Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Celem kursu jest zapoznanie studentów z zaawansowanymi metodami teorii grafów

Ogólne informacje o zajęciach:

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	K. Ross, Ch. Wright	Matematyka dyskretna	PWN Warszawa.	1996
2	R. Diestel	Graph Theory	Springer-Verlag, Heidelberg, New York.	2005
3	W.Imrich, S.Klavzar, D.R.Rall	Topics in Graph Theory, Graphs and Their Cartesian Product	A K Peters, Ltd. Wellesley, Massachusetts.	2008

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1

R. J. Wilson

Wprowadzenie do teorii grafów

PWN Warszawa.

2000

Literatura do samodzielnego studiowania

1

A. Włoch, I. Włoch

Matematyka dyskretna

Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów.

2004

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Zaliczenie kursu matematyki dyskretnej.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Opanowanie podstaw teorii grafów.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	Zna podstawowe pojęcia i twierdzenia teorii grafów.	wykład, ćwiczenia problemowe	zaliczenie cz. pisemna	K_W004+ K_W005+++	X2A_W02
02	Zna metody dowodowe stosowane w teorii grafów.	wykład, ćwiczenia problemowe	zaliczenie cz. pisemna	K_W004++ K_W005+++	X2A_W02
03	Umie wykorzystywać metody grafowe do rozwiązywania problemów matematycznych.	wykład, ćwiczenia problemowe	zaliczenie cz. pisemna	K_W004+ K_W005+	X2A_W02

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
3	TK01	Podstawowe pojęcia teorii grafów, definicje, oznaczenia, interpretacje i reprezentacje, operacje na grafach	W01, C01	MEK01
3	TK02	Niezależność w grafie, indeks Merrifielda-Simmonsa, indeks Hosoya, warianty niezależności, zbiory k-niezależne, liczby niezależność i ich oszacowania.	W02, W03, C02, C03	MEK01 MEK02 MEK03
3	TK03	Dominowanie w grafie, rodzaje dominowania, liczby dominowania, hipoteza Vizinga.	W04,W05,W06, C04, C05, C06	MEK01 MEK02 MEK03
3	TK04	Kolorowanie grafów, warianty kolorowania, kolorowanie z listy, kolorowanie harmoniczne, liczby chromatyczne.	W07, W08, W09, C07, C08, C09	MEK01 MEK02 MEK03
3	TK05	Ciągi Pi-wykonywalne, funkcje interpolujące grafu.	W10, C10	MEK01 MEK02 MEK03
3	TK06	Spójność w grafie, twierdzenie Mengera, twierdzenia Madera.	W11, C11	MEK01 MEK02 MEK03
3	TK07	Grafy planarne, kryteria planarności w grafie.	W12, W13, C12	MEK01 MEK02
3	TK08	Cykle Hamiltona.	W14, C13	MEK01 MEK02 MEK03
3	TK09	Grafy nieskończone.	W15, C14	MEK01 MEK02 MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 3)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 3)	Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 3)	Przygotowanie do konsultacji: 3.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 3)	Przygotowanie do zaliczenia: 30.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Praca pisemna.
Ćwiczenia/Lektorat	Praca pisemna.
Ocena końcowa

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie