Główny cel kształcenia:
Nauczyć podstawowych pojęć z topologii przestrzeni metrycznych i ich własności.
Metryka, zbiory otwarte i domknięte, ciągi, przestrzenie zupełne, spójne, zwarte. Funkcje ciągłe i ich własności.
Ogólne informacje o zajęciach:
studia stacjonarne, semestr III, W - 30, C - 30, kończy się egzaminem
1 | K. Kuratowski, | Wstęp do teorii mnogości i topologii, | PWN, Warszawa . | 2004 |
1 | . R. Engelking, K. Sieklucki | Wstęp do topologii | PWN, Warszawa. | 1986 |
1 | . R. Duda, , PWN, Warszawa 1986. | Wprowadzenie do topologii. Część I: Topologia ogólna | PWN, Warszawa . | 1986 |
Wymagania formalne:
Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne, działania na zbiorach, implikacja i jej zaprzeczenie, funkcje i relacje, granica ciągu, granica i ciągłość funkcji jednej i dwóch zmiennych.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Student potrafi obliczyć granicę prostych ciągów, sprawdzić czy ciąg dąży do nieskończoności, policzyć granicę funkcji, znaleźć część wspólną i sumę zbiorów.
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego, przez siebie
lub innych, zadania.
MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z OEK |
---|---|---|---|---|---|
MEK01 | Zna podstawowe pojęcia topologii: przestrzeń metryczna, zbiory otwarte i domknięte, zbiór gęsty, brzeg i wnętrze zbioru, punkt skupienia | Wykłady i ćwiczenia | Odpytywanie przy tablicy w czasie ćwiczeń Zadania do rozwiązania na kolokwium, w tym pytania teoretyczne - definicje, sformułowania twierdzeń Podobne pytania praktyczne i teoretyczne na egzaminie |
K-W01+ K-W06+ K-U23+ |
W1 |
MEK02 | Zna pojęcia przestrzeni zupełnej, spójnej, zwartej, ośrodkowej i ich własności | Wyklady i ćwiczenia | Odpytywanie przy tablicy w czasie ćwiczeń Zadania do rozwiązania na kolokwium, w tym pytania teoretyczne - definicje, sformułowania twierdzeń Podobne pytania praktyczne i teoretyczne na egzaminie |
K-U23+ |
|
MEK03 | Zna pojęcie funkcji ciągłej, zna podstawowe własności funkcji ciągłych, zna twierdzenia o funkcjach ciągłych na przestrzeni zwartej. | Wykłady i ćwiczenia | Odpytywanie przy tablicy w czasie ćwiczeń Zadania do rozwiązania na kolokwium, w tym pytania teoretyczne - definicje, sformułowania twierdzeń Podobne pytania praktyczne i teoretyczne na egzaminie |
K-W03+ K-W04++ K-U23+ |
W2 W3 |
MEK04 | Potrafi udowodnić proste własności i twierdzenia, np: ciąg zbieżny jest ograniczony, suma dwóch zbiorów domkniętych jest domknięta, podzbiór zwarty jest domknięty. | Wykłady i ćwiczenia | Odpytywanie przy tablicy w czasie ćwiczeń Zadania do rozwiązania na kolokwium, w tym dowody prostych twierdzeń. Podobne zadania praktyczne i teoretyczne na egzaminie. |
K-W02++ K-W05++ K-U06++ K-U24+ |
W3 U1 |
Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
---|---|---|---|---|
3 | TK01 | W01 - W05 , C01 - C05 | MEK01 MEK04 | |
3 | TK02 | W06 - W10 , C06 - C10 | MEK03 | |
3 | TK03 | W11 - W15 , C11 - C15 | MEK02 MEK04 |
Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
---|---|---|---|
Wykład (sem. 3) | Przygotowanie do kolokwium:
5.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
15.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem. |
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 3) | Przygotowanie do ćwiczeń:
6.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 6.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań:
3.00 godz./sem. Inne: 7.00 godz./sem. |
Konsultacje (sem. 3) | Przygotowanie do konsultacji:
3.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach:
3.00 godz./sem. |
|
Egzamin (sem. 3) | Przygotowanie do egzaminu:
10.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny:
2.00 godz./sem. |
Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
---|---|
Wykład | Nie ma oceny z wykładu. |
Ćwiczenia/Lektorat | Zaliczenie ćwiczeń na podstawie ocen z dwóch kolokwiów. W sytuacji granicznej aktywność na ćwiczeniach może "przeważyć szalę". |
Ocena końcowa |
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie