Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z wybranymi zagadnieniami z zakresu numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych i całkowych.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł składa się z 30 godzin wykładów oraz 15 godzin ćwiczeń rachunkowych. Tematyka została wybrana przez studentów.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	R. Grzymkowski, D. Słota	Wybrane metody obliczeniowe równań całkowych	Wyd. Pol. Śl., Gliwice.	2015
2	S.G. Michlin, C.L. Smolicki	Metody przybliżone rozwiązywania równań różniczkowych i całkowych	PWN, Warszawa.	1970
3	A. Piskorek	Równania całkowe. Elementy teorii i zastosowania	WNT, Warszawa.	1997

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	R. Grzymkowski, D. Słota	Wybrane metody obliczeniowe równan całkowych	Wyd. Pol. Sl., Gliwice.	2015
2	M.L. Krasnov, A.I. Kiselev, G.I. Makarenko	Zadania z równań całkowych	PWN, Warszawa.	1972
3	B.P. Demidowicz, I.A. Maron, E.Z. Szuwałowa	Metody numeryczne, czesc II	PWN, Warszawa.	1965

Literatura do samodzielnego studiowania

1

G.M. Fichtenholz

Rachunek rózniczkowy i całkowy

Tom II, PWN, Warszawa.

1995

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student zaliczył IV rok studiów na kierunku matematyka.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Student ma wiedzę z zakresu analizy matematycznej, równań różniczkowych zwyczajnych oraz analizy funkcjonalnej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym oraz wiedzą uzyskaną w trakcie pierwszego i drugiego roku studiów pierwszego stopnia na kierunku matematyka.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student posiada umiejętność samodzielnego i zespołowego uczenia się, ma świadomość poziomu własnej wiedzy oraz posiada potrzebę samokształcenia.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	Student zna wybrane algorytmy numeryczne stosowane do wyznaczania rozwiązań przybliżonych równań całkowych.	wykład, ćwiczenia	kolokwium	K_W01++ K_W02++ K_W03+ K_W04++ K_W05+ K_W07+ K_U01+ K_U02++ K_U03+ K_K01+++ K_K02+++ K_K04+++ K_K07+	P7S_KK P7S_KO P7S_KR P7S_UK P7S_UO P7S_UW P7S_WG P7S_WK
02	Student zna wybrane algorytmy numeryczne stosowane do wyznaczania rozwiązań przybliżonych równań różniczkowych.	wykład, ćwiczenia	kolokwium	K_W01++ K_W02++ K_W03+ K_W04++ K_W05+ K_W07+ K_U01+ K_U02++ K_U03+ K_K01+++ K_K02+++ K_K04+++ K_K07+	P7S_KK P7S_KO P7S_KR P7S_UK P7S_UO P7S_UW P7S_WG P7S_WK

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
4	TK01	Metoda kolejnych przybliżeń dla równań całkowych i równań różniczkowych.	W01-W04, C01-C02	MEK01 MEK02
4	TK02	Metoda Łamanych (metoda Eulera) i udoskonalona metoda łamanych.	W05-W06, C03-C04	MEK02
4	TK03	Metoda sum skończonych dla równań całkowych.	W07-W10, C05-C06	MEK01
4	TK04	Metoda kolokacji dla równań całkowych.	W11-W14, C07-C08	MEK01
4	TK05	Metoda najmniejszych kwadratów dla równań całkowych.	W15- W18, C09-C10	MEK01
4	TK06	Metoda momentów dla równań całkowych.	W19-W20, C11-C12	MEK01
4	TK07	Metoda Frobeniusa rozwiązywania równań różniczkowych.	W21-W22	MEK02
4	TK08	Metoda Bubnowa-Galerkina dla równań całkowych.	W23- W26, C13-C15	MEK01
4	TK09	Zastosowania równań całkowych.	W27-W28	MEK01
4	TK10	Kolokwium	W29-W30	MEK01 MEK02

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 4)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Studiowanie zalecanej literatury: 2.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 4)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 3.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 4)		Udział w konsultacjach: 1.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 4)	Przygotowanie do zaliczenia: 5.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenie wykładu odbywa się na podstawie obecności i zaliczenia ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenie ćwiczeń odbywa się na podstawie wyników z kolokwiów oraz na podstawie odpowiedzi ustnych.
Ocena końcowa	Ocenę końcową stanowi ocena z ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: tak

1	S. Dudek; L. Olszowy	Measures of noncompactness in the space of regulated functions on an unbounded interval	2022
2	S. Dudek; L. Olszowy	Remarks on incorrect measure of noncompactness in BC (R+ x R+)	2022
3	S. Dudek; L. Olszowy	Measures of noncompactness and superposition operator in the space of regulated functions on an unbounded interval	2020