Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie z rachunkiem całkowym funkcji jednej i dwóch zmiennych oraz podstawami rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych i równań różniczkowych zwyczajnych

Ogólne informacje o zajęciach:

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej	Wyd. PRz, Rzeszów.	2004
2	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, cz. II	PWN, Warszawa.	1987

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	K. Wilczek, K. Piejko, K. Pupka i in.	Matematyka Teoria, przykłady, zadania	Oficyna wydawnicza PRz.	2013
2	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2, Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza Gis, Wrocław.	2000

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: zaliczony przedmiot Matematyka 1

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: opanowanie podstaw rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: potrafi obliczać pochodne funkcji jednej zmiennej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	potrafi obliczać całki nieoznaczone i oznaczone z zastosowaniem podstawowych metod całkowania	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_W01+ K_U04+	P6S_UU P6S_WG
02	potrafi obliczać pochodne cząstkowe i wyznaczać ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_U01+ K_U04+	P6S_UU P6S_UW
03	potrafi rozwiązywać proste równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna, kolokwium	K_W01+ K_U04+	P6S_UU P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Całka nieoznaczona. Podstawowe metody obliczania całek nieoznaczonych: całkowanie przez części i podstawienie. Całki funkcji wymiernych. Całka oznaczona. Twierdzenie Newtona-Leibniza. Zastosowania geometryczne całki oznaczonej: pole figury płaskiej, długość łuku krzywej, pole i objętość bryły obrotowej. Całki niewłaściwe I-go i II-go rodzaju.	W01, W02, W03, W04, C01, C02, C03, C04	MEK01
2	TK02	Rachunek różniczkowy funkcji dwóch zmiennych. Granica i ciągłość funkcji dwóch zmiennych. Pochodna kierunkowa i pochodne cząstkowe, gradient. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.	W05, W06, C05, C06	MEK02
2	TK03	Równania różniczkowe zwyczajne. Rozwiązanie ogólne i szczególne równania różniczkowego. Zagadnienie Cauchy'ego. Przegląd podstawowych typów równań różniczkowych rzędu pierwszego: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie jednorodne, równanie liniowe, równanie Bernoulliego, równanie zupełne. Równanie rzędu drugiego sprowadzalne do równań rzędu pierwszego. Równanie liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach.	W07, W08, W09, W10, C07, C08, C09	MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 20.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 10.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 10.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 1.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 15.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny.
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenie ćwiczeń odbywa się na podstawie kartkówek.
Laboratorium	Zaliczenie odbywa się na podstawie obecności i aktywności na zajęciach.
Ocena końcowa	Egzamin składa się z części obowiązkowej i dodatkowej. Aby uzyskać ocenę wyższą niż dst, należy rozwiązać dodatkowe zadania.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie