Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów ze statystycznymi metodami opracowania danych pomiarowych. Zdobycie umiejętności wykorzystania programów komputerowych do opracowania wyników pomiarów.

Ogólne informacje o zajęciach: Zajęcia wykładowe wprowadzają potrzebną wiedzę o zastosowaniu statystyki do opracowania danych pomiarowych, a na zajęciach laboratoryjnych zdobywa umiejętność wykorzystania programów komputerowych do implementacji metod opracowania danych pomiarowych

Materiały dydaktyczne: https://janmamczur.v.prz.edu.pl/materialy-do-pobrania/materialy-tylko-dla-zalogowanych

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	Jan Mazerski	Statystyczna analiza wyników doświadczalnych	Wydaw.Malamut.	2009
2	Jerzy Arendarski.	Niepewność pomiarów	Warszawa : Ofic.Wydaw.Politech.Warsz..	2013
3	John R. Taylor	Wstęp do analizy błędu pomiarowego	Wydaw. Nauk. PWN.	2011

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	M. Dobosz	Wspomagana komputerowo statystyczna analiza wyników badań	Akad. Ofic. Wydaw. EXIT.	2004
2	Henryk Szydłowski	Pracownia fizyczna wspomagana komputerem	Warszawa, Wydaw.Nauk.PWN.	2003

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Status studenta

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość matematyki, w szczególności podstaw rachunku różniczkowego i całkowego. Znajomość podstaw fizyki na poziomie szkoły średniej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność obliczania pochodnych i całek. Podstawowe umiejętności w zakresie pomiarów wielkości fizycznych, nabyte na zajęciach z dowolnej pracowni studenckiej.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Umiejętność pracy w zespole

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	potrafi utrzymać zadaną dokładność obliczeń, potrafi poprawnie zapisać wynik pomiaru razem z niepewnością, potrafi porównać dwa wyniki niezależnych pomiarów, potrafi utworzyć poprawny wykres z zaznaczeniem niepewności	laboratorium	sprawozdanie z projektu	K_W03++ K_U02++	P6S_UO P6S_UU P6S_UW P6S_WG
02	zna pojęcia dystrybuanty i gęstości prawdopodobieństwa ciągłej zmiennej losowej, potrafi podać definicję wartości oczekiwanej i wariancji zmiennej losowej, zna wykres rozkładu Gaussa i rolę dwóch parametrów tego rozkładu	wykład	test na laboratorium	K_W03+++	P6S_WG
03	potrafi zinterpretować wynik pomiaru jako zmienną losową, potrafi obliczać wartość oczekiwaną, wariancję i odchyłkę standardową dla zmiennej losowej oraz dla sumy zmiennych losowych	wykład, laboratorium	sprawozdanie z projektu	K_W03+++ K_U02++ K_U03+++	P6S_UO P6S_UU P6S_UW P6S_WG
04	potrafi zinterpretować pomiary fizyczne jako pobieranie próby z rozkładu prawdopodobieństwa, rozumie ideę estymatorów, zna metody A i B obliczania niepewności pomiaru bezpośredniego, zna prawo propagacji błędów pomiarowych	wykład, laboratorium	sprawozdanie z projektu	K_W03+++ K_U02++ K_U03+++	P6S_UO P6S_UU P6S_UW P6S_WG
05	potrafi obliczać niepewności pomiaru bezpośredniego metodą typu A i B, potrafi zastosować prawo propagacji błędów pomiarowych do obliczania odchyłki standardowej w konkretnych problemach pomiarowych – także z użyciem komputera	wykład, laboratorium	sprawozdanie z projektu	K_W03+++ K_U03+++	P6S_UO P6S_UW P6S_WG
06	potrafi przeprowadzić test statystyczny dla średniej i odchyłki standardowej wyników pomiarów w różnych przypadkach znajomości parametrów rozkładu normalnego, z użyciem rozkładu Gaussa, chi-kwadrat i t-Studenta – także z użyciem komputera	wykład, laboratorium	sprawozdanie z projektu	K_W03+++ K_U02++ K_U03+++ K_K05++	P6S_KK P6S_KO P6S_UO P6S_UU P6S_UW P6S_WG
07	potrafi zastosować jeden z programów komputerowych do wyznaczenia parametrów dopasowanej prostej i krzywej analitycznej metodą najmniejszych kwadratów, potrafi zinterpretować uzyskane wyniki	wykład, laboratorium	sprawozdanie z projektu	K_W03+++ K_U02++ K_U03+++ K_K05+++	P6S_KK P6S_KO P6S_UO P6S_UU P6S_UW P6S_WG
08	potrafi pracować w grupie kilkuosobowej, tj. bierze udział w pracy zespołu, potrafi określić swoją rolę w zespole, potrafi samodzielnie przedstawić wyniki swojej pracy w zespole	laboratorium	obserwacja wykonawstwa, prezentacja dokonań	K_K01+++	P6S_KO P6S_UU

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Wynik pomiaru jako ciągła zmienna losowa: dystrybuanta i gęstość rozkładu zmiennej losowej, wartość oczekiwana i wariancja. Rozkład wielu zmiennych losowych, rozkład brzegowy i warunkowy, zmienne niezależne, współczynnik korelacji.	W01	MEK02 MEK03
2	TK02	Utrzymywanie zadanej dokładności obliczeń. Poprawny zapis wyniku pomiaru razem z niepewnością. Porównanie wyników niezależnych pomiarów. Tworzenie poprawnych wykresów z zaznaczeniem niepewności.	L01	MEK01
2	TK03	Suma zmiennych losowych, centralne twierdzenie graniczne, rozkład Gaussa. Model Laplace'a błędów pomiarowych. Pomiar jako pobieranie próby z rozkładu, estymatory. Estymatory dla wartości oczekiwanej i wariancji.	W02, L02	MEK03
2	TK04	Metoda największej wiarygodności, wyznaczanie estymatorów wartości oczekiwanej i wariancji dla pomiarów o nieznanej wariancji lub/i o nieznanej wartości oczekiwanej. Niepewność pomiaru bezpośredniego, metody A i B obliczania niepewności. Przypadek pomiarów z różnymi niepewnościami, średnia ważona.	W03, W04, L03, L04	MEK04 MEK08
2	TK05	Rozkład wielu zmiennych losowych - zamiana zmiennych. Transformacja liniowa zmiennych losowych, prawo propagacji błędów pomiarowych. Kowariancja i współczynnik korelacji w przypadku propagacji błędów pomiarowych, korelacja "wsteczna".	W05, L05	MEK05 MEK08
2	TK06	Weryfikacja hipotez statystycznych, testy jednostronne i dwustronne. Testy dla średniej i odchyłki standardowej wyników pomiarów w poszczególnych przypadkach znajomości parametrów rozkładu Gaussa. Rozkład i test t-Studenta. Niepewność rozszerzona. Test dla błędów grubych.	W06, L06	MEK06 MEK08
2	TK07	Metoda najmniejszych kwadratów jako przypadek metody największej wiarygodności. Obliczanie parametrów dopasowanej prostej ze wzorów i dowolnej krzywej z zastosowaniem specjalistycznych programów. Wykorzystanie parametrów dopasowania i ich macierzy kowariancji do obliczania niepewności wielkości obliczanej dzięki znajomości krzywej dopasowania.	W07, L07	MEK07 MEK08

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/wykonanie sprawozdania: 8.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)		Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 2)

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	-
Laboratorium	średnia ocen ze sprawozdań
Ocena końcowa	na podstawie oceny z laboratorium

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
OpracDanychPomiar-przykładowe0.pdf

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie