Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie się z podstawowymi wiadomościami i metodami Analizy Matematycznej II. Rozwijanie wiedzy matematycznej oraz umiejętności rozwiązywania podstawowych problemów matematycznych i technicznych przy pomocy matematycznego aparatu.

Ogólne informacje o zajęciach: Przedmiot obejmuje funkcje wielu zmiennych i ich własności, równania różniczkowe, całki wielokrotne oraz praktyczne zastosowania teorii.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2, definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS Wrocław .	2006
2	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II	PWN, Warszawa .	2011
3	M.Gewert, Z. Skoczylas	Równania różniczkowe zwyczajne, teoria, przykłady, zadania	Oficyna wydawnicza GiS Wrocław.	2001
4	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II	PWN, Warszawa .	2011

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II	PWN, Warszawa .	2011
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna II, przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
3	M. Gewert, Z. Skoczylas	Równania róąniczkowe zwyczajne, teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2000
4	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II	PWN, Warszawa .	2011

Literatura do samodzielnego studiowania

1	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej, Teoria, przykłady, zadania	Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów .	2000
2	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych, Teoria, przykłady, zadania	Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów .	2000

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Ukończony pierwszy semestr studiów stacjonarnych I-go stopnia

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza z matematyki szkoły ponadgimnazjalnej i pierwszego semestru studiów stacjonarnych I-go stopnia

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej i wiedzą uzyskaną w pierwszym semestrze studiów stacjonarnych pierwszego stopnia

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	potrafi wyznaczyć granicę funkcji dwu zmiennych i policzyć pochodne cząstkowe I-rzędu.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W01+ K_U09+ K_K03+	P6S_UO P6S_UW P6S_WG
02	potrafi rozpoznać równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych oraz równanie różniczkowe liniowe i je rozwiązać.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W01+ K_U09+ K_K03+	P6S_UO P6S_UW P6S_WG
03	zna podstawowe własności całki podwójnej oraz potrafi je zastosować w prostych zadaniach	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W01+ K_U09+ K_K03+	P6S_UO P6S_UW P6S_WG
04	potrafi obliczyć całkę potrójną po obszarze normalnym na podstawowym poziomie trudności. Zna interpretację geometryczną całki potrójnej.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W01+ K_U09+ K_K03+	P6S_UO P6S_UW P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Granica ciągu w przestrzeni euklidesowej. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe, różniczkowalność funkcji, gradient. Ekstrema funkcji wielu zmiennych.	W01, W02, W03,C01, C02, C03	MEK01
2	TK02	Równania różniczkowe zwyczajne: równanie różniczkowe i jego rozwiązanie. Zagadnienie Cauchy'ego. Twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania. Podstawowe typy równań: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego oraz metody ich rozwiązywania. Równania różniczkowe drugiego rzędu, równania liniowe.	W04, W05, W06, W07, W08, C04, C05, C06, C07, C08,	MEK02
2	TK03	Rachunek całkowy funkcji dwóch zmiennych. Określenie całki podwójnej i potrójnej. Całki iterowane. Istnienie, własności, interpretacja geometryczna i zastosowanie całek wielokrotnych w mechanice. Zamiana zmiennych w całce wielokrotnej.	W09, W10, W11, W12, W13, W14, W15, W09, C10, C11, C12, C13, C14,C15	MEK03 MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)	Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem. Inne: 3.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 30.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)	Przygotowanie do konsultacji: 6.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 15.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 3.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny z tematyki realizowanej w trakcie zajęć, wykładów i ćwiczeń. Aby zaliczyć przedmiot student powinien rozwiązać co najmniej 50% zadań na egzaminie. Warunkiem przystąpienia do I-go terminu egzaminu jest uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat	Dwa sprawdziany pisemne w terminach uzgodnionych ze studentami. Aby uzyskać zaliczenie ćwiczeń student musi uczęszczać na zajęcia, oraz na każdym ze sprawdzianów zaliczyć co najmniej 50 %, Aktywność na ćwiczeniach pozwala uzyskać wyższą ocenę.
Ocena końcowa	Po zaliczeniu wszystkich form zajęć ocena końcowa jest średnią ocen z egzaminu i zaliczenia ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie