Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie z podstawowymi wiadomościami i metodami algebry liniowej i analizy matematycznej. Rozwijanie wiedzy matematycznej oraz umiejętności rozwiązywania podstawowych problemów matematycznych przy pomocy aparatu matematycznego.

Ogólne informacje o zajęciach: W pierwszym semestrze realizowane jest 21 godzin wykładów oraz 21 godzin ćwiczeń rachunkowych.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1

J.Banaś

Podstawy matematyki dla ekonomistów

Wydawnictwo WNT, Warszawa.

2007

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	J.Banaś	Podstawy matematyki dla ekonomistów	Wydawnictwo WNT, Warszawa.	2007
2	J. Banaś, S. Wędrychowicz	Zbiór zadań z analizy matematycznej	Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.	2012
3	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, część I	PWN, Warszawa.	2004

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Zgodnie z Regulaminem studiów wyższych na Politechnice Rzeszowskiej.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Student ma wiedzę z zakresu matematyki pozwalającą zrozumieć wykładany materiał.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły ponadgimnazjalnej.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania oraz ma umiejętność samodzielnego poszerzania swojej wiedzy.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	umie obliczać granice ciągów i funkcji	wykład, ćwiczenia	kolokwium	K_W02+ K_U04+ K_U12+ K_K01+	P6S_KK P6S_UU P6S_UW P6S_WG
02	umie rozwiązywać układy równań liniowych	wykład, ćwiczenia	kolokwium	K_W02+ K_U04+ K_U12+ K_K01+	P6S_KK P6S_UU P6S_UW P6S_WG
03	potrafi rozwiązywać zadania z rachunku różniczkowego funkcji	wykład, ćwiczenia	kolokwium	K_W02+ K_U04+ K_U12+ K_K01+	P6S_KK P6S_UU P6S_UW P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Podstawowe własności funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Przegląd podstawowych funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: wielomiany, schemat Hornera, funkcje wymierne i inne funkcje elementarne, funkcje cyklometryczne. Granica i ciągłość funkcji zmiennej rzeczywistej: definicje granicy, własności rachunkowe granic funkcji, pojęcie ciągłości, funkcja ciągła na zbiorze. Asymptoty funkcji.	W01-W06, C01-C06	MEK01
1	TK02	Macierze: definicja, działania na macierzach i ich własności, macierze kwadratowe, wyznacznik i jego własności, macierz odwrotna, rząd macierzy. Układy równań liniowych: twierdzenie Kroneckera-Capelliego, układy kramerowskie.	W07-W12, C07-C12	MEK02
1	TK03	Ciągi liczbowe: monotoniczność i ograniczoność ciągów, granica ciągu, twierdzenia o istnieniu granicy, liczba e i jej zastosowania.	W13-W15, C13-C15	MEK01
1	TK04	Podstawy rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej.	W16-W21, C16-C21	MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)		Godziny kontaktowe: 21.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 20.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 21.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 20.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 1)	Przygotowanie do zaliczenia: 10.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenie wykładu na podstawie zaliczenia ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat	Student otrzymuje zaliczenie na podstawie kolokwiów oraz aktywności na zajęciach. Szczegółowe warunki w tym zakresie określą prowadzący ćwiczenia.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest to ocena uzyskana z zaliczenia ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: tak

1	J. Banaś; J. Madej	Asymptotically Stable Solutions of Infinite Systems of Quadratic Hammerstein Integral Equations	2024
2	J. Banaś; J. Madej	On solutions vanishing at infinity of infinite systems of quadratic Urysohn integral equations	2024
3	J. Banaś; J. Ochab; T. Zając	On the smoothness of normed spaces	2024
4	A. Ali; J. Banaś; . Mahfoudhi; B. Saadaoui	(P,Q)–ε-Pseudo Condition Spectrum for 2×2 Matrices. Linear Operator and Application	2023
5	J. Banaś; R. Taktak	Measures of noncompactness in the study of solutions of infinite systems of Volterra-Hammerstein-Stieltjes integral equations	2023
6	J. Banaś; V. Erturk; P. Kumar; A. Manickam; S. Tyagi	A generalized Caputo-type fractional-order neuron model under the electromagnetic field	2023
7	J. Banaś; A. Chlebowicz; M. Taoudi	On solutions of infinite systems of integral equations coordinatewise converging at infinity	2022
8	J. Banaś; R. Nalepa	The Space of Functions with Tempered Increments on a Locally Compact and Countable at Infinity Metric Space	2022
9	J. Banaś; R. Nalepa; B. Rzepka	The Study of the Solvability of Infinite Systems of Integral Equations via Measures of Noncompactness	2022
10	J. Banaś; W. Woś	Solvability of an infinite system of integral equations on the real half-axis	2021
11	J. Banaś; A. Chlebowicz; W. Woś	On measures of noncompactness in the space of functions defined on the half-axis with values in a Banach space	2020
12	J. Banaś; B. Krichen; B. Mefteh	Fixed point theorems in WC-Banach algebras and their applications to infinite systems of integral equations	2020
13	J. Banaś; L. Olszowy	Remarks on the space of functions of bounded Wiener-Young variation	2020
14	J. Banaś; A. Chlebowicz	On solutions of an infinite system of nonlinear integral equations on the real half-axis	2019
15	J. Banaś; B. Rzepka	Ocena efektywności inwestycji	2019
16	J. Banaś; B. Rzepka	Wykłady matematyki finansowej	2019
17	J. Banaś; L. Olszowy	On the equivalence of some concepts in the theory of Banach algebras	2019
18	J. Banaś; M. Krajewska	On solutions of semilinear upper diagonal infinite systems of differential equations	2019
19	J. Banaś; R. Nalepa	A measure of noncompactness in the space of functions with tempered increments on the half-axis and its applications	2019
20	J. Banaś; T. Zając	On a measure of noncompactness in the space of regulated functions and its applications	2019
21	L. Abadias; E. Alvarez; J. Banaś; C. Lizama	Solvability and uniform local attractivity for a Volterra equation of convolution type	2019