Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie z podstawami algebry liniowej 1 i rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej

Ogólne informacje o zajęciach: Treści modułu zawierają: liczby zespolone, macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych, ciągi liczbowe, funkcje jednej zmiennej, pochodna funkcja i jej własności.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	K. Wilczek, K. Piejko, K. Pupka i in.	Matematyka teoria, przykłady zadania	Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej.	2013
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna . Definicje, twierdzenia, wzory	GiS Wrocław.	2008

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Algebra z geometrią, teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wyd. PRz, Rzeszów.	2007
2	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I	PWN, Warszawa.	1987

Literatura do samodzielnego studiowania

1	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra liniowa 1, Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2001
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2000

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza z matematyki z zakresu szkoły średniej

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	wykonuje działania na macierzach, rozwiązuje układy równań liniowych z zastosowaniem macierzy	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W01+ K_U04+	P6S_UU P6S_WG
02	wykonuje działania na liczbach zespolonych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W01++ K_U04+	P6S_UU P6S_WG
03	umie liczyć granice ciągów i funkcji	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W01+ K_U04+	P6S_UU P6S_WG
04	umie liczyć pochodne funkcji i wykorzystuje je do badania przebiegu zmienności funkcji	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_U01+ K_U04+	P6S_UU P6S_UW

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Macierze i układy równań liniowych. Działania na macierzach. Rząd macierzy, wyznacznik macierzy kwadratowej. Macierz odwrotna. Twierdzenie Kroneckera-Capelliego. Wzory Cramera.	W01, W02, W03, C01, C02, C03	MEK01
1	TK02	Liczby zespolone. Postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych.	W04, W05, C04, C05	MEK02
1	TK03	Podstawowe własności funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Funkcje cyklometryczne. Ciągi liczbowe. Granica ciągu.	W06, C06	MEK03
1	TK04	Granica i ciągłość funkcji. Pojęcie ciągłości. Asymptoty funkcji.	W07, C07	MEK03
1	TK05	Pochodne funkcji elementarnych. Rachunkowe własności pochodnych. Pochodna funkcji złożonej. Badanie monotoniczności i ekstremów funkcji przy pomocy pochodnej. Wypukłość funkcji i punkty przegięcia. Badanie przebiegu zmienności funkcji.	W08, W09, W10, C08, C09	MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)	Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 20.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 20.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 15.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenie wykładu odbywa się na podstawie egzaminu pisemnego. Istnieje możliwość zwolnienia z egzaminu pisemnego w oparciu o pozytywną ocenę z ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat	Dwa kolokwia w terminach uzgodnionych ze studentami. Aby uzyskać zaliczenie ćwiczeń, student musi uczęszczać na zajęcia oraz na każdym z kolokwiów uzyskać co najmniej 50 % punktów z całej punktacji. Aktywność na ćwiczeniach oraz rozwiązywanie prac domowych pozwala uzyskać wyższą ocenę.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną pozytywnych ocen z ćwiczeń i egzaminu.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: tak

1	P. Bednarz; M. Pirga	On Proper 2-Dominating Sets in Graphs	2024
2	P. Bednarz	Relations between the existence of a (2 − d)-kernel and parameters γ2(G), α(G)	2022
3	P. Bednarz	On (2-d)-Kernels in the Tensor Product of Graphs	2021
4	P. Bednarz; A. Michalski	On Independent Secondary Dominating Sets in Generalized Graph Products	2021
5	P. Bednarz; N. Paja	On (2-d)-Kernels in Two Generalizations of the Petersen Graph	2021