Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Posługiwanie się metodami matematycznymi w opisie zjawisk i procesów, technologiczne wykorzystanie metod matematycznych.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł jest realizowany w pierwszym i drugim semestrze. W pierwszym semestrze realizowane jest 60 godzin wykładów oraz 45 godzin ćwiczeń rachunkowych, zaś w drugim semestrze realizowane jest 30 godzin wykładów i 45 godzin ćwiczeń rachunkowych. Zarówno w pierwszym jak i w drugim semestrze moduł kończy się egzaminem.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław..	2008
2	G. Decewicz, W. Żakowski	Matematyka cz. 1	WNT, Warszawa..	1995
3	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Algebra z geometrią	Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów.	2007

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	J. Banaś, S. Wędrychowicz	Zbiór zadań z analizy matematycznej	WNT, Warszawa..	2004
2	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz. 1 i cz. 2	PWN, Warszawa.	2004
3	J. Banaś	Podstawy matematyki dla ekonomistów	WNT, Warszawa..	2007

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Podstawowe wiadomości z matematyki ze szkoły.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Wiedza ogólna umożliwiającą efektywne uczestniczenie w zajęciach i umiejętności niezbędne do samokształcenia z zakresu matematyki.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętności pozwalające rozwiązywać zadania matematyczne na poziomie podstawowego egzaminu maturalnego z matematyki.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student nie jest aspołeczny.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	Zna liczby zespolone, postać algebraiczną, trygonometryczną i wykładniczą oraz podstawowe twierdzenia dotyczące wielomianów.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_W001+	T1A_W01+ T1A_W07+
02	Zna podstawowe pojęcia i twierdzenia rachunku macierzowego i metody rozwiązywania układów równań liniowych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_W001+	T1A_W01+ T1A_W07+
03	Zna równania prostej i płaszczyzny w przestrzeni. Potrafi rozwiązywać zadania dotyczące wzajemnego położenia prostych i płaszczyzn w przestrzeni.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_W001+ K_K004+	T1A_W01+ T1A_W07+ T1A_K01+ T1A_K04+
04	Potrafi obliczać granice ciągów i zna podstawowe kryteria zbieżności szeregów liczbowych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_W001+ K_U024+	T1A_W01+ T1A_W07+ T1A_U01+ T1A_U05+
05	Potrafi obliczać granice funkcji, umie znaleźć pochodne funkcji złożonych, potrafi zbadać przebieg zmienności funkcji i naszkicować jej wykres.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_W001+ K_U024+ K_K002+	T1A_W01+ T1A_W07+ T1A_U01+ T1A_U05+ T1A_K01+
06	Oblicza całki nieoznaczone i oznaczone. Potrafi stosować całki oznaczone do obliczania pól i objętości.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_W001+ K_K004+	T1A_W01+ T1A_W07+ T1A_K01+ T1A_K04+
07	Określa dziedzinę funkcji dwóch zmiennych, zna równania opisujące podstawowe powierzchnie w przestrzeni	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin, cz. pisemna	K_W001+ K_K002+	T1A_W01+ T1A_W07+ T1A_K01+
08	Potrafi obliczać pochodne cząstkowe i wyznaczać ekstrema funkcji dwóch zmiennych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin, cz. pisemna	K_W001+ K_K004+	T1A_W01+ T1A_W07+ T1A_K01+ T1A_K04+
09	Potrafi obliczać całki podwójne w prostokącie oraz w dowolnym obszarze regularnym	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin, cz. pisemna	K_W001+	T1A_W01+ T1A_W07+
10	Potrafi obliczać całki potrójne i wykorzystywać je w obliczaniu masy brył.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin, cz. pisemna	K_U024+	T1A_U01+ T1A_U05+
11	potrafi obliczać całki krzywoliniowe skierowane i nieskierowane, zna ich zastosowania	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin, cz. pisemna	K_W001+ K_U024+	T1A_W01+ T1A_W07+ T1A_U01+ T1A_U05+

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Lczby zespolone, postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza oraz podstawowe twierdzenia dotyczące wielomianów.	W01, W02, W03, W04, C02, C03	MEK01
1	TK02	Podstawowe pojęcia i twierdzenia rachunku macierzowego i metody rozwiązywania układów równań liniowych.	W04, W05, W06, W07, W08, W09, C04, C05, C06	MEK02
1	TK03	Elementy geometrii analitycznej	W10, W11, C08	MEK03
1	TK04	Granice ciągów, szeregi liczbowe.	W12, W13, W14, W15, C09, C10, C11	MEK04
1	TK05	Granice funkcji i rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej	W16, W17, W18, W19, W20, W21, C12, C13	MEK05
1	TK06	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej.	W22, W23, W24, W25, W26, W27, W28, C14, C15	MEK06
2	TK01	Funkcje wielu zmiennych.	W01, W02, C01, C02	MEK07
2	TK02	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych	W03, W04, W05, C02, C03	MEK08
2	TK03	Całki podwójne	W06, W07, W08, C04, C05, C06	MEK09
2	TK04	Całki potrójne	W09, W10, W11, C08, C09, C10	MEK10
2	TK05	Całki krzywoliniowe	W12, W13, W14, C12, C13, C14	MEK11

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)		Godziny kontaktowe: 60.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 12.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 20.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 25.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 13.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 5.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 3.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 25.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 3.00 godz./sem.
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 8.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 25.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 13.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)	Przygotowanie do konsultacji: 3.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 3.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 15.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 3.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie obecności na wykładach
Ćwiczenia/Lektorat	Na ćwiczeniach można uzyskać maksymalnie 60 punktów (50 z kolokwiów i 10 za aktywność na zajęciach). Zaliczenie na ocenę 3,0 wymaga zdobycia minimum 30 punktów.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną oceny (pozytywnej) z ćwiczeń i oceny (pozytywnej) z egzaminu. Ocena końcowa zaokrąglana jest do najbliższej oceny dopuszczonej regulaminem studiów.
Wykład	Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie obecności na wykładach
Ćwiczenia/Lektorat	Na ćwiczeniach można uzyskać maksymalnie 60 punktów (50 z kolokwiów i 10 za aktywność na zajęciach). Zaliczenie na ocenę 3,0 wymaga zdobycia minimum 30 punktów.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną oceny (pozytywnej) z ćwiczeń i oceny (pozytywnej) z egzaminu. Ocena końcowa zaokrąglana jest do najbliższej oceny dopuszczonej regulaminem studiów.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie