Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Przekazanie podstawowych informacji dotyczących teorii równań różniczkowych zwyczajnych. Zastosowanie całek oraz równań różniczkowych w zagadnieniach geometrycznych i fizycznych.

Ogólne informacje o zajęciach: Na moduł składa się 30 godz. wykładu i 45 godz. ćwiczeń. Moduł kończy się egzaminem pisemnym.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	Leja F.	Rachunek różniczkowy i całkowy	PWN, Warszawa.	1971
2	Stankiewicz J., Wilczek K.	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej	Oficyna Wyd. PRz.	2008
3	Gewert M, Skoczylas Z.	Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory.	Oficyna Wyd. GiS, Wrocław.	2005

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	Banaś J. Wędrychowicz S.	Zbiór zadań z analizy matematycznej	PWN, Warszawa.	2012
2	Krysicki W. Wlodarski L.,	Analiza matematyczna w zadaniach tom 1,2	PWN, Warszawa .	1999.
3	Berman G.	Zbiór zadań z analizy matematycznej	Pracownia Komputerowa Jacka Skalmierskiego, Gliwice.	2000

Literatura do samodzielnego studiowania

1

Gewert M., Skoczylas Z.

Analiza atematyczna 1, Przykłady i zadania.

Oficyna Wyd. GiS.

2005

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne:

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Matematyka 1 realizowana na I semestrze.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	Potrafi właściwie wykorzystać wiedzę o rachunku całkowym do obliczania prostych całek i zastosować ją w zadaniach geometrycznych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_W02++ K_U01++ K_K01+	T1A_W01 T1A_W07 T1A_U01 T1A_K01
02	Potrafi rozwiązać równanie różniczkowe rzędu pierwszego	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_W02++ K_U01++ K_U04++	T1A_W01 T1A_W07 T1A_U01 T1A_U05
03	Potrafi rozwiązać równanie różniczkowe rzędu drugiego	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_W02++ K_U01++	T1A_W01 T1A_W07 T1A_U01
04	Potrafi właściwie zastosować teorię szeregów liczbowych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna	K_W02+	T1A_W01 T1A_W07

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Całka oznaczona: definicje, własności, zastosowania geometryczne, całki niewłaściwe.	W01-W03, C01-C03	MEK01
2	TK02	Równania różniczkowe zwyczajne rzędu I-ego, II-ego: definicje, całka ogólna i szczególna, zagadnienie Cauchy’ego, metody rozwiązywania równań różniczkowych liniowych i nieliniowych różnych typów.	W04-W08, C04-C08	MEK01 MEK02 MEK03
2	TK03	Szeregi liczbowe: definicja szeregu, sumy szeregu, szereg zbieżny, kryteria zbieżności szeregów, działania na szeregach zbieżnych.	W09-W10, C09-C10	MEK04
2	TK04	Funkcje wielu zmiennych: definicje, dziedzina, przykłady, pochodne cząstkowe rzędu pierwszego i wyższych, ekstrema funkcji.	W11-W13, C11-C13
2	TK05	Całki podwójne.Całki iterowane, zamiana zmiennych w całce podwójnej.	W14-W15, C14-C15

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 45.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)		Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 13.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenie na podstawie egzaminu pisemnego. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń. Istnieje możliwość zwolnienia z egzaminu pisemnego w oparciu o pozytywną ocenę z ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenie ćwiczeń dokonuje się na podstawie dwóch kolokwiów pisemnych i aktywności na zajęciach.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną pozytywnych ocen z egzaminu i ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie