tttttt
Strona: 1

Podstawowe informacje o zajęciach

Nazwa zajęć: Matematyka 1

Cykl kształcenia: 2021/2022

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa

Nazwa kierunku studiów: Lotnictwo i kosmonautyka

Obszar kształcenia: nauki techniczne

Profil studiów: ogólnoakademicki

Poziom studiów: pierwszego stopnia

Forma studiów: stacjonarne

Specjalności na kierunku: Awionika, Pilotaż, Samoloty, Silniki lotnicze, Zarządzanie ruchem lotniczym

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Modelowania Matematycznego

Kod zajęć: 2796

Status zajęć: obowiązkowy dla programu Samoloty, Zarządzanie ruchem lotniczym

Układ zajęć w planie studiów: sem: 1 / W45 C30 / 7 ECTS / E

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora 1: dr Katarzyna Wilczek

Dane kontaktowe koordynatora 1: budynek L, pokój 8, tel. 178651495, kwil@prz.edu.pl, wilczek@prz.edu.pl

Terminy konsultacji koordynatora: zgodnie z godzinami konsultacji na bieżący semestr

Imię i nazwisko koordynatora 2: dr Krzysztof Piejko

Dane kontaktowe koordynatora 2: budynek L, pokój 13, tel. , piejko@prz.edu.pl

Terminy konsultacji koordynatora: zgodnie z godzinami konsultacji na bieżący semestr

Pozostałe osoby prowadzące zajęcia

semestr 1: dr Ewa Rejwer-Kosińska , termin konsultacji zgodnie z godzinami konsultacji na bieżący semestr

Strona: 2

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie się z podstawowymi wiadomościami i metodami algebry liniowej, analizy matematycznej i geometrii analitycznej. Rozwijanie umiejętności rozwiązywania podstawowych problemów matematycznych i technicznych przy pomocy aparatu matematycznego

Ogólne informacje o zajęciach kształcenia: Matematyka 1, 30 godz. wykładu, 30 godz. ćwiczeń

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

  1. J. Stankiewicz, K. Wilczek, Algebra z geometrią. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej., 2007
  2. J. Stankiewicz, K. Wilczek, Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej., 2007
  3. J. Stankiewicz, K. Wilczek, Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej., 2007

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

  1. W. Krysicki, L. Wlodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz.1, cz.2, PWN., 1998
  2. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa., 2004

Literatura do samodzielnego studiowania

  1. W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. 1, cz 2, PWN, Warszawa., 1999

Literatura uzupełniająca

  1. A. Białynicki-Birula, Algebra liniowa z geometrią, PWN, Warszawa., 1976
  2. E. Otto, Matematyka dla wydzialów budowlanych i mechanicznych , PWN, Warszawa., 1977
  3. G. N. Berman, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Wydawnictwo Pracowni Kamputerowej Jacka Skalskiego, Gliwice., 1999

Materiały dydaktyczne: Zestawy zadań przygotowujących do zaliczenia poszczególnych partii materiału

Strona: 3

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Ukończona szkoła ponadgimnazjalna, matura z matematyki

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: podstawowa wiedza z zakresu matematyki na poziomie szkoły ponadgimnazjalnej, obejmująca geometrię analityczna na płaszczyźnie, algebrę i analizę matematyczną

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Potrafi samodzielnie rozwiązywać proste (na poziomie maturalnym) problemy z zakresu geometrii analitycznej na płaszczyźnie, algebry i analizy matematycznej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Ma świadomość poziomu swojej wiedzy i umiejętności w zakresie matematyki oraz potrzebę jego podnoszenia. Stara się uzupełniać ewentualne braki.

Strona: 4

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z PRK
01. Zna pojęcia funktorów i kwantyfikatorów, stosuje zasadę indukcji matematyczne, wykonuje podstawowe działania w zbiorze liczb zespolonych wykład, ćwiczenia rachunkowe, kolokwium, egzamin cz. pisemna, K_W01+++
K_U01+
K_U04+
K_U08+
K_K01+
P6S_KR
P6S_UU
P6S_UW
P6S_WG
02. Zna podstawy geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej. Wykonuje działania na macierzach, potrafi obliczyć wyznacznik macierzy. Rozwiązuje układy równań typu Cramera wykład, ćwiczenia rachunkowe kolokwium, egzamin cz. pisemna K_W01+++
K_U04+
K_U08+
K_K01+
P6S_KR
P6S_UU
P6S_UW
P6S_WG
03. Zna podstawowe własności funkcji elementarnych rzeczywistych jednej oraz wielu zmiennych . Potrafi wyznaczać granice ciągów oraz funkcji. wykład, ćwiczenia rachunkowe kolokwium, egzamin cz. pisemna K_W01+++
K_U04+
K_U08+
K_K01+
P6S_KR
P6S_UU
P6S_UW
P6S_WG
04. Zna pojęcie pochodnej funkcji oraz pochodnych cząstkowych. wykład, ćwiczenia rachunkowe kolokwium, egzamin cz. pisemna K_W01+++
K_U04+
K_U08+
K_K01+
P6S_KR
P6S_UU
P6S_UW
P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Strona: 5

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
1 TK01 Elementy logiki matematycznej, funktory i kwantyfikatory. Zasada indukcji matematycznej. Równania i nierówności wymierne i wielomianowe, schemat Hornera, wykresy funkcji liniowych, wielomianowych, wymiernych, prostych funkcji niewymiernych (przypomnienie). Przegląd funkcji elementarnych: funkcje trygonometryczne, cyklometryczne (arcsin(x) i arctg(x)), wykładniczych i logarytmicznych. Równania i nierówności trygonometryczne, wykładnicze i logarytmiczne. Składanie funkcji. W01-W15 MEK01 MEK03
1 TK02 Liczby zespolone, postać algebraiczna i trygonometryczna, wielomiany zespolone, przykłady pierwiastków zespolonych, Zasadnicze Twierdzenie Algebry. W01-W15 MEK01 MEK03
1 TK03 Ciągi liczbowe (rzeczywiste i zespolone), granica ciągu. Szeregi liczbowe, zbieżność szeregów. Szeregi potęgowe. Przykłady funkcji zespolonych wyrażone szeregami, funkcja wykładnicza, trygonometryczne, wymierne, logarytm zespolony. Granica funkcji, ciągłość funkcji rzeczywistej. W01-W15 MEK02 MEK03
1 TK04 Pochodna funkcji, wyznaczanie pochodnych, funkcje złożone i ich pochodne. Zastosowania pochodnych: reguła d'Hospitala, styczne do wykresu, monotoniczność funkcji, ekstrema lokalne funkcji. Wykres funkcji. W01-W15 MEK02
1 TK05 Geometria analityczna na płaszczyźnie. Działania na wektorach, prosta, okrąg, krzywe stożkowe. Geometria analityczna w przestrzeni trójwymiarowej – działania na wektorach, iloczyn skalarny i wektorowy. równanie prostej, płaszczyzny, przykłady powierzchni opisywanych równaniami stopnia 2-go (walec, paraboloida, stożek ...). Krzywa w przestrzeni opisana równaniami parametrycznymi. W01-W15 MEK02 MEK03
1 TK06 Macierze, działania na macierzach (dodawanie, mnożenie przez liczbę, mnożenie macierzy, wyznaczniki, Twierdzenie Sarrusa, Twierdzenie Laplace'a, własności wyznacznika, wartości własne macierzy. Rozwiązywanie układów równań liniowych. W01-W15 MEK02
1 TK07 Funkcje wielu zmiennych, powierzchnie jako wykres funkcji (płaszczyzna, paraboloida, sfera, walec). Pochodne cząstkowe, ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych. W01-W15 MEK03 MEK04
Strona: 6

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład
(sem. 1)

Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem.

Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem.

Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.

Ćwiczenia/Lektorat
(sem. 1)

Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem.

Przygotowanie do kolokwium: 30.00 godz./sem.

Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.

Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.

Konsultacje
(sem. 1)
Egzamin
(sem. 1)

Przygotowanie do egzaminu: 30.00 godz./sem.

Strona: 7

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Ocena 3,0 - minimum 50%, ocena 3.5 - minimum 60%, ocena 4,0 - minimum 75%, ocena 4,5 - minimum 85%, ocena 5,0 - minimum 95% punktów możliwych do uzyskania w trakcie egzaminu pisemnego.
Ćwiczenia/Lektorat aby uzyskać ocenę pozytywną należy uzyskać co najmniej 50% punktów z każdego z czterech kolokwiów. Ocena 3.5 - minimum 60%, ocena 4,0 - minimum 75%, ocena 4,5 - minimum 85%, ocena 5,0 - minimum 95% łącznych punktów;
Ocena końcowa Średnia ocen z zaliczenia i egzaminu pisemnego
Strona: 8

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
Inne

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych: tak

Dostępne materiały: Kalkulator, bez wykorzystywania funkcji naukowych

Strona: 9

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie