Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Rozwijanie wiedzy matematycznej oraz umiejętności rozwiązywania podstawowych problemów matematycznych i technicznych przy pomocy aparatu matematycznego.

Ogólne informacje o zajęciach:

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	F. Bierski	Równania różniczkowe cząstkowe	Wydawnictwo AGH, Kraków.	1991
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1, definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS Wrocław .	2006
3	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2, definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS Wrocław .	2006
4	M. Gewert, Z. Skoczylas	Algebra liniowa 1, definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
5	M. Gewert, Z. Skoczylas	Równania różniczkowe zwyczajne. teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2002
6	S. Łanowy, F. Przybylak, B. Szlęk	Równania różniczkowe	Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice.	2002

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	A. Plucińska, E. Pluciński	Rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna, procesy stochastyczne	Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa.	2000
2	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II	PWN Warszawa.	2004
3	S. Łanowy, F. Przybylak, B. Szlęk	Równania różniczkowe	Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice.	2002
4	J.Niedoba, W. Niedoba ; pod red. Bogdana Choczewskiego	Równania różniczkowe, zwyczajne i cząstkowe : zadania z matematyki	Kraków : AGH Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne.	2001
5	praca zbiorowa pod red. L. Siewierskiego	Ćwiczenia z analizy matematycznej z zastosowaniami, Tom II	PWN, Warszawa.	1981

Literatura do samodzielnego studiowania

1	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Elementy prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej	Oficyna Wydawnicza PRz.	2000
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1, przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
3	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2, przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
4	M. Gewert, Z. Skoczylas	Algebra liniowa 1, przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
5	M. Gewert, Z. Skoczylas	Równania różniczkowe zwyczajne. teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2002
6	S. Łanowy, F. Przybylak, B. Szlęk	Równania różniczkowe	Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice.	2002
7	J.Niedoba, W. Niedoba ; pod red. Bogdana Choczewskiego	Równania różniczkowe, zwyczajne i cząstkowe : zadania z matematyki	Kraków : AGH Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne.	2001
8	praca zbiorowa pod red. L. Siewierskiego	Ćwiczenia z analizy matematycznej z zastosowaniami, Tom II	PWN, Warszawa.	1981

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Spełnienie przez studenta wymagań dot. przyjęcia na studia na kierunek jak na karcie określonych w statucie PRz oraz regulaminie studiów na PRz wg obowiązujących przepisów prawa.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość matematyki : rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych i używanie rachunku różniczkowego funkcji rzeczywistych (jednej i wielu zmiennych) i analitycznych oraz ich rachunku całkowego

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w rozwiązywaniu równań różniczkowych zwyczajnych i używanie rachunku różniczkowego funkcji rzeczywistych (jednej i wielu zmiennych)

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	Zna twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań dla układów równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego. Potrafi rozwiązywać pewne układy takich równań metodą eliminacji oraz metodą całek pierwszych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna lub zaliczenie cz. ustna	K_W01+ K_U08+++	P7S_UW P7S_WG
02	zna strukturę zbioru rozwiązań układu równań różniczkowych liniowych, potrafi rozwiązywać pewne układy liniowe jednorodne o stałych współczynnikach przy pomocy wartości własnych oraz stosować metodę uzmiennienia stałych do rozwiązywania układów liniowych niejednorodnych Konstruuje hipotezy statystyczne i je werifikuje wybraną metodą sposród poznanych na wykładzie.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna lub zaliczenie cz. ustna.	K_W01+ K_U08+	P7S_UW P7S_WG
03	potrafi rozwiązywać pewne równania różniczkowe cząstkowe liniowe oraz quasi-liniowe rzędu pierwszego lub pewne równania cząstkowe wyższych rzędów	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium lub egzamin cz. pisemna	K_W01+	P7S_WG
04	Potrafi sklasyfikować i sprowadzić do postaci kanonicznej (a w pewnych przypadkach także rozwiązać) równanie różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu drugiego	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium lub egzamin cz. pisemna	K_W01+	P7S_WG
05	Zna teorię szeregów Fouriera	ćwiczenia rachunkowe	praca własna w domu- projekt	K_W01+	P7S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Związek układów równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego z równaniami różniczkowymi skalarnymi rzędu n-tego. Ogólne metody rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego. Metoda eliminacji, metoda całek pierwszych.	W01, W02, W03, W04, C01, C02, C03, C04	MEK01 MEK02
2	TK02	Układy równań różniczowych liniowych pierwszego rzędu. Metoda wartości własnych rozwiązywania jednorodnych układów równań różniczkowych liniowych pierwszego rzędu o stałych współczynnikach oraz metoda uzmienniania stałych do rozwiązywania układów liniowych niejednorodnych.	W05, W06, C05, C06	MEK02
2	TK03	Zagadnienia początkowe i brzegowe dla równań różniczkowych cząstkowych. Równania różniczkowe cząstkowe liniowe oraz quasi-liniowe rzędu pierwszego.	W07, W08,W09, W10, C07, C08,C09 C10	MEK03
2	TK04	Postać kanoniczna równania różniczkowego cząstkowego liniowego rzędu drugiego.	W09, W11, W12W13, C09, C10,C!!, C12, C13	MEK04
2	TK05	Szeregi Fouriera. Szereg trygonometryczny. Rozwijalność funkcji w szereg Fouriera. Warunki zbieżności szeregu Fouriera. Metoda Fouriera rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych.	W14,W15, C14, C15	MEK05

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 5.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)	Przygotowanie do konsultacji: 1.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 10.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 2)	Przygotowanie do zaliczenia: 5.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem. Zaliczenie ustne: 1.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Na podstawie aktywności na zajęciach oraz opracowanych samodzielnie zestawach zadań i zagadnieniach teoretycznych lub kolokwium zdalne
Ćwiczenia/Lektorat	Po uwględnieniu obecności i aktywności na ćwiczeniach ( i wykładach) lub oceny z kolokwium.(kolokwium może odbywać się zdalnie)
Ocena końcowa	Obejmuje ocenę pracy z wykładów i ćwiczeń oraz samodzielną pracę domową.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie