Nazwa zajęć: Przedmiot wybieralny II - Teoria grafów
Cykl kształcenia: 2018/2019
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: drugiego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: magister
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Matematyki Dyskretnej
Kod zajęć: 4059
Status zajęć: obowiazkowy dla programu z możliwością wyboru zastosowania matematyki w ekonomii
Układ zajęć w planie studiów: sem: 3 / W30 C30 / 4 ECTS / Z
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: dr Dorota Bród
Dane kontaktowe koordynatora: budynek L, pokój 12, tel. 178651651, dorotab@prz.edu.pl
Terminy konsultacji koordynatora: terminy konsultacji na stronie domowej
Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z zaawansowanymi metodami teorii grafów
Ogólne informacje o zajęciach kształcenia: Moduł obejmuje zagadnienia z zakresu niezależności, dominowania i kolorowania w grafach na poziomie rozszerzonym
Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
Literatura do samodzielnego studiowania
Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: opanowanie podstaw teorii grafów
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: umiejętność zastosowania metod matematyki dyskretnej
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: umiejętność pracy w grupie
| MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z OEK |
|---|---|---|---|---|---|
| 01. | Student zna podstawowe pojęcia i twierdzenia teorii grafów | wykład, ćwiczenia problemowe | kolokwium |
K_W01+ K_W05+ K_U02+ K_U04+ |
X2A_W01 X2A_W02 X2A_U03 X2A_U05 |
| 02. | Student zna podstawowe i zaawansowane metody teorii grafów | wykład, ćwiczenia problemowe | kolokwium |
K_W04+ K_U02+ K_U03+ K_K02+ K_K07+ |
X2A_U01 X2A_U02 X2A_U03 X2A_U05 X2A_K01 X2A_K02 X2A_K06 |
| 03. | Student potrafi użyć metod teorii grafów do rozwiązywania problemów dyskretnych | wykład, ćwiczenia problemowe | kolokwium |
K_W07+ K_U04+ K_K01+ K_K04+ |
X2A_W02 X2A_U03 X2A_U07 X2A_K01 X2A_K03 X2A_K04 |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
| Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
|---|---|---|---|---|
| 3 | TK01 | Przypomnienie podstawowych definicji, twierdzeń i oznaczeń z teorii grafów. | W01, W02, C01, C02 | MEK01 |
| 3 | TK02 | Produkty grafowe i ich zastosowania. Uogólnione produkty grafowe. | W03, C03 | MEK01 MEK02 |
| 3 | TK03 | Niezależność w grafie. Zbiory niezależnie, zbiory k-niezależne. Liczba niezależności grafu i jej oszacowania. Zliczanie zbiorów niezależnych w pewnych klasach grafów. | W04, W05, C04, C05, C06 | MEK01 MEK02 |
| 3 | TK04 | Indeks Merrifielda-Simmonsa, indeks Hosoya. Inne parametry grafowe i ich związek z liczbą niezależności w grafach (np. indeksy Zagreb grafu). | W06, W07, W08, C07, C09 | MEK01 MEK03 |
| 3 | TK05 | Dominowanie w grafach i jego różne warianty. Liczba dominowania i jej oszacowania. Zliczanie zbiorów dominujących w pewnych klasach grafów. Jądra grafów, (k,l)- jądra. | W09, W10, W11, C10, C11, C12 | MEK01 MEK03 |
| 3 | TK06 | Kolorowanie grafów. Kolorowanie wierzchołków, krawędzi, kolorowanie mieszane. Wielomian chromatyczny i jego własności. Inne warianty kolorowania. | W12, W13, W14, W15, C13, C14 | MEK01 MEK03 |
| 3 | TK07 | Kolokwia | C8, C15 | MEK01 MEK02 MEK03 |
| Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
|---|---|---|---|
| Wykład (sem. 3) |
Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem. |
| Ćwiczenia/Lektorat (sem. 3) |
Przygotowanie do ćwiczeń: 5.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań: 5.00 godz./sem. |
| Konsultacje (sem. 3) |
|||
| Zaliczenie (sem. 3) |
| Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
|---|---|
| Wykład | Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie obecności na wykładach. |
| Ćwiczenia/Lektorat | Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie jest uzyskanie co najmniej 50% punktów z każdego kolokwium. Ocenę końcową z ćwiczeń można podwyższyć przez wygłoszenie referatu na ćwiczeniach. |
| Ocena końcowa | Ocena końcowa jest oceną z ćwiczeń. |
| Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia | |
| Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych | |
| Inne |
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych: nie