Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie się z podstawowymi wiadomościami i metodami algebry i analizy matematycznej I. Rozwijanie wiedzy matematycznej oraz umiejętności rozwiązywania podstawowych problemów matematycznych i technicznych przy pomocy matematycznego aparatu.

Ogólne informacje o zajęciach: Treści modułu zawierają: liczby zespolone, macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych, elementy geometrii analitycznej, ciągi liczbowe, funkcje jednej zmiennej i ich własności, całki nieoznaczone i oznaczone oraz zastosowania teorii w praktyce.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Algebra liniowa 1, definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2000
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1, definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS Wrocław.	2000

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Algebra liniowa 1, przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2005
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna I, przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2005

Literatura do samodzielnego studiowania

1

W. Krysicki, L. Włodarski

Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II

PWN, Warszawa.

dow.

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne:

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza z matematyki szkoły ponadgimnazjalnej

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	Potrafi na prostym poziomie trudności obliczać granice funkcji. Zna pojęcia: monotoniczność, różnowartościowość, ograniczoność, okresowość funkcji.	ćwiczenia rachunkowe	obserwacja wykonawstwa	K_W01+	P6S_WG
02	Potrafi wyznaczać pochodne prostszych funkcji.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium	K_W01+	P6S_WG
03	Potrafi wykonywać podstawowe działania na liczbach zespolonych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium	K_W01+	P6S_WG
04	Potrafi wyznaczyć rząd i wyznacznik macierzy. Potrafi rozwiązać prosty układ równań liniowych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium	K_W01+	P6S_WG
05	Umie sformułować i zastosować własności wektorów oraz działania na wektorach.	ćwiczenia rachunkowe	obserwacja wykonawstwa	K_U09+	P6S_UW
06	Umie posługiwać się wzorami całek podstawowych funkcji elementarnych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_W01+	P6S_WG
07	Potrafi obliczyć proste całki oznaczone.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_U09+	P6S_UW

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Zbiory liczbowe. Równania i nierówności kwadratowe. Działania na potęgach. Wyrażenia algebraiczne. Zbiór liczb zespolonych: definicja i podstawowe własności, postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej, wzór de Moivre'a.	W01, W02, C01, C02	MEK03
1	TK02	Funkcje. Własności funkcji. Ciągi. Granica funkcji.	C03	MEK01
1	TK03	Pochodna funkcji.	W03, W04, C04	MEK02
1	TK04	Badanie przebiegu zmienności funkcji.	C05	MEK01 MEK02
1	TK05	Elementy geometrii analitycznej. Wektory, działania na wektorach.	C06	MEK05
1	TK06	Macierze i układy równań liniowych: działania na macierzach, wyznacznik i jego własności, rząd macierzy, twierdzenie Kroneckera-Capelliego, układy równań liniowych.	W05, W06, C07, C08	MEK04
1	TK07	Całka nieoznaczona. Metody obliczania całek nieoznaczonych. Całkowanie podstawowych klas funkcji.	W07, W08, C09	MEK06
1	TK08	Całka oznaczona. Całka niewłaściwa. Geometryczne zastosowania całki oznaczonej.	W09, W10, C10	MEK07

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 30.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 30.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 30.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 1.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny obejmuje zadania obowiązkowe (całki) oraz dodatkowe. Student musi poprawnie wykonać wszystkie zadania obowiązkowe aby uzyskać ocenę dostateczną. Rozwiązanie zadań dodatkowych pozwala uzyskać ocenę wyższą.
Ćwiczenia/Lektorat	Co najmniej dwa sprawdziany pisemne w terminach uzgodnionych ze studentami. Aby zaliczyć ćwiczenia Student musi uzyskać ocenę dostateczną z każdego z trzech tematów: 1-liczby zespolone, 2-pochodna funkcji, 3-macierze, wyznaczniki i układy równań. Rozwiązanie zadań dodatkowych lub aktywność na ćwiczeniach pozwala uzyskać ocenę wyższą.
Ocena końcowa	Po zaliczeniu wszystkich form zajęć ocena końcowa jest obliczana jako średnia ważona ocen z egzaminu (x1) i zaliczenia ćwiczeń (x2).

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : podpisana kartka formatu co najwyżej A4, zapisana dwustronnie, z dowolną zawartością

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie