaściwe. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | egzamin cz. pisemna |
K_W01+ |
P6S_WG |
08 | Umie rozwiązywać równania różniczkowe zwyczajne przez rozdzielanie zmiennych. Potrafi rozwiązywać równania różniczkowe liniowe pierwszego rzędu.Umie rozwiązywać równania liniowe drugiego rzędu o stałych współczynnikach. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | egzamin cz. pisemna |
K_W01+ K_U04+ K_K02++ |
P6S_KK P6S_UU P6S_WG |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
---|---|---|---|---|
1 | TK01 | W01, W02, W03 | MEK01 | |
1 | TK02 | W03, W04, W05 | MEK01 MEK02 | |
1 | TK03 | W07, W08, W09 | MEK03 | |
1 | TK04 | W10, W11, W12 | MEK04 | |
1 | TK05 | W13, W14, W15 | MEK05 | |
2 | TK01 | W01, W02 | MEK02 MEK06 | |
2 | TK02 | W03, W04, W05, W06, W07, W09 | MEK07 | |
2 | TK03 | W10, W11, W12, W13, W14, W15 | MEK08 |
Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
---|---|---|---|
Wykład (sem. 1) | Przygotowanie do kolokwium:
10.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem. Inne: 5.00 godz./sem. |
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1) | Przygotowanie do ćwiczeń:
30.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem. Inne: 5.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań:
5.00 godz./sem. Inne: 5.00 godz./sem. |
Konsultacje (sem. 1) | Udział w konsultacjach:
2.00 godz./sem. |
||
Egzamin (sem. 1) | Przygotowanie do egzaminu:
30.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny:
3.00 godz./sem. |
|
Wykład (sem. 2) | Przygotowanie do kolokwium:
20.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem. |
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2) | Przygotowanie do ćwiczeń:
30.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań:
5.00 godz./sem. |
Konsultacje (sem. 2) | Przygotowanie do konsultacji:
5.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach:
2.00 godz./sem. |
|
Egzamin (sem. 2) | Przygotowanie do egzaminu:
5.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny:
3.00 godz./sem. |
Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
---|---|
Wykład | Egzamin pisemny obejmuje zadania obowiązkowe oraz zadania dodatkowe z dowolnej tematyki realizowanej w trakcie zajęć. Aby uzyskać ocenę dostateczną student musi poprawnie wykonać wszystkie zadania obowiązkowe. Rozwiązanie zadań dodatkowych pozwala uzyskać wyższą |
Ćwiczenia/Lektorat | Dwa sprawdziany pisemne w terminach uzgodnionych ze studentami. Aby uzyskać zaliczenie ćwiczeń student musi uczęszczać na zajęcia, oraz na każdym ze sprawdzianów zaliczyć zadania obowiązkowe. Aby uzyskać zaliczenie student musi poprawnie rozwiązać wszystkie zadania obowiązkowe. Rozwiązanie zadań dodatkowych lub aktywność na ćwiczeniach pozwala uzyskać wyższą ocenę. |
Ocena końcowa | Ocena końcowa jest średnią ocen z ćwiczeń i z egzaminu, przy czym ocena z egzaminu musi być pozytywna |
Wykład | Egzamin pisemny obejmuje zadania obowiązkowe oraz zadania dodatkowe z dowolnej tematyki realizowanej w trakcie zajęć. Aby uzyskać ocenę dostateczną student musi poprawnie wykonać wszystkie zadania obowiązkowe. Rozwiązanie zadań dodatkowych pozwala uzyskać wyższą ocenę. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia ćwiczeń. |
Ćwiczenia/Lektorat | Dwa sprawdziany pisemne w terminach uzgodnionych ze studentami. Aby uzyskać zaliczenie ćwiczeń student musi uczęszczać na zajęcia, oraz na każdym ze sprawdzianów zaliczyć zadania obowiązkowe. Aby uzyskać zaliczenie student musi poprawnie rozwiązać wszystkie zadania obowiązkowe. Rozwiązanie zadań dodatkowych lub aktywność na ćwiczeniach pozwala uzyskać wyższą ocenę. |
Ocena końcowa | Ocena końcowa jest średnią ocen z ćwiczeń i z egzaminu, przy czym ocena z egzaminu musi być pozytywna |
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak
Dostępne materiały : Kalkulator