Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie z rachunkiem całkowym funkcji jednej i dwóch zmiennych oraz podstawami rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych i równań różniczkowych zwyczajnych

Ogólne informacje o zajęciach:

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej	Wyd. PRz, Rzeszów.	2004
2	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, cz. II	PWN, Warszawa.	1987

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	K. Wilczek, K. Piejko, K. Pupka i in.	Matematyka Teoria, przykłady, zadania	Oficyna wydawnicza PRz.	2013
2	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2, Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza Gis, Wrocław.	2000

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: zaliczony przedmiot Matematyka 1

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: opanowanie podstaw rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: potrafi liczyć pochodne funkcji jednej zmiennej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	oblicza całki nieoznaczone i oznaczone z zastosowaniem podstawowych metod całkowania	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_W01+	P6S_WG
02	potrafi obliczać pochodne cząstkowe i wyznaczać ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_U01+	P6S_UW
03	potrafi rozwiązywać proste równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_W01+ K_K01+	P6S_UU P6S_WG
04	potrafi obliczać całki podwójne	wykład, ćwiczenia	egzamin pisemny

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Całka nieoznaczona. Podstawowe metody obliczania całek nieoznaczonych: całkowanie przez części i podstawienie. Całki funkcji wymiernych. Całka oznaczona. Twierdzenie Newtona-Leibniza. Zastosowania geometryczne całki oznaczonej: pole figury płaskiej, długość łuku krzywej, pole i objętość bryły obrotowej. Całki niewłaściwe I-go i II-go rodzaju.	W01, W02, W03, W04, C01, C02, C03, C04	MEK01
2	TK01	Rachunek różniczkowy funkcji dwóch zmiennych. Granica i ciągłość funkcji dwóch zmiennych. Pochodna kierunkowa i pochodne cząstkowe, gradient. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.	W05, W06, C05, C06	MEK02
2	TK02	Równania różniczkowe zwyczajne. Rozwiązanie ogólne i szczególne równania różniczkowego. Zagadnienie Cauchy'ego. Przegląd podstawowych typów równań różniczkowych rzędu pierwszego: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie jednorodne, równanie liniowe, równanie Bernoulliego, równanie zupełne. Równanie rzędu drugiego sprowadzalne do równań rzędu pierwszego. Równanie liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach.	W07, W08, W09, W10, C07, C08, C09	MEK03
2	TK03	Całki podwójne po prostokącie, zamiana zmiennych na współrzędne biegunowe. Całka podwójna po obszrze dowolnym, zastosowania całki podwójnej do obliczania objętości brył oraz pola obszaru płaskiego.	W04. C03	MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 20.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 20.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 1.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 15.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny. Należy zaliczyć wszystkie umiejętności co najmniej na ocenę dostateczną.
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenie ćwiczeń otrzymuje się na podstawie obecnośći oraz aktywności na zajęciach.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną oceny z ćwiczeń i pozytywnej oceny z egzaminu pisemnego.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: tak