Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami z logiki matematycznej, teorii mnogości, teorii funkcji, analizy matematycznej, algebry liniowej, rachunku różniczkowego i całkowego. Rozwijanie umiejętności stosowania metod matematycznych do rozwiązywania zagadnień z mechaniki, automatyki i fizyki.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł składa się z 25 godz. wykładów, 25 godz. ćwiczeń i kończy się egzaminem pisemnym.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	Birkholtz A.	Analiza matematyczna dla nauczycieli	PWN, Warszawa.	1977
2	Leja Fr.	Rachunek różniczkowy i całkowy	PWN, Warszawa.	1971
3	Fichtenholtz G. M.	Rachunek różniczkowy i całkowy tom 1 i 2	PWN, Warszawa.	1972

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	Banaś J. Wędrychowicz S., Wyd. 8. WNT, Warszawa, 2006	Zbiór zadań z analizy matematycznej	PWN, Warszawa.	2012
2	Krysicki W., Włodarski L.	Analiza matematyczna w zadaniach tom 1 i 2	PWN, Warszawa.	1999

Literatura do samodzielnego studiowania

1	Demidowicz B.P	Zbiór zadań z analizy matematycznej tom 1	Naukowa Książka, Lublin.	1992
2	Gewert M., Skoczylas Z.	Analiza Matematyczna. Definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wyd. GiS, Wrocław.	2005
3	Gewert M., Skoczylas Z.	Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania.	Oficyna Wyd. GiS, Wrocław.	2005

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne:

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Wiedza nabyta podczas nauki w szkole średniej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	Potrafi badać własności funkcji.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_W02+	T1A_W01 T1A_W07
02	Potrafi wyznaczyć granice i badać ciągłość funkcji.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_W02+++	T1A_W01 T1A_W07
03	Zna podstawy rachunku różniczkowego.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_W02+++ K_U04++ K_K01++	T1A_W01 T1A_W07 T1A_U05 T1A_K01
04	Zna podstawy rachunku całkowego.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_W02+++ K_U01+	T1A_W01 T1A_W07 T1A_U01
05	Potrafi wykonać działania na liczbach zespolonych, macierzach i obliczać wyznaczniki macierzy kwadratowej.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_W02++ K_U01++	T1A_W01 T1A_W07 T1A_U01

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Funkcje rzeczywiste jednej zmienne: przegląd klas funkcji, własności funkcji, składanie i odwzorowanie funkcji, funkcje cyklometryczne-wykres, dziedzina, własności funkcji.	W01, C01	MEK01
1	TK02	Ciągi liczbowe: typy ciągów, granica ciągu, ciągi zbieżne i rozbieżne, przegląd własnościciągów zbieżnych i wykorzystanie ich do obliczania granic.	W02, C02	MEK02
1	TK03	Szeregi liczbowe: typy szeregów, szeregi zbieżne i rozbieżne, kryteria zbieżności i rozbieżności szeregów i ich praktyczne wykorzystanie.	W03, C03	MEK02
1	TK04	Liczby zespolone: definicja argumentu i moduł liczby zespolonej, działania na postaciach algebraicznych i trygonometrycznych liczb zespolonych.	W03, C03, C04	MEK05
1	TK05	Macierze: definicja, działania na macierzach - dodawanie macierzy, mnożenie macierzy przez liczbę, mnożenie macierzy, transponowanie macierzy i odwracanie macierzy, wyznacznik macierzy kwadratowej i rząd macierzy.	W04, C04	MEK05
1	TK06	Metody rozwiązywania równań liniowych: twierdzenie Kroneckera - Capellego, wzory Cramera.	W04, C04, C05	MEK05
1	TK07	Funkcje ciągłe: definicja granicy funkcji (wg. Heinego i Cauchy'ego), przegląd funkcji ciągłych. Pochodna funkcji jednej zmiennej, pochodne i różniczka rzędu n-tego, pochodna funkcji złożonej.	W05, C05, C06	MEK02 MEK03
1	TK08	Zastosowanie pochodnych: badanie ekstremum funkcji, monotoniczności funkcji i wklęsłości krzywej, badanie przebiegu zmienności funkcji.	W06, C07	MEK01 MEK03
1	TK09	Całka nieoznaczona, funkcja pierwotna: definicja całki nieoznaczonej i jej własności, całkowanie przez części i przez podstawienie, metody obliczania całek wymiernych niewymiernych i trygonometrycznych.	W07, C08, C09	MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)	Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 25.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 15.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 30.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 11.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 25.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 1.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 1.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Pisemny egzamin.
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenie ćwiczeń dokonuje się na podstawie dwóch pisemnych kolokwiów i aktywności na zajęciach.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną oceny z egzaminu i z ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
DSC01463.JPG

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie