tttttt
Strona: 1

Podstawowe informacje o zajęciach

Nazwa zajęć: Matematyka 2

Cykl kształcenia: 2021/2022

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa

Nazwa kierunku studiów: Lotnictwo i kosmonautyka

Obszar kształcenia: nauki techniczne

Profil studiów: ogólnoakademicki

Poziom studiów: pierwszego stopnia

Forma studiów: stacjonarne

Specjalności na kierunku: Awionika, Pilotaż, Samoloty, Silniki lotnicze, Zarządzanie ruchem lotniczym

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Modelowania Matematycznego

Kod zajęć: 2797

Status zajęć: obowiązkowy dla programu Samoloty, Zarządzanie ruchem lotniczym

Układ zajęć w planie studiów: sem: 2 / W30 C30 / 5 ECTS / E

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora 1: dr Krzysztof Piejko

Dane kontaktowe koordynatora 1: budynek L, pokój 13, tel. , piejko@prz.edu.pl

Imię i nazwisko koordynatora 2: dr Katarzyna Wilczek

Dane kontaktowe koordynatora 2: budynek L, pokój 8, tel. 178651495, kwil@prz.edu.pl, wilczek@prz.edu.pl

Pozostałe osoby prowadzące zajęcia

semestr 2: dr Ewa Rejwer-Kosińska

Strona: 2

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie się z podstawowymi wiadomościami zastosowaniami rachunku całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych Rozwijanie umiejętności rozwiązywania podstawowych problemów matematycznych i technicznych przy pomocy aparatu matematycznego

Ogólne informacje o zajęciach kształcenia: Matematyka 2, semestr 2, 30 godz. wykład, 15 godz. ćwiczenia

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

  1. J. Stankiewicz, K. Wilczek, Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej., 2007
  2. J. Stankiewicz, K. Wilczek, Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej., 2007

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

  1. W. Krysicki, L. Wlodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz.1, cz.2, PWN., 1998
  2. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa., 2004

Literatura do samodzielnego studiowania

  1. W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. 1, cz 2, PWN, Warszawa., 1999

Literatura uzupełniająca

  1. E. Otto, Matematyka dla wydzialów budowlanych i mechanicznych , PWN, Warszawa., 1977
  2. G. N. Berman, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Wydawnictwo Pracowni Kamputerowej Jacka Skalskiego, Gliwice., 1999

Materiały dydaktyczne: Zestawy zadań przygotowujących do zaliczenia poszczególnych partii materiału

Strona: 3

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Matematyka 1.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: podstawowa wiedza z zakresu rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych oraz geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Potrafi samodzielnie rozwiązywać proste problemy z zakresu geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej oraz rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Ma świadomość poziomu swojej wiedzy i umiejętności w zakresie matematyki oraz potrzebę jego podnoszenia. Stara się uzupełniać ewentualne braki.

Strona: 4

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z PRK
01. Zna pojęcie całki oznaczonej i nieoznaczonej. Potrafi wyznaczać całki podstawowych funkcji elementarnych oraz stosować rachunek całkowy w zagadnieniach geometrycznych wykład, ćwiczenia rachunkowe, kolokwium, egzamin cz. pisemna, K_W01+++
K_U08+
K_K01+
P6S_KR
P6S_UW
P6S_WG
02. Rozumie pojęcie całki wielokrotnej. Potrafi wyznaczać całki podwójne i potrójne oraz stosować je do rozwiązywania problemów geometrycznych wykład, ćwiczenia rachunkowe kolokwium, egzamin cz. pisemna K_W01+++
K_U01+
K_U08+
P6S_UW
P6S_WG
03. Rozumie pojęcie całek krzywoliniowych i powierzchniowych. Potrafi je wyznaczać oraz stosować do rozwiązywania problemów geometrycznych wykład, ćwiczenia rachunkowe kolokwium, egzamin cz. pisemna K_W01+++
K_U04+
K_U08+
P6S_UU
P6S_UW
P6S_WG
04. Rozumie pojęcie równania różniczkowego zwyczajnego i cząstkowego. Potrafi rozwiązywać proste równania różniczkowe wykład, ćwiczenia rachunkowe kolokwium, egzamin cz. pisemna K_W01+++
K_U08+
P6S_UW
P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Strona: 5

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
2 TK01 Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona jako zbiór funkcji pierwotnych, całka oznaczona jako przyrost funkcji pierwotnej. Podstawowe metody całkowania, całkowanie przez części i przez podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych i niewymiernych – przykłady. W01-W15 MEK01
2 TK02 Zastosowania całek oznaczonych, pole obszaru, długość krzywej, objętość i pole powierzchni bryły obrotowej W01-W15 MEK01
2 TK03 Całki podwójne i potrójne, we współrzędnych kartezjańskich, biegunowych, walcowych i sferycznych. W01-W15 MEK02
2 TK04 Zastosowania całek wielokrotnych: pole powierzchni, masa, środek ciężkości, momenty statyczne i bezwładności niejednorodnego obszaru płaskiego oraz bryły niejednorodnej. W01-W15 MEK02
2 TK05 Całki krzywoliniowe po krzywych opisanych równaniem funkcyjnym i równaniami parametrycznymi, zastosowania – długość i masa krzywej.Całki powierzchniowe po powierzchni opisanej równaniem funkcyjnym, zastosowania pole powierzchni, masa i środek ciężkości niejednorodnego płata powierzchniowego. W01-W15 MEK03
2 TK06 Podstawowe wiadomości z teorii równań różniczkowych zwyczajnych. Równanie, rozwiązanie równania, warunki brzegowe i warunki Cauchy'ego dla równań zwyczajnych. Rozwiązywanie wybranych typów równań zwyczajnych (równania zmiennych rozdzielonych, równania liniowe, równania sprowadzalne do równań zmiennych rozdzielonych i/lub równań liniowych). Wybrane równania opisujące zjawiska fizyczne W01-W15 MEK04
2 TK07 Rozwiązywanie prostych równań cząstkowych. W01-W15 MEK04
Strona: 6

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład
(sem. 2)

Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.

Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem.

Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.

Ćwiczenia/Lektorat
(sem. 2)

Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem.

Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem.

Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.

Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.

Konsultacje
(sem. 2)
Egzamin
(sem. 2)

Przygotowanie do egzaminu: 25.00 godz./sem.

Strona: 7

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Ocena 3,0 - minimum 50%, ocena 3.5 - minimum 60%, ocena 4,0 - minimum 75%, ocena 4,5 - minimum 85%, ocena 5,0 - minimum 95% punktów możliwych do uzyskania w trakcie egzaminu pisemnego.
Ćwiczenia/Lektorat aby uzyskać ocenę pozytywną należy uzyskać co najmniej 50% punktów z każdego z czterech kolokwiów. Ocena 3.5 - minimum 60%, ocena 4,0 - minimum 75%, ocena 4,5 - minimum 85%, ocena 5,0 - minimum 95% łącznych punktów;
Ocena końcowa Średnia ocen z zaliczenia i egzaminu pisemnego
Strona: 8

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
Inne

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych: nie

Strona: 9

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie