Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Głównym celem kształcenia jest zapoznanie studentów z podstawami metod matematycznych fizyki.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł zawiera 30 godzin wykładów i 30 godzin ćwiczeń

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	E. Karaśkiewicz	Zarys teorii wektorów i tensorów	PWN, Warszawa.	1974
2	W. Żakowski, W. Kołodziej	Matematyka cz. II	WN-T, Warszawa.	1995
3	W. Żakowski, W. Leksiński	Matematyka cz. IV	WN-T, Warszawa.	1998
4	T. Trajdos	Matematyka cz. III	WN-T, Warszawa.	1999
5	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz.II	PWN, Warszawa.	1980

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	H. Arodź, K. Rościszowski	Algebra i geometria analityczna w zadaniach	Znak, Kraków.	2005
2	E. Karaśkiewicz	Zarys teorii wektorów i tensorów	PWN, Warszawa.	1974
3	E. Kącki, L. Siewierski	Wybrane działy matematyki wyższej z ćwiczeniami	PWN, Warszawa.	1979
4	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz.II	PWN, Warszawa.	1980

Literatura do samodzielnego studiowania

1	E. Karaśkiewicz	Zarys teorii wektorów i tensorów	PWN, Warszawa.	1974
2	H. Arodź, K. Rościszowski	Algebra i geometria analityczna w zadaniach	Znak, Kraków.	2005

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Uzyskanie zaliczenia z przedmiotów: Algebra i geometria analityczna; Rachunek różniczkowy i całkowy.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość i rozumienie podstawowych pojęć, np.: macierz, wyznacznik, funkcja zmiennej zespolonej, całka, różniczka.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Obliczanie modułu wektora, oraz jego składowej na wybrany kierunek. Obliczanie wyznacznika macierzy stosując wzór Laplace'a. Obliczanie prostej całki i pochodnej funkcji zmiennej rzeczywistej.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Rozumienie potrzeby pracy zespołowej.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	zna i rozumie podstawowe pojęcia z zakresu przestrzeni wektorowej, tj. przestrzeń wektorowa, macierz transformacji, wartości i wektory własne macierzy, operator liniowy, tensor metryczny.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. ustna, zaliczenie cz. pisemna	K_W004++ K_W017+	T1A_W01+
02	zna i rozumie podstawowe pojęcia z zakresu operatorów różniczkowych, tj. operator Nabla, twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego, twierdzenie Stokesa.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. ustna, zaliczenie cz. pisemna	K_W004++ K_W014+ K_W016+++ K_W017+	T1A_W01+
03	zna i rozumie podstawy rachunku różniczkowego dla równań różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu, tj. definicje i typy, równanie Laplace'a, równanie Poissona i równanie falowe.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. ustna, zaliczenie cz. pisemna	K_W004+ K_W014+ K_W016+ K_W017+	T1A_W01+
04	zna i rozumie podstawy analizy harmonicznej, w szczególności twierdzenie Dirichleta.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. ustna, zaliczenie cz. pisemna	K_W004+ K_W016+ K_W017++	T1A_W01+
05	potrafi obliczyć: gradient, rotację i dywergencję we współrzędnych kartezjańskich, biegunowych, sferycznych i cylindrycznych, współczynniki Lamego - przy zadanej specyfikacji.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. ustna, zaliczenie cz. pisemna	K_U005++ K_U013+	T1A_U01+ T1A_U05+
06	posiada podstawowe umiejętności z zakresu rachunku różniczkowego dla równań różniczkowych cząstkowych liniowych rzedów I,II, np. sprawdzenie liniowości takich równań.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. ustna, zaliczenie cz. pisemna	K_U002+ K_U005+ K_U013+	T1A_U01+ T1A_U05+ T1A_U07+
07	posiada podstawowe umiejętności z zakresu analizy harmonicznej, np. potrafi rozwinąć w szereg Fouriera, odpowiednią funkcję.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. ustna	K_U005+ K_U013+	T1A_U01+ T1A_U05+
08	potrafi pracować w grupie kilkuosobowej, tj. bierze udział w pracy zespołu, potrafi określić swoją rolę w zespole, potrafi samodzielnie przedstawić wyniki swojej pracy w zespole.	ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna	K_K005+ K_K006+++	T1A_K01++

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Analiza wektorów: pole skalarne, pole wektorowe w R^3.	W01,W02,C01,C02	MEK01 MEK08
2	TK02	Analiza wektorów: operacje różniczkowe na polach skalarnych i wektorowych.	W03,W04,C03,C04	MEK01 MEK02 MEK05 MEK08
2	TK03	Analiza wektorów: Twierdzenie: Gaussa-Ostrogradskiego.	W05,C05	MEK01 MEK02 MEK03 MEK05 MEK08
2	TK04	Analiza wektorów: Twierdzenie Stokesa.	W06,C06	MEK01 MEK02 MEK05 MEK08
2	TK05	Analiza wektorów: Operacje wektorowe w krzywoliniowych układach ortogonalnych.	W07,W08,C07,C08	MEK01 MEK02 MEK05 MEK08
2	TK06	Algebra tensorowa: tensor metryczny	W09,C09	MEK01 MEK08
2	TK07	Algebra tensorowa: skończone przestrzenie Hilberta.	W10,C10	MEK01 MEK08
2	TK08	Operatory: operator hermitowski, operator unitarny, wartości i wektory własne.	W11,W12,C11,C12	MEK01 MEK08
2	TK09	Elementy analizy harmonicznej.	W13,C13	MEK04 MEK07 MEK08
2	TK10	Cząstkowe równania różniczkowe: równanie Laplace'a, równanie Poissona, równanie falowe.	W14,W15,C14,C15	MEK03 MEK06 MEK08

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)	Przygotowanie do kolokwium: 8.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 8.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 8.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 8.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 8.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)	Przygotowanie do konsultacji: 3.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 1.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 8.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem. Egzamin ustny: 1.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Ocena końcowa jest oceną z egzaminu.
Ćwiczenia/Lektorat	Ocena końcowa jest średnią z ocen z kolokwiów, ocen za odpowiedź ustną, ocen za pracę zespołową oraz ocen za aktywność.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią ocen z ćwiczeń i z egzaminu.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
Wykład PRZYKL. TEMATY.MMF.pdf

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
Cwicz.MMF.pdf

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : Tablice matematyczno-fizyczne

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie