tttttt
Strona: 1

Podstawowe informacje o zajęciach

Nazwa zajęć: Przedmiot wybieralny II - Teoria grafów

Cykl kształcenia: 2018/2019

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej

Nazwa kierunku studiów: Matematyka

Obszar kształcenia: nauki ścisłe

Profil studiów: ogólnoakademicki

Poziom studiów: drugiego stopnia

Forma studiów: stacjonarne

Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: magister

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Matematyki Dyskretnej

Kod zajęć: 4059

Status zajęć: obowiazkowy dla programu z możliwością wyboru zastosowania matematyki w ekonomii

Układ zajęć w planie studiów: sem: 3 / W30 C30 / 4 ECTS / Z

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora: dr Dorota Bród

Dane kontaktowe koordynatora: budynek L, pokój 12, tel. 178651651, dorotab@prz.edu.pl

Terminy konsultacji koordynatora: terminy konsultacji na stronie domowej

Strona: 2

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z zaawansowanymi metodami teorii grafów

Ogólne informacje o zajęciach kształcenia: Moduł obejmuje zagadnienia z zakresu niezależności, dominowania i kolorowania w grafach na poziomie rozszerzonym

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

  1. R. Diestel, Graph theory, Springer-Verlag, Heidelberg, New York., 2005
  2. Z. Palka, A. Ruciński, Niekonstruktywne metody matematyki dyskretnej, WNT, Warszawa., 1996

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

  1. Z. Palka, A. Ruciński, Niekonstruktywne metody matematyki dyskretnej, WNT, Warszawa., 1996
  2. R. Diestel, Graph theory, Springer-Verlag, Heidelberg, New York., 2005

Literatura do samodzielnego studiowania

  1. C. Berge, Graphs and hypergraphs, North-Holland Publishing Company., 1976
Strona: 3

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: opanowanie podstaw teorii grafów

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: umiejętność zastosowania metod matematyki dyskretnej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: umiejętność pracy w grupie

Strona: 4

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z OEK
01. Student zna podstawowe pojęcia i twierdzenia teorii grafów wykład, ćwiczenia problemowe kolokwium K_W01+
K_W05+
K_U02+
K_U04+
X2A_W01
X2A_W02
X2A_U03
X2A_U05
02. Student zna podstawowe i zaawansowane metody teorii grafów wykład, ćwiczenia problemowe kolokwium K_W04+
K_U02+
K_U03+
K_K02+
K_K07+
X2A_U01
X2A_U02
X2A_U03
X2A_U05
X2A_K01
X2A_K02
X2A_K06
03. Student potrafi użyć metod teorii grafów do rozwiązywania problemów dyskretnych wykład, ćwiczenia problemowe kolokwium K_W07+
K_U04+
K_K01+
K_K04+
X2A_W02
X2A_U03
X2A_U07
X2A_K01
X2A_K03
X2A_K04

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Strona: 5

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
3 TK01 Przypomnienie podstawowych definicji, twierdzeń i oznaczeń z teorii grafów. W01, W02, C01, C02 MEK01
3 TK02 Produkty grafowe i ich zastosowania. Uogólnione produkty grafowe. W03, C03 MEK01 MEK02
3 TK03 Niezależność w grafie. Zbiory niezależnie, zbiory k-niezależne. Liczba niezależności grafu i jej oszacowania. Zliczanie zbiorów niezależnych w pewnych klasach grafów. W04, W05, C04, C05, C06 MEK01 MEK02
3 TK04 Indeks Merrifielda-Simmonsa, indeks Hosoya. Inne parametry grafowe i ich związek z liczbą niezależności w grafach (np. indeksy Zagreb grafu). W06, W07, W08, C07, C09 MEK01 MEK03
3 TK05 Dominowanie w grafach i jego różne warianty. Liczba dominowania i jej oszacowania. Zliczanie zbiorów dominujących w pewnych klasach grafów. Jądra grafów, (k,l)- jądra. W09, W10, W11, C10, C11, C12 MEK01 MEK03
3 TK06 Kolorowanie grafów. Kolorowanie wierzchołków, krawędzi, kolorowanie mieszane. Wielomian chromatyczny i jego własności. Inne warianty kolorowania. W12, W13, W14, W15, C13, C14 MEK01 MEK03
3 TK07 Kolokwia C8, C15 MEK01 MEK02 MEK03
Strona: 6

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład
(sem. 3)

Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.

Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.

Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem.

Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.

Ćwiczenia/Lektorat
(sem. 3)

Przygotowanie do ćwiczeń: 5.00 godz./sem.

Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.

Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.

Dokończenia/studiowanie zadań: 5.00 godz./sem.

Konsultacje
(sem. 3)
Zaliczenie
(sem. 3)
Strona: 7

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie obecności na wykładach.
Ćwiczenia/Lektorat Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie jest uzyskanie co najmniej 50% punktów z każdego kolokwium. Ocenę końcową z ćwiczeń można podwyższyć przez wygłoszenie referatu na ćwiczeniach.
Ocena końcowa Ocena końcowa jest oceną z ćwiczeń.
Strona: 8

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
Inne

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych: nie

Strona: 9

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie