Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z podstawami metody elementów skończonych (MES) oraz jej zastosowań do analizy wybranych liniowych zagadnień mechaniki ciał odkształcalnych. Nabycie umiejętności rozwiązywania zagadnień inżynierskich z użyciem oprogramowania realizującego obliczenia metodą elementów skończonych.

Ogólne informacje o zajęciach: Metoda elementów skończonych umożliwia obliczenia wielu różnych zagadnień inżynierskich. Są nimi zagadnienia mechaniki (statyki i dynamiki), termodynamiki, mechaniki płynów, itp. Przykładowo umożliwia obliczenie przemieszczeń, odkształceń i naprężeń w złożonych układach o prostych i skomplikowanych kształtach, przy różnych obciążeniach i warunkach brzegowych.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	Bijak-Żochowski M., Jaworski A., Krzesiński G., Zagrajek T.	Mechanika materiałów i konstrukcji. T. I	Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa.	2006
2	Bijak-Żochowski M., Jaworski A., Krzesiński G., Zagrajek T.	Mechanika materiałów i konstrukcji. T. II	Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa.	2006
3	Oczoś K.E., Kawalec A.	Kształtowanie metali lekkich	PWN, Warszawa.	2012
4	Rakowski G., Kacprzyk Z.	Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji	Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa.	2005

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student musi być zarejestrowany na semestr 7

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Matematyka (algebra liniowa, metody numeryczne). Wytrzymałość materiałów (podstawy wytrzymałości materiałów dot. m.in. prętów, belek, zagadnień 2D i 3D).

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	Posiada podstawową wiedzę z zakresu modelowania MES liniowych zagadnień statyki.	wykład	zaliczenie cz. pisemna	K_W03++	P6S_WG
02	Posiada uporządkowaną wiedzę z zakresu modelowania MES pręta ściskanego-rozciąganego.	wykład	zaliczenie cz. pisemna	K_W15++	P6S_WG
03	Posiada podstawową wiedzę z zakresu modelowania MES zginanej belki.	wykład	zaliczenie cz. pisemna	K_W15++	P6S_WG
04	Posiada podstawową wiedzę z zakresu modelowania MES obciążonej tarczy oraz wybranych zagadnień przestrzennych	wykład	zaliczenie cz. pisemna	K_W06++	P6S_WG
05	Potrafi przeprowadzić podstawowe obliczenia MES prętów, belek i zagadnień 2D z uwzględnieniem zmieniających się obciążeń. Potrafi wykonać badanie wpływu zmieniających się obciążeń na odkształcenia wybranych typów elementów maszyn oraz powstające w nich naprężenia.	laboratorium	obserwacja wykonawstwa zadań obliczeniowych	K_U02++ K_U07++ K_U09+	P6S_UW
06	Potrafi przeprowadzić podstawowe obliczenia MES struktur obciążonych cieplnie.	laboratorium	obserwacja wykonawstwa zadań obliczeniowych	K_U09++	P6S_UW
07	Potrafi przeprowadzić podstawowe obliczenia MES obciążonych struktur przestrzennych. Umiejętność modelowania i obliczania zagadnień przestrzennych z użyciem MES przygotowuje studenta do prowadzenia badań naukowych, m.in. symulacji części maszyn pod wpływem obciążenia.	laboratorium	obserwacja wykonawstwa zadań obliczeniowych	K_U06++ K_U09++	P6S_UU P6S_UW

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
7	TK01	Podstawowe pojęcia stosowane w metodzie elementów skończonych (MES). Idea modelowania oraz podstawy rachunku macierzowego w zastosowaniu do zagadnień występujących w MES. Model pręta ściskanego-rozciąganego. Parametry węzłowe elementu skończonego (ES). Macierze przyporządkowania, warunków brzegowych. sztywności.	W01	MEK01 MEK02
7	TK02	Energia odkształcenia prętowego ES. Odkształcenia i naprężenia w pręcie. Obciążenie kongruentne dla prętowego ES. Podstawy modelowania kratownic płaskich i przestrzennych.	W02	MEK01 MEK02
7	TK03	Model belkowego elementu skończonego. Równanie modelu zjawiska. Wektory parametrów węzłowych i macierz sztywności belkowego ES.	W03	MEK03
7	TK04	Obciążenie kongruentne dla belkowego ES. Podstawy modelowania ram płaskich i przestrzennych. Model płaskiego elementu skończonego. Liniowy element skończony dla zagadnienia płaskiego.	W04	MEK03 MEK04
7	TK05	Energia odkształcenia i macierz sztywności ES zagadnienia płaskiego. Przykłady przestrzennych elementów skończonych. Przykładowe modele przestrzennych elementów skończonych. Metody tworzenia siatek elementów skończonych dla zagadnień płaskich i przestrzennych.	W05	MEK04
7	TK06	Zasady obsługi graficznego interfejsu użytkownika w systemie do obliczeń MES. Zasady przetwarzania danych i analizy wyników obliczeń MES na przykładach wybranych zagadnień inżynierskich 1D i 2D. Modelowanie belki wspornikowej z uwzględnieniem różnych przypadków obciążenia.	L01, L02	MEK05
7	TK07	Modelowanie wariantów modeli obliczeniowych. Alternatywne metody definiowania kształtu modelu, właściwości materiałowych, warunków brzegowych i obciążeń, zmienności gęstości siatek elementów skończonych. Tworzenie siatek elementów skończonych dla wybranych modeli.	L03, L04	MEK05
7	TK08	Modelowanie odkształceń wałka w procesie szlifowania wzdłużnego.	L05	MEK05
7	TK09	Modelowanie obciążonej tarczy z uwzględnieniem efektu koncentracji naprężeń.	L06	MEK05
7	TK10	Zasady modelowania struktury mechanicznej obciążonej cieplnie. Główne metody tworzenia modeli MES we współpracy systemu CAD z systemem MES - porównanie.	L07	MEK05 MEK06 MEK07

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 7)		Godziny kontaktowe: 9.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 9.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 7)	Przygotowanie do laboratorium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Inne: 5.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 7)
Zaliczenie (sem. 7)

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenie pisemne, weryfikujące osiągnięcie modułowych efektów kształcenia MEK01, MEK02, MEK03, MEK04 - zagadnienia problemowe i zadania obliczeniowe. Kryteria weryfikacji efektów MEK01, MEK02, MEK03 i MEK04: ocenę dostateczną uzyskuje student, który na pisemnym zaliczeniu z części sprawdzającej wiedzę, uzyska 50-70% punktów, ocenę dobry 71-90% punktów, ocenę bardzo dobry powyżej 90% punktów.
Laboratorium	Zaliczenie wszystkich zadań laboratoryjnych, weryfikujące osiągnięcie modułowych efektów kształcenia MEK05, MEK06, MEK07. Zaliczenie całości laboratorium. Ocenę dostateczną otrzymuje student, który potrafi stworzyć poprawny model obliczeń. Ocenę dobry otrzymuje student, który potrafi, dodatkowo, wykonać obliczenia i zanalizować wyniki. Ocenę bardzo dobry otrzymuje student, który potrafi, dodatkowo, zweryfikować prawidłowość wykonania obliczeń oraz zmodyfikować model w celu uwzględnienia różnych wariantów kształtu, warunków brzegowych i obciążenia. W przypadku kilku zadań weryfikujących modułowe efekty kształcenia MEK05, MEK06 i MEK07 ocenę dostateczną uzyskuje student, który uzyska 50-70% punktów, ocenę dobry 71-90% punktów, ocenę bardzo dobry powyżej 90% punktów.
Ocena końcowa	Na ocenę końcową składa się 75% oceny MEK01, MEK02, MEK03, MEK04 i 25% oceny MEK05, MEK06, MEK07. Przeliczenie oceny średniej ważonej na ocenę końcową zgodnie z następującymi kryteriami: Ocena średnia (Ocena końcowa) 4,600-5,00 bdb (5,0), 4,200-4,599 +db (4,5), 3,800-4,199 db (4,0), 3,400-3,799 +dst (3,5), 3,000-3,399 dst (3,0). Poniżej 3,000 ndst (2,0).

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: tak

1	R. Albrecht; K. Gancarczyk; A. Gradzik; A. Kawalec; M. Kawalec; B. Kościelniak; M. Motyka; D. Szeliga; W. Ziaja	The Effect of Re Content on Microstructure and Creep Resistance of Single Crystal Castings Made of Nickel-Based Superalloys	2024
2	A. Bazan; G. Budzik; J. Cebulski; M. Dębski; T. Dziubek; J. Józwik; A. Kawalec; M. Kiełbicki; Ł. Kochmański; I. Kuric; M. Oleksy; A. Paszkiewicz; P. Poliński; P. Turek	Geometrical Accuracy of Threaded Elements Manufacture by 3D Printing Process	2023
3	A. Bazan; A. Kawalec; A. Olko; K. Żurawski; P. Żurek	Modeling of Surface Topography after Milling with a Lens-Shaped End-Mill, Considering Runout	2022
4	A. Kawalec; W. Ziaja	Dwell Fatigue Behavior of Two-Phase Ti-6Al-4V Alloy at Moderate Temperature	2022
5	G. Budzik; J. Cebulski; M. Dębski; T. Dziubek; J. Jóźwik; A. Kawalec; M. Kiełbicki; Ł. Kochmański; I. Kuric; M. Oleksy; A. Paszkiewicz; P. Poliński; P. Turek	Strength of threaded connections additively produced from polymeric materials	2022
6	A. Bazan; A. Kawalec; P. Kubik; A. Olko; T. Rydzak	Determination of Selected Texture Features on a Single-Layer Grinding Wheel Active Surface for Tracking Their Changes as a Result of Wear	2021
7	A. Bazan; A. Kawalec; P. Kubik; T. Rydzak	Variation of Grain Height Characteristics of Electroplated cBN Grinding-Wheel Active Surfaces Associated with Their Wear	2020
8	A. Kawalec	Numeryczne modelowanie geometrii kontaktu powierzchni o złożonym kształcie i procesu skrawania metali lekkich	2019