Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Celem wykładu jest zapoznanie studentów z pojęciami i metodami analizy stosowanymi w teorii drgań układów mechanicznych.

Ogólne informacje o zajęciach: Wykład prezentuje teorię drgań mechanicznych dla układów z jednym i wieloma stopniami swobody, opis drgań tłumionych, wymuszonych oraz małych drgań.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	Leyko Jerzy	Mechanika ogólna T.1 i 2	Wydawnictwo Naukowe PWN.	2012
2	Józef Giergiel	Drgania mechaniczne układów dyskretnych : teoria, przykłady, zadania	Rzeszów : Ofic.Wydaw.Politech.Rzesz..	2004
3	Wojciech Rubinowicz, Wojciech Królikowski	Mechanika teoretyczna	Warszawa, PWN..	1988
4	Jan Awrejcewicz, Wadim A. Krysko.	Drgania układów ciągłych	Warszawa, WNT.	2000

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	Józef Giergiel	Drgania mechaniczne układów dyskretnych : teoria, przykłady, zadania	Rzeszów : Ofic.Wydaw.Politech.Rzesz..	2004
2	Józef Giergiel, Tadeusz Uhl	Zbiór zadań z mechaniki ogólnej	Warszawa, PWN.	1987

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Status studenta.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość rachunku różniczkowego i całkowego. Znajomość zasad dynamiki Newtona.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność dokonywania obliczeń pochodnych funkcji.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Zdolność do pracy w grupie.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	Zna równanie oscylatora harmonicznego. Potrafi znaleźć rozwiązanie dla dowolnych warunków początkowych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W01+ K_W02+ K_K01+	P6S_KO P6S_UU P6S_WG P6S_WK
02	Zna rozwiązania dowolnego liniowego równania różniczkowego drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Potrafi je zastosować do oscylatora z tłumieniem. Zna rozwiązanie oscylatora z okresową siłą wymuszającą.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W01++ K_W02++	P6S_WG P6S_WK
03	Potrafi rozwiązywać niektóre układy równań liniowych różniczkowych o stałych współczynnikach. Potrafi je zastosować do układów drgających z 2 i więcej stopniami swobody.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W01++ K_W02++	P6S_WG P6S_WK
04	Umie napisać funkcje Lagrange'a dla prostych układów mechanicznych. Potrafi zdefiniować odpowiednie zmienne uogólnione.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W02++ K_U14+	P6S_UW P6S_WG P6S_WK
05	Potrafi znaleźć położenie równowagi i rozwinąć wokół niego funkcje Lagrange'a. Potrafi znaleźć małe drgania wokół położenia równowagi.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W01++ K_W02++ K_U14++	P6S_UW P6S_WG P6S_WK
06	Potrafi opisać drgającą strunę.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W02+ K_U03+ K_K01+ K_K05+	P6S_KK P6S_KO P6S_UO P6S_UU P6S_UW P6S_WG P6S_WK
07	Zna przykłady drgań nieliniowych. Zna przykłady równań prowadzących do zachowań chaotycznych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium	K_W02++ K_W05+	P6S_WG P6S_WK

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
4	TK01	Równanie oscylatora harmonicznego.	W1, C1	MEK01
4	TK02	Drgania w układzie o jednym stopniu swobody. Oscylator tłumiony. Tłumienie podkrytyczne i nadkrytyczne. Oscylator z okresową siłą wymuszającą. Rezonans mechaniczny.	W2, C2, C3, C4	MEK02
4	TK03	Drgania w układach o dwu i więcej stopniach swobody.	W3, C5, C6, C7	MEK03
4	TK04	Sformułowanie lagranżowskie dynamiki. Pojęcia: lagranżnian, stopnie swobody, współrzędne i prędkości uogólnione, więzy holonomiczne, nieholonomiczne, skleronomiczne. Równania Lagrange’a drugiego rodzaju.	W4, W5, C8, C9, C10	MEK04
4	TK05	Małe drgania wokół położenia równowagi.	W6, C11, C12	MEK05
4	TK06	Drgania w układach ciągłych jednowymiarowych. Drgania struny.	W7, C13, C14	MEK06
4	TK07	Drgania nieliniowe. Drgania chaotyczne.	W8, C15	MEK07

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 4)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 3.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 4)	Przygotowanie do ćwiczeń: 5.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 4)
Egzamin (sem. 4)	Przygotowanie do egzaminu: 12.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Ocena z wykładu jest ustalana w oparciu o wynik egzaminu pisemnego.
Ćwiczenia/Lektorat	Ocena z ćwiczeń jest ustalana w oparciu o wynik kolokwiów.
Ocena końcowa	Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń i uzyskanie pozytywnej oceny z egzaminu. Ocenę końcową z przedmiotu stanowi średnia ważona ocen z ćwiczeń i egzaminu.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: tak

1	L. Chotorlishvili; V. Dugaev; M. Inglot; C. Jasiukiewicz; M. Kulig; P. Kurashvili; T. Masłowski; R. Stagraczyński; S. Stagraczyński; T. Szczepański; S. Wolski	Topological insulator and quantum memory	2023
2	T. Masłowski; N. Sedlmayr	Dynamical bulk-boundary correspondence and dynamical quantum phase transitions in higher-order topological insulators	2023
3	L. Chotorlishvili; V. Dugaev; M. Inglot; C. Jasiukiewicz; K. Kouzakov; T. Masłowski; R. Stagraczyński; S. Stagraczyński; T. Szczepański; S. Wolski	Random spin-orbit gates in the system of a topological insulator and a quantum dot	2022
4	T. Masłowski; N. Sedlmayr	Quasiperiodic dynamical quantum phase transitions in multiband topological insulators and connections with entanglement entropy and fidelity susceptibility	2020
5	T. Masłowski	The AC Conductivity and the Jonscher Exponent in the One-Dimensional Model of Proton Conductivity	2019