Seminarium magisterskie
Podstawowe informacje o zajęciach
Cykl kształcenia: 2021/2022
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: drugiego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: magister
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Matematyki Dyskretnej
Kod zajęć: 4056
Status zajęć: obowiazkowy dla programu z możliwością wyboru zastosowania matematyki w ekonomii
Układ zajęć w planie studiów: sem: 3, 4 / P90 / 6 ECTS / Z,Z
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora 1: prof. dr hab. Józef Banaś
Terminy konsultacji koordynatora: podane w harmonogramie pracy jednostki.
Imię i nazwisko koordynatora 2: prof. dr hab. Dov Bronisław Wajnryb
Terminy konsultacji koordynatora: podane w harmonogramie pracy jednostki.
Imię i nazwisko koordynatora 3: dr hab. prof. PRz Iwona Włoch
Terminy konsultacji koordynatora: podane w harmonogramie pracy jednostki.
Imię i nazwisko koordynatora 4: dr hab. prof. PRz Andrzej Włoch
Terminy konsultacji koordynatora: podane w harmonogramie pracy jednostki.
Imię i nazwisko koordynatora 5: dr hab. prof. PRz Leszek Olszowy
Terminy konsultacji koordynatora: podane w harmonogramie pracy jednostki.
semestr 3: dr Tomasz Zając
semestr 3: dr inż. Grzegorz Sroka
semestr 4: dr hab. prof. PRz Bohdan Datsko
Cel kształcenia i wykaz literatury
Główny cel kształcenia: Przygotowanie do rozwiązywania zadań związanych z wykonywaną pracą dyplomową.
Ogólne informacje o zajęciach: sem: 3, 4 / P60 / 6 ECTS / Z,Z
Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć
| 1 | R. Engelking | Topologia ogólna | Wydaw.Nauk.PWN. | 2012. |
| 2 | F. Leja | Rachunek różniczkowy i całkowy | Warszawa : Wydaw.Nauk.PWN. | 2012 |
| 3 | S. Łojasiewicz | Wstęp do teorii funkcji rzeczywistych | Warszawa : PWN. | 1976 |
| 4 | J. Musielak | Wstęp do analizy funkcjonalnej | Warszawa : PWN. | 1989 |
| 5 | M. Startek | Podstawy rachunku prawdopodobieństwa z elementami statystyki matematycznej | Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej. | 2005 |
Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych
Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość działów matematki omówionych podczas semestrów 1-3.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie studiów.
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Umiejętność zrozumiałego prezentowania treści matematycznych.
Efekty kształcenia dla zajęć
| MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z PRK |
|---|---|---|---|---|---|
| 01 | Potrafi zredagować pracę dyplomową. | seminarium, projekt indywidualny | raport pisemny, referat ustny |
K_W01+ K_W02+ K_W04+++ K_W05+ K_W06+++ K_U01+++ K_U02+++ K_U03++ K_U04++ K_U13++ K_U14+++ K_U16+ K_K01++ K_K02+++ K_K04+++ K_K05++ K_K06+++ K_K07++ |
P7S_KK P7S_KO P7S_KR P7S_UK P7S_UO P7S_UU P7S_UW P7S_WG P7S_WK |
| 02 | Potrafi przygotować prezentację pracy dyplomowej oraz przygotować referat na temat pracy. | seminarium | referat pisemny, referat ustny |
K_W04+++ K_U01+++ K_U02+++ K_U03+++ K_U15+ |
P7S_UK P7S_UO P7S_UU P7S_UW P7S_WG |
| 03 | Jest w stanie przedstawić podstawowe definicje i główne twierdzenia podstawowych działów matematyki z toku studiów. | seminarium | referat ustny |
K_W04+++ K_U14+++ K_K03+ |
P7S_KO P7S_KR P7S_UW P7S_WG |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
Treści kształcenia dla zajęć
| Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
|---|---|---|---|---|
| 3 | TK01 | C01-C30 | MEK02 MEK03 | |
| 3 | TK02 | C01-C30 | MEK01 MEK02 MEK03 | |
| 3 | TK03 | C01-C30 | MEK01 MEK03 |
Nakład pracy studenta
| Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
|---|---|---|---|
| Projekt/Seminarium (sem. 3) | Przygotowanie do zajęć projektowych/seminaryjnych:
5.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
45.00 godz./sem.. |
Wykonanie projektu/dokumentacji/raportu:
20.00 godz./sem. Przygotowanie do prezentacji: 5.00 godz./sem. |
| Konsultacje (sem. 3) | Przygotowanie do konsultacji:
2.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach:
2.00 godz./sem. |
|
| Zaliczenie (sem. 3) | Zaliczenie ustne:
2.00 godz./sem. Inne: 8.00 godz./sem. |
||
| Projekt/Seminarium (sem. 4) | Przygotowanie do zajęć projektowych/seminaryjnych:
5.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
45.00 godz./sem.. |
Wykonanie projektu/dokumentacji/raportu:
20.00 godz./sem. Przygotowanie do prezentacji: 5.00 godz./sem. |
| Konsultacje (sem. 4) | Przygotowanie do konsultacji:
2.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach:
2.00 godz./sem. |
|
| Zaliczenie (sem. 4) | Zaliczenie ustne:
2.00 godz./sem. Inne: 8.00 godz./sem. |
Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej
| Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
|---|---|
| Projekt/Seminarium | Ocena końcowa seminarium jest średnią oceny referatu dotyczącego pracy dyplomowej oraz oceny stopnia przygotowania do egzaminu dyplomowego. |
| Ocena końcowa | Ocena końcowa jest identyczna z oceną projektu/seminarium. |
| Projekt/Seminarium | Ocena końcowa seminarium jest średnią oceny referatu dotyczącego pracy dyplomowej oraz oceny stopnia przygotowania do egzaminu dyplomowego. |
| Ocena końcowa | Ocena końcowa jest identyczna z oceną projektu/seminarium. |
Przykładowe zadania
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie
Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: tak
| 1 | E. Özkan; D. Strzałka; A. Włoch; N. Yilmaz | On Doubled and Quadrupled Fibonacci Type Sequences | 2024 |
| 2 | J. Banaś; J. Madej | Asymptotically Stable Solutions of Infinite Systems of Quadratic Hammerstein Integral Equations | 2024 |
| 3 | J. Banaś; J. Madej | On solutions vanishing at infinity of infinite systems of quadratic Urysohn integral equations | 2024 |
| 4 | J. Banaś; J. Ochab; T. Zając | On the smoothness of normed spaces | 2024 |
| 5 | L. Olszowy; T. Zając | On Darbo- and Sadovskii-Type Fixed Point Theorems in Banach Spaces | 2024 |
| 6 | A. Ali; J. Banaś; . Mahfoudhi; B. Saadaoui | (P,Q)–ε-Pseudo Condition Spectrum for 2×2 Matrices. Linear Operator and Application | 2023 |
| 7 | A. Kosiorowska; A. Michalski; I. Włoch | On minimum intersections of certain secondary dominating sets in graphs | 2023 |
| 8 | A. Kosiorowska; I. Włoch | On the Existence of Independent [j,k]-Dominating Sets in the Generalized Corona of Graphs | 2023 |
| 9 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | One-Parameter Generalization of Dual-Hyperbolic Jacobsthal Numbers | 2023 |
| 10 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | One-parameter generalization of the bihyperbolic Jacobsthal numbers | 2023 |
| 11 | J. Banaś; R. Taktak | Measures of noncompactness in the study of solutions of infinite systems of Volterra-Hammerstein-Stieltjes integral equations | 2023 |
| 12 | J. Banaś; V. Erturk; P. Kumar; A. Manickam; S. Tyagi | A generalized Caputo-type fractional-order neuron model under the electromagnetic field | 2023 |
| 13 | N. Paja; A. Szynal-Liana; I. Włoch | On Some Combinatorial Properties of Oresme Hybrationals | 2023 |
| 14 | P. Jaśkiewicz; B. Kozicki; A. Włoch; J. Zieliński | The Impact of the Covid-19 Pandemic and the War Between Russia and Ukraine on Electricity Prices in Selected European Countries in 2022 in Terms of Economic Security | 2023 |
| 15 | A. Szynal-Liana; I. Włoch | A study on Fibonacci and Lucas bihypernomials | 2022 |
| 16 | A. Szynal-Liana; I. Włoch | Dziesięć wykładów z teorii kwaternionów | 2022 |
| 17 | A. Szynal-Liana; I. Włoch | Generalized commutative quaternions of the Fibonacci type | 2022 |
| 18 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | On some combinatorial properties of generalized commutative Jacobsthal quaternions and generalized commutative Jacobsthal-Lucas quaternions | 2022 |
| 19 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | One-parameter generalization of dual-hyperbolic Pell numbers | 2022 |
| 20 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | Two generalizations of dual-complex Lucas-balancing numbers | 2022 |
| 21 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | Two-parameter generalization of bihyperbolic Jacobsthal numbers | 2022 |
| 22 | J. Banaś; A. Chlebowicz; M. Taoudi | On solutions of infinite systems of integral equations coordinatewise converging at infinity | 2022 |
| 23 | J. Banaś; R. Nalepa | The Space of Functions with Tempered Increments on a Locally Compact and Countable at Infinity Metric Space | 2022 |
| 24 | J. Banaś; R. Nalepa; B. Rzepka | The Study of the Solvability of Infinite Systems of Integral Equations via Measures of Noncompactness | 2022 |
| 25 | M. Dettlaff; M. Lemańska; A. Michalski; I. Włoch | On proper(1,2)-dominating sets in graphs | 2022 |
| 26 | M. Kelemen; Y. Mlavets; V. Polishchuk; O. Tymoshenko; I. Włoch | The hybrid mathematical model for the evaluation and selection of iron ore raw materials in the context of the European Green Deal | 2022 |
| 27 | M. Liana; A. Szynal-Liana; I. Włoch | Generalized commutative quaternion polynomials of the Fibonacci type | 2022 |
| 28 | M. Liana; A. Szynal-Liana; I. Włoch | Jacobsthal Representation Hybrinomials | 2022 |
| 29 | M. Liana; A. Szynal-Liana; I. Włoch | On certain bihypernomials related to Pell and Pell-Lucas numbers | 2022 |
| 30 | R. Grabowski; B. Kozicki; S. Mitkow; A. Włoch | Impact of Covid-19 Pandemic on Economic Security - Multidimensional Analysis of Real Estate Market Across Poland | 2022 |
| 31 | S. Dudek; L. Olszowy | Measures of noncompactness in the space of regulated functions on an unbounded interval | 2022 |
| 32 | S. Dudek; L. Olszowy | Remarks on incorrect measure of noncompactness in BC (R+ x R+) | 2022 |
| 33 | U. Bednarz; A. Włoch; M. Wołowiec-Musiał | New Types of Distance Padovan Sequences via Decomposition Technique | 2022 |
| 34 | B. Datsko; A. Kunynets; M. Kutniv; A. Włoch | New explicit high‐order one‐step methods for singular initial value problems | 2021 |
| 35 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | Balancing hybrid numbers, their properties and some identities | 2021 |
| 36 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | Bihyperbolic numbers of the Fibonacci type and their idempotent representation | 2021 |
| 37 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | On a new generalization of bihyperbolic Pell numbers | 2021 |
| 38 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | On a new one-parameter generalization of dual-complex Jacobsthal numbers | 2021 |
| 39 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | On a new two-parameter generalization of dual-hyperbolic Jacobsthal numbers | 2021 |
| 40 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | On some combinatorial properties of bihyperbolic numbers of the Fibonacci type | 2021 |
| 41 | D. Bród; A. Włoch | (2,k)-Distance Fibonacci Polynomials | 2021 |
| 42 | D. Strzałka; A. Włoch; S. Wolski | Distance Fibonacci Polynomials by Graph Methods | 2021 |
| 43 | D. Wajnryb | The braid group and its presentation | 2021 |
| 44 | E. Özkan; A. Włoch; N. Yilmaz | On F3(k,n)-numbers of the Fibonacci type | 2021 |
| 45 | J. Banaś; W. Woś | Solvability of an infinite system of integral equations on the real half-axis | 2021 |
| 46 | M. Kelemen; Y. Mlavets; A. Polishchuk; V. Polishchuk; M. Sharkadi; I. Włoch | Conceptual Model of Presentation of Fuzzy Knowledge | 2021 |
| 47 | N. Paja; I. Włoch | Some interpretations of the (k, p)-Fibonacci numbers | 2021 |
| 48 | U. Bednarz; I. Włoch | Fibonacci numbers in graphs with strong (1, 1, 2)-kernels | 2021 |
| 49 | A. Michalski; I. Włoch | On the existence and the number of independent (1,2)-dominating sets in the G-join of graphs | 2020 |
| 50 | A. Szynal-Liana; I. Włoch | Generalized Fibonacci-Pell hybrinomials | 2020 |
| 51 | A. Szynal-Liana; I. Włoch | Introduction to Fibonacci and Lucas hybrinomials | 2020 |
| 52 | A. Szynal-Liana; I. Włoch | On generalized Mersenne hybrid numbers | 2020 |
| 53 | A. Szynal-Liana; I. Włoch | On Special Spacelike Hybrid Numbers | 2020 |
| 54 | A. Włoch; I. Włoch | On some multinomial sums related to the Fibonacci type numbers | 2020 |
| 55 | B. Datsko; A. Kunynets; M. Kutniv; A. Włoch | A new approach to constructing of explicit one-step methods of high order for singular initial value problems for nonlinear ordinary differential equations | 2020 |
| 56 | B. Datsko; M. Kutniv; A. Włoch | Mathematical modelling of pattern formation in activator–inhibitor reaction–diffusion systems with anomalous diffusion | 2020 |
| 57 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | On the combinatorial properties of bihyperbolic balancing numbers | 2020 |
| 58 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | Two Generalizations of Dual-Hyperbolic Balancing Numbers | 2020 |
| 59 | J. Banaś; A. Chlebowicz; W. Woś | On measures of noncompactness in the space of functions defined on the half-axis with values in a Banach space | 2020 |
| 60 | J. Banaś; B. Krichen; B. Mefteh | Fixed point theorems in WC-Banach algebras and their applications to infinite systems of integral equations | 2020 |
| 61 | J. Banaś; L. Olszowy | Remarks on the space of functions of bounded Wiener-Young variation | 2020 |
| 62 | L. Olszowy; T. Zając | Some inequalities and superposition operator in the space of regulated functions | 2020 |
| 63 | M. Liana; A. Szynal-Liana; I. Włoch | Some identities for generalized Fibonacci and Lucas numbers | 2020 |
| 64 | S. Dudek; L. Olszowy | Measures of noncompactness and superposition operator in the space of regulated functions on an unbounded interval | 2020 |
| 65 | U. Bednarz; I. Włoch | On strong (1,1,2)-kernels in graphs | 2020 |
| 66 | A. Szynal-Liana; I. Włoch | Hypercomplex numbers of the Fibonacci type | 2019 |
| 67 | A. Szynal-Liana; I. Włoch | On Jacobsthal and Jacobsthal-Lucas hybrid numbers | 2019 |
| 68 | A. Szynal-Liana; I. Włoch | The Fibonacci Hybrid Numbers | 2019 |
| 69 | H. Czyż; T. Jasiński; A. Włoch | A Statistical Method for Calculating the Velocity of Acoustic Waves in Extreme Conditions | 2019 |
| 70 | H. Czyż; T. Jasiński; A. Włoch | Separation of Cells from Plasma by Means of Ultrasonics | 2019 |
| 71 | H. Czyż; T. Jasiński; A. Włoch | The Application of the Special Functions to Solving Physical Problems | 2019 |
| 72 | J. Banaś; A. Chlebowicz | On solutions of an infinite system of nonlinear integral equations on the real half-axis | 2019 |
| 73 | J. Banaś; B. Rzepka | Ocena efektywności inwestycji | 2019 |
| 74 | J. Banaś; B. Rzepka | Wykłady matematyki finansowej | 2019 |
| 75 | J. Banaś; L. Olszowy | On the equivalence of some concepts in the theory of Banach algebras | 2019 |
| 76 | J. Banaś; M. Krajewska | On solutions of semilinear upper diagonal infinite systems of differential equations | 2019 |
| 77 | J. Banaś; R. Nalepa | A measure of noncompactness in the space of functions with tempered increments on the half-axis and its applications | 2019 |
| 78 | J. Banaś; T. Zając | On a measure of noncompactness in the space of regulated functions and its applications | 2019 |
| 79 | L. Abadias; E. Alvarez; J. Banaś; C. Lizama | Solvability and uniform local attractivity for a Volterra equation of convolution type | 2019 |
| 80 | L. Olszowy | Measures of noncompactness in the space of regulated functions | 2019 |
| 81 | L. Trojnar-Spelina; I. Włoch | On a new type of the companion Pell numbers | 2019 |
| 82 | L. Trojnar-Spelina; I. Włoch | On generalized Pell and Pell-Lucas numbers | 2019 |
| 83 | M. Liana; A. Szynal-Liana; I. Włoch | On Pell hybrinomials | 2019 |
| 84 | M. Liana; A. Szynal-Liana; I. Włoch | On some kind of numbers of the Fibonacci type and their applications for bicomplex numbers | 2019 |