Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Posługiwanie się metodami matematycznymi w opisie zjawisk fizycznych, technologiczne wykorzystanie metod matematycznych.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł jest realizowany w pierwszym semestrze: 30 godzin wykładów oraz 30 godzin ćwiczeń rachunkowych. Moduł kończy się egzaminem.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	B. Gdowski, E. Pluciński	Zadania z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej	PWN, Warszawa.	1981
2	Jurlewicz T., Skoczylas Z.	Algebra liniowa 1, Definicje, twierdzenia, wzory.	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2008

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, .	2008
2	Krysicki W., Włodarski L.	Analiza matematyczna w zadaniach I	PWN.	2004

Literatura do samodzielnego studiowania

1

A. Białynicki-Birula,

Algebra liniowa z geometrią,

PWN.

1976

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Wiedza ogólna umożliwiającą efektywne uczestniczenie w zajęciach i umiejętności niezbędne do samokształcenia z zakresu matematyki.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Wiedzę z zakresu matematyki pozwalającą na zrozumienie wykładanych pojęć matematycznych.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętności pozwalające rozwiązywać zadania matematyczne na poziomie podstawowego egzaminu maturalnego z matematyki.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student nie jest aspołeczny.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	potrafi wykonywać działania w zbiorze liczb zespolonych, znajdować pierwiastki wielomianów zespolonych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	Zaliczenie, egzamin cz. pisemna	K_W004+ K_U006+ K_K006+	T1A_W01+ T1A_U01+ T1A_U05+ T1A_K01+
02	umie wykonywać działania na macierzach, obliczać wyznaczniki i rzędy macierzy.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	Zaliczenie, egzamin cz. pisemna	K_W004+ K_U006+	T1A_W01+ T1A_U01+ T1A_U05+
03	potrafi rozwiązywać układy równań liniowych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	Zaliczenie, egzamin cz. pisemna	K_W004+	T1A_W01+
04	umie wykonywać działania na wektorach, ma podstawową wiedzę o przestrzeniach wektorowych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	Zaliczenie, egzamin cz. pisemna	K_W004+	T1A_W01+
05	umie rozwiązywać zadania dot. wzajemnego położenia prostych i płaszczyzn w przestrzeni.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	Zaliczenie, egzamin cz. pisemna	K_W004+	T1A_W01+

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Algebra zbiorów	W01, W02, C01	MEK01
1	TK02	Liczby zespolone, wielomiany zespolone	W03, W04, W05, C02, C03, C04	MEK02
1	TK03	Macierze: działania na macierzach, wyznacznik z macierzy, macierz odwrotna, rząd macierzy	W06, W07, W08, C05, C06, C07	MEK03
1	TK04	Rozwiązywanie układów równań liniowych: twierdzenie Cramera, twierdzenie Croneckera-Capelliego.	W09, W10, W11, C08, C09, C10	MEK04 MEK05
1	TK05	Geometria analityczna na płaszczyźnie: wektory, iloczyn skalarny, równanie prostej, odległości punktów i prostych. Okrąg, elipsa, parabola, hiperbola.	W12, W13, C11
1	TK06	Geometria analityczna w przestrzeni: wektory, iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany, równanie prostej i płaszczyzny.	W14, W15, C12, C13

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)	Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 5.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 5.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 3.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 3.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie obecności na wykładach
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenia ćwiczeń dokonuje się na podstawie wyniku kolokwium z algebry oraz odpowiedzi ustnych
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną oceny (pozytywnej) z ćwiczeń i oceny (pozytywnej) z egzaminu. Ocena końcowa zaokrąglana jest do najbliższej oceny dopuszczonej regulaminem studiów.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
wielomiany i funkcje wymierne.pdf
zadania_z_geometrii_analitycznej.pdf

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
liczby_zespolone_i_wielomiany_-_zadania.pdf

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie