Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: poznanie sformalizowanego języka matematyki i stosowanej symboliki; nabycie umiejętności posługiwania się rachunkiem macierzowym i rozwiązywania układów równań liniowych; nabycie umiejętności wyznaczania ekstremów lokalnych i globalnych funkcji jednej i dwóch zmiennych, nabycie umiejętności obliczania prostych całek.

Ogólne informacje o zajęciach:

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1

Banaś J.

Podstawy matematyki dla ekonomistów

Wyd. WNT, Warszawa.

2007

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	Gewert M., Skoczylas. Z.	Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania	Ofic. Wyd. GiS, Wrocław.	2005
2	Jurlewicz T., Skoczylas Z.	Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania	Ofic. Wyd. GiS, Wrocław.	2005

Literatura do samodzielnego studiowania

1

Krysicki W., Włodarski L.

Analiza matematyczna w zadaniach, cz.1

Wyd. PWN, Warszawa.

2006

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne:

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	zna podstawy rachunku macierzowego	wykład, ćwiczenia	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_W11++ K_K01+	S1A_W06 S1A_K01
02	potrafi właściwie wykorzystać wiedzę o rachunku macierzowym do rozwiązywania układów równań liniowych	ćwiczenia	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna, obserwacja wykonawstwa	K_U06+++ K_K06++	S1A_U02 S1A_K06
03	zna podstawy rachunku różniczkowegoi	wykład, ćwiczenia	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_W11++ K_K01+	S1A_W06 S1A_K01
04	potrafi właściwie wykorzystać wiedzę o rachunku różniczkowym do wyznaczania ekstremów funkcji	wykład, ćwiczenia	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_U06++ K_K01+	S1A_U02 S1A_K01
05	zna podstawy rachunku całkowego	wykład, ćwiczenia	egzamin cz. pisemna	K_W11++ K_K01+	S1A_W06 S1A_K01
06	potrafi właściwie wykorzystać wiedzę o rachunku całkowym do obliczania prostych całek	realizacja zleconego zadania	egzamin cz. pisemna	K_W11+ K_K01++	S1A_W06 S1A_K01

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Przypomnienie wiadomości o zbiorach liczbowych, pojęcie iloczynu kartezjańskiego.	W01	MEK01 MEK04
1	TK02	Macierze i wyznaczniki: działania na macierzach, obliczanie wyznaczników macierzy, wyznaczanie macierzy odwrotnej, obliczanie rzędów macierzy.	W01, W02, C01, C02	MEK01
1	TK03	Rozwiązywanie układów równań liniowych: wzory Cramera, tw. Kroneckera Capelliego, metoda eliminacji Gaussa.	W02, C03, C04	MEK02
1	TK04	Przypomnienie podstawowych wiadomości o funkcjach liczbowych: dziedzina zbiór wartości funkcji, wykres funkcji, wykresy funkcji elementarnych.	W03	MEK04 MEK05
1	TK05	Ciągi liczbowe: monotoniczność, ograniczoność, granica ciągu - definicje, własności, przykłady obliczania granic ciągów.	W03, C05	MEK04 MEK05
1	TK06	Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej: definicja granicy funkcji, własności granic, granice jednostronne, pojęcie ciągłości funkcji, własności i przykłady funkcji ciągłych.	W03, C05	MEK04
1	TK07	Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: definicja, własności i przykłady obliczania pochodnych , zastosowanie pochodnych do badania monotoniczności i ekstremów lokalnych funkcji.	W04, C06	MEK03 MEK04
1	TK08	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe funkcji, ekstrema lokalne i globalne funkcji wielu zmiennych.	W04	MEK03 MEK04
1	TK09	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona, całka oznaczona, całka niewłaściwa - definicje i własności, całkowanie przez podstawianie i przez części, zastosowania geometryczne całek.	W05, C07	MEK05 MEK06
1	TK10	Kololkwium z materiału zrealizowanego na wykładach i ćwiczeniach.	C08	MEK01 MEK02 MEK03 MEK04 MEK05 MEK06

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 18.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 3.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 5.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	ocena z egzaminu pisemnego
Ćwiczenia/Lektorat	ocena z pisemnego kolokwium zaliczeniowego
Ocena końcowa	średnia arytmetyczna ocen uzyskanych z pisemnego kolokwium zaliczeniowego oraz egzaminu pisemnego (pod warunkiem, że student zdał egzamin), zaokrąglona do obowiązującej skali ocen

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie