Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Celem kształcenia jest opanowanie przez studenta zaawansowanych technik matematycznych potrzebnych w zastosowaniach technicznych. W szczególności celem nauczania jest nabycie przez studenta umiejętności rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych i wykorzystania przekształcenia Laplace'a w teorii równań różniczkowych.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł jest realizowany w pierwszym semestrze. Składa się z 15 godzin wykładów oraz z 15 godzin ćwiczeń rachunkowych. Moduł kończy się zaliczeniem.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1

E. Otto

Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych, t.II

PWN, Warszawa.

1980

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	L. Siewierski	Ćwiczenia z analizy matematycznej z zastosowaniami, cz.II	PWN, Warszawa.	1981
2	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, cz. II	PWN, Warszawa.	2003
3	M. Gewert, Z. Skoczylas	Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006

Literatura do samodzielnego studiowania

1

E. Kącki, L.Siewierski

Wybrane działy matematyki wyższej z ćwiczeniami

PWN, Warszawa.

1985

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Tytuł inżyniera

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość matematyki w zakresie studiów pierwszego stopnia

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się matematyką w zakresie studiów pierwszego stopnia

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Świadomość potrzeby ciągłego uczenia się.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	potrafi rozwiązywać równania różniczkowe liniowe niejednorodne rzędu drugiego, metodą przewidywania	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie	K_W01++	P7S_WG
02	potrafi rozwiązywać układy równań różniczkowych metodą sprowadzenia ich do jednego równania	ćwiczenia problemowe	zaliczenie	K_U06++	P7S_UW
03	potrafi rozwiązywać równania różniczkowe liniowe o stałych współczynnikach z warunkami początkowymi z zastosowaniem transformaty Laplace'a	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie	K_W01++	P7S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego, drugiego i rzędów wyższych - przypomnienie i uzupełnienie. Układy równań różniczkowych zwyczajnych. Wyznaczanie całki ogólnej układu równań metodą sprowadzenia go do jednego równania. Wyznaczanie całki ogólnej układu równań metodą całek pierwszych. Elementy rachunku operatorowego. Transformata Laplace'a. Własności przekształcenia Laplace'a. Metoda operatorowa rozwiązywania liniowych równań różniczkowych, w tym równań różniczkowych z warunkami początkowymi.	Wykład, ćwiczenia.	MEK01 MEK02 MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 8.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 3.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)		Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 1)	Przygotowanie do zaliczenia: 5.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenie na podstawie aktywnego udziału w zajęciach.
Ćwiczenia/Lektorat	Aby uzyskać zaliczenie z przedmiotu należy zaliczyć wszystkie efekty kształcenia (MEK01-MEK03). Aby uzyskać ocenę końcową z przedmiotu wyższą niż dst, należy rozwiązać dodatkowe zadania na kolokwium.
Ocena końcowa	Po zaliczeniu wszystkich form zajęć ocena końcowa jest oceną z ćwiczeń

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : Tablice ze wzorami

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie