Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z rachunkiem różniczkowym i całkowym funkcji wielu zmiennych oraz równaniami różniczkowymi. Rozwijanie wiedzy matematycznej oraz umiejętności rozwiązywania podstawowych problemów matematycznych i technicznych przy pomocy aparatu matematycznego.

Ogólne informacje o zajęciach: W drugim semestrze realizowane jest 15 godzin wykładów oraz 15 godzin ćwiczeń rachunkowych. Zajęcia kończą się egzaminem.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2005
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2001
3	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, część I i część II	PWN, Warszawa.	2004
4	W. Żakowski, W. Kołodziej	Matematyka, część II	Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.	2003
5	W. Żakowski, W. Leksiński	Matematyka, część IV	Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.	1995

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2005
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2001
3	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, część I i część II	PWN, Warszawa.	2004

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Student ma wiedzę z zakresu matematyki pozwalającą zrozumieć wykładany materiał.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej oraz wiedzą uzyskaną w pierwszym semestrze studiów pierwszego stopnia.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania oraz ma umiejętność samodzielnego poszerzania swojej wiedzy.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	umie zbadać zbieżność szeregu liczbowego	wykład, ćwiczenia	kolokwium	K_W01++ K_U05+	P6S_UU P6S_WG
02	zna podstawy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych	wykład, ćwiczenia	kolokwium	K_W01++ K_U05+	P6S_UU P6S_WG
03	umie obliczać całki podwójne po obszarach normalnych	wykład, ćwiczenia	egzamin pisemny	K_W01++ K_U05+	P6S_UU P6S_WG
04	umie rozwiązywać równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu o zmiennych rozdzielonych, równania liniowe rzędu pierwszego oraz liniowe równania różniczkowe drugiego rzędu o stałych współczynnikach	wykład, ćwiczenia	egzamin pisemny	K_W01++ K_U05+	P6S_UU P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Szeregi liczbowe: własności szeregów liczbowych, kryteria zbieżności szeregów, kryteria rozbieżności szeregów.	W01-W03, C01-C03	MEK01
2	TK02	Podstawowe własności funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych, pochodne cząstkowe, ekstrema funkcji wielu zmiennych.	W04-W06, C04-C06	MEK02
2	TK03	Całki wielokrotne: całki podwójne i potrójne po obszarach normalnych.	W07-W09, C07-C09	MEK03
2	TK04	Równania różniczkowe zwyczajne: pojęcia rozwiązania ogólnego i szczególnego, zagadnienie Cauchy’ego, równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego (o zmiennych rozdzielonych, jednorodne względem x i y, rozwiązalne metodą podstawienia, liniowe, Bernoulliego), równania różniczkowe liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach. Równania różniczkowe cząstkowe: wprowadzenie do teorii równań różniczkowych cząstkowych. Równanie różniczkowe zupełne.	W10-W15, C10-C15	MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 15.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 12.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 25.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 10.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie obecności na wykładach, na podstawie zaliczenia ćwiczeń oraz na podstawie egzaminu.
Ćwiczenia/Lektorat	Aby zaliczyć ćwiczenia student musi zaliczyć MEKi 1-2. Ocena z ćwiczeń jest średnią arytmetyczną wszystkich ocen uzyskanych z MEKów 1-2, zaokrągloną do obowiązującej skali ocen. Aktywność na ćwiczeniach może podwyższyć ocenę.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną oceny z ćwiczeń i oceny z egzaminu pisemnego. Ocena końcowa jest zaokrąglona do obowiązującej skali ocen. Aby zdać egzamin student musi zaliczyć MEKi 3-4. Ocena z egzaminu jest średnią arytmetyczną wszystkich ocen uzyskanych z MEKów 3-4, zaokrągloną do obowiązującej skali ocen.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie