Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Znajomość podstaw teoretycznych metody elementów skończonych oraz praktyczna umiejętność posługiwania się komercyjnym oprogramowaniem.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł w części teoretycznej obejmuje podstawowe pojęcia stosowane w MES jak: macierz sztywności, funkcje kształtu, obciążenia kinematycznie równoważne itp. Studenci uczą się w jaki sposób rozwiązywane są liniowe i nieliniowe problemy statyki, zagadnienia dynamiki oraz problemy przepływu ciepła. Poznają podstawowe elementy skończone typu: pręt, belka, tarcza, powłoka, element trójwymiarowy. Wiedza studentów uzupełniana jest informacjami dotyczącymi metod numerycznych stosowanych w mes. W części praktycznej studenci uczą się modelowania, wykonywania obliczeń oraz wizualizacji wyników w standardowym komercyjnym programie mes.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1

G. Rakowski, Z. Kacprzyk

Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji

Oficyna Wyd. Pol. Warszawskiej, Warszawa.

2005

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1

A. Skrzat

Modelowanie liniowych i nieliniowych problemów mechaniki ciała stałego

Oficyna Wyd. Pol. Rzeszowskiej, Rzeszów.

2010

Literatura do samodzielnego studiowania

1

M. Kleiber

Wprowadzenie do metody elementów skończonych

IPPT PAN, Warszawa.

1989

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Rejestracja na semestr 5

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Mechanika ogólna, wytrzymałość materiałów (znajomość: równań równowagi statycznej, pojęcia naprężenia i odkształcenia, warunków wytrzymałościowych, deformacji i wytężenia podstawowych elementów strukt

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Posługiwanie się komputerem na poziomie podstawowym

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student uczęszcza na zajęcia laboratoryjne zgodnie z planem

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	Zna podstawowe pojęcia: macierz sztywności, funkcje kształtu, obciążenia kinematycznie równoważne	wykład	egzamin cz. pisemna	K_W01+ K_U05+++	P6S_UW P6S_WG
02	Wie jak na podstawie zasady przemieszczeń wirtualnych tworzona jest macierz sztywności elementu oraz obliczane są obciążenia kinematycznie równoważne	wykład	egzamin cz. pisemna	K_U01+ K_U04+ K_U06++	P6S_UU P6S_UW
03	Zna koncepcję elementu izoparametrycznego	wykład	egzamin cz. pisemna
04	Wie czym różni się od siebie rozwiązywanie problemów liniowych i nieliniowych	wykład	egzamin cz. pisemna	K_W01++ K_U05+	P6S_UW P6S_WG
05	Zna podstawowe elementy skończone, wie w jakich problemach można je stosować	wykład	egzamin cz. pisemna	K_U06+ K_U16+	P6S_KR P6S_UW
06	Zna podstawowe metody numeryczne stosowane w algorytmach mes	wykład	egzamin cz. pisemna	K_U05+++ K_U13+	P6S_UO P6S_UW
07	Wie czym różni się rozwiązanie problemu statyki od rozwiązania problemu dynamiki	wykład	egzamin cz. pisemna	K_W01++ K_U14+	P6S_UW P6S_WG
08	Zna niewiadome oraz rodzaje obciążeń i warunków brzegowych w problemach przepływu ciepła	wykład	egzamin cz. pisemna	K_U01+ K_U16++	P6S_KR P6S_UW
09	Umie przygotować model obliczeniowy mes dla problemu o średniej złożoności	laboratorium	zaliczenie cz. praktyczna	K_W07+ K_U05++ K_U14+	P6S_UW P6S_WG
10	Posiada umiejętność rozwiązywania nieliniowych problemów mechaniki, co może być wykorzystane w prowadzeniu badań naukowych

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
5	TK01	Wprowadzenie, obiekt fizyczny, model matematyczny, rozwiązanie numeryczne	W01	MEK01
5	TK02	Macierz sztywności elementu, globalna macierz sztywności, warunki brzegowe - pręty	W02	MEK01
5	TK03	Element belkowy, funkcje kształtu, obciążenia kinematycznie równoważne	W03	MEK01 MEK02
5	TK04	Podstawowe równania teorii sprężystości, element płaski prostokątny	W04	MEK03
5	TK05	Koncepcja elementu izoparametrycznego	W05	MEK01 MEK02 MEK03
5	TK06	Rozwiązywanie układów równań algebraicznych, całkowanie numeryczne, kwadratura Gaussa	W06	MEK06
5	TK07	Płyty, czterowęzłowy prostokątny niedostosowany element płytowy 12 DOF	W07	MEK01 MEK05
5	TK08	Warunki zbieżności rozwiązania, drgania swobodne, konsystentna i skupiona macierz mas	W08	MEK05 MEK07
5	TK09	Analiza ciał nieściśliwych, macierz sztywności elementu u/p	W09	MEK05
5	TK10	Problemy nieliniowe, nieliniowości geometryczne i fizyczne, metoda Newtona-Raphsona	W10	MEK04 MEK06 MEK10
5	TK11	Stacjonarne przepływy ciepła, dyskretyzacja elementami skończonymi	W11	MEK05 MEK08
5	TK12	Przepływy płynów, potencjał prędkości, rodzaje przepływów, dyskretyzacja MES	W12	MEK05
5	TK13	Podstawowe sformułowania problemów mechaniki – sformułowanie różniczkowe, wariacyjne, zasada prac wirtualnych, ogólne sformułowanie przemieszczeniowej wersji MES	W13, W14, W15	MEK02
5	TK14	Rozwiązywanie liniowych i nieliniowych problemów mechaniki ciała stałego w programie ABAQUS	L01 - L15	MEK04 MEK05 MEK09 MEK10

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 5)	Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 5)	Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Inne: 20.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 5)
Egzamin (sem. 5)

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	nie dotyczy
Laboratorium	Średnia z ocen z samodzielnego rozwiązania trzech wybranych problemów
Ocena końcowa	Ocena z egzaminu waga 2/3, ocena z laboratorium waga 1/3

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
mes_egz.pdf

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
mes_lab.pdf

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: tak

1	A. Gontarz; A. Skrzat; G. Winiarski; M. Wójcik	Computational Methods of the Identification of Chaboche Isotropic-Kinematic Hardening Model Parameters Derived from the Cyclic Loading Tests	2024
2	A. Skrzat; E. Spišák; F. Stachowicz; M. Wójcik	Crystal Plasticity Elastic-Plastic Rate-Independent Numerical Analyses of Pollycrystalline Materials	2023
3	A. Skrzat; M. Wójcik	Explicit and Implicit Integration of Constitutive Equations of Chaboche Isotropic-Kinematic Hardening Material Model	2023
4	A. Skrzat; M. Wójcik	An Elastic-Plastic Analysis of Polycrystalline Structure Using Crystal Plasticity Modelling – Theory and Benchmark Tests	2022
5	A. Skrzat; M. Wójcik	Coupled Thermomechanical Eulerian-Lagrangian Analysis of the KOBO Extrusion Process	2022
6	A. Skrzat; M. Wójcik	Numerical modelling of the KOBO extrusion process using the Bodner–Partom material model	2022
7	A. Skrzat; M. Wójcik	Identification of Chaboche-Lemaitre combined isotropic-kinematic hardening model parameters assisted by the fuzzy logic analysis	2021
8	A. Skrzat; M. Wójcik	The Coupled Eulerian-Lagrangian Analysis of the KOBO Extrusion Process	2021
9	A. Skrzat; M. Wójcik	An Identification of the Material Hardening Parameters for Cyclic Loading-Experimental and Numerical Studies	2020
10	A. Skrzat; M. Wójcik	Fuzzy logic enhancement of material hardening parameters obtained from tension–compression test	2020
11	A. Skrzat; M. Wójcik	Numerical Modeling of Superplastic Punchless Deep Drawing Process of a Ti-6Al-4V Titanium Alloy	2020
12	A. Skrzat; M. Wójcik	The application of Chaboche model in uniaxial ratcheting simulations	2020
13	V. Eremeyev; A. Skrzat	On the effective properties of foams in the framework of the couple stress theory	2020
14	Ł. Bąk; A. Skrzat; M. Wójcik	Fuzzy logic enhancement of material strain hardening data obtained in the Heyer’s test	2019