Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z pojęciami całki oznaczonej i całki wielokrotnej, całkowania numerycznego, teorii funkcji wielu zmiennych, ciągów i szeregów funkcyjnych i teorią równań różniczkowych. Rozwijanie umiejętności stosowania metod matematycznych do rozwiązywania zagadnień z mechaniki, automatyki i fizyki.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł słada się z 20 godzin wykładów i 20 godzin ćwiczeń i kończy się egzaminem pisemnym.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	Birkholtz A.	Analiza matematyczna dla nauczycieli	PWN, Warszawa.
2	Fichtenholtz G. M.	Rachunek różniczkowy i całkowy tom 1 i 2	PWN , Warszawa.	1972
3	Leja F.	Rachunek różniczkowy i całkowy	PWN, Warszawa.	1971

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	Banaś J., Wędrychowicz S.	Zbiór zadań z analizy matematycznej	PWN, Warszawa.	2012
2	Krysicki W., Włodarski L.	Analiza matematyczna w zadaniach tom 1 i 2	PWN, Warszawa.	1999
3	Zaporożec G. I.	Metody rozwiązywania zadań z analizy matematycznej	WN-T, Warszawa.	1974
4	Matwiejew N. M.	Zadania z równań różniczkowych zwyczajnych	PWN, Warszawa.	1974

Literatura do samodzielnego studiowania

1	Demidowicz B. P.	Zbiór zadań z analizy matematycznej tom 1 i 2	Naukowa Książka, Lublin.	1992,
2	Gewert M., Skoczylas Z.	Analiza matematyczna 1 i 2. Przykłady i zadania	Oficyna Wyd. GiS, Wrocław.	2005

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne:

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Wiedza nabyta podczas nauki w szkole średniej i w pierwszym semestrze.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	Potrafi obliczać całki oznaczone i stosować je w geometrii.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna,egzamin cz. pisemna	K_W02++	P6S_WG
02	Zna podstawowe metody całkowania numerycznego.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_W02+++ K_U01++ K_K01++	P6S_KR P6S_UW P6S_WG
03	Potrafi badać zbieżność ciągów i szeregów funkcyjnych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_W02++	P6S_WG
04	Potrafi badać własności funkcji wielu zmiennych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_W02++ K_U04++	P6S_UU P6S_WG
05	Potrafi obliczać całki wielokrotne.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_W02+++	P6S_WG
06	Zna podstawy rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych I-go i II-go rodzaju.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_W02+++	P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Całka oznaczona: definicje i własności, zastosowania geometryczne, całki niewłaściwe.	W01, W02, C01, C02	MEK01
2	TK02	Całkowanie numeryczne: wzory prostokątów i trapezów przybliżonego całkowania, błąd metody przybliżonej, wzory typu Gaussa.	W02, C02	MEK02
2	TK03	Ciągi i szeregi funkcyjne: definicje, zbieżność szeregu potęgowego, promień i przedział zbieżności szregu potęgowego, przykłady rozwijania funkcji w szereg potęgowy.	W03, C03	MEK03
2	TK04	Funkcje wielu zmiennych: definicje, dziedzina, przykłady , wykresy, ciągłość funkcji w punkcie, pochodne cząstkowe pierwszego rzędu i rzędów wyższych, ekstremum lokalne funkcji.	W04, C04	MEK04
2	TK05	Całka wielokrotna: definicja, interpretacja geometryczna, własności, zamiana zmiennych w całce wielokrotnej, przykłady do obliczania całek wielokrotnych, zastosowanie w różnych dziedzinach nauki.	W05, C05	MEK05
2	TK06	Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu: definicje, całka ogólna i całka szczególna, zagadnienie Cauchy'ego, metody rozwiązywania równań różniczkowych liniowych i nieliniowych różnych typów, zastosowanie w mechanice i fizyce.	W06, W07, C06, C07	MEK06

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)	Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 20.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 20.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 20.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)	Przygotowanie do konsultacji: 1.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 18.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.50 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Pisemny egzamin.
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenie ćwiczeń dokonuje się na podstawie dwóch pisemnych kolokwiów, frekwenci i aktywności na zajęciach.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną ocen z egzaminu i ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
Przykładowe zadania do ćwiczeń zgodne z MEK.pdf

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie