Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Celem kursu jest zapoznanie studentów z pojęciem funkcji o wariacji ograniczonej.

Ogólne informacje o zajęciach: W trzecim semestrze realizowane jest 30 godzin wykładów.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	J. Appell, J. Banaś, N. Merentes	Bounded Variation and Around	Berlin, Boston: De Gruyter.	2014
2	S. Łojasiewicz	Wstęp do teorii funkcji rzezczywistych	PWN, Warszawa.	1976
3	J. Myjak	Funkcje rzeczywiste. Miara. Całka Lebesgue'a	Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH, Kraków.	2006
4	I. P. Natanson	Theory of functions of a real variable	New York: Frederic Ungar Publishing.	1960
5	R. Sikorski	Funkcje rzeczywiste	PWN, Warszawa.	1958

Literatura do samodzielnego studiowania

1	J. Appell, J. Banaś, N. Merentes	Bounded Variation and Around	Berlin, Boston: De Gruyter.	2014
2	S. Łojasiewicz	Wstęp do teorii funkcji rzezczywistych	PWN, Warszawa.	1976
3	J. Myjak	Funkcje rzeczywiste. Miara. Całka Lebesgue'a	Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH, Kraków.	2006
4	R. Sikorski	Funkcje rzeczywiste	PWN, Warszawa.	1958

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne:

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	zna pojęcie funkcji monotonicznej i funkcji regularnej oraz własności tych funkcji	wykład	praca pisemna lub odpowiedź ustna	K_W004+ K_W005+
02	zna pojęcie wariacji funkcji w sensie Jordana oraz własności tej wariacji	wykład	praca pisemna lub odpowiedź ustna	K_W004+ K_W005+
03	zna pojęcie wariacji funkcji w sensie Wienera oraz własności tej wariacji	wykład	praca pisemna lub odpowiedź ustna	K_W004+ K_W005+
04	zna pojęcie wariacji funkcji w sensie Wienera-Younga oraz własności tej wariacji	wykład	praca pisemna lub odpowiedź ustna	K_W004+ K_W005+

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
3	TK01	Funkcje monotoniczne i regularne. Własności tych funkcji.	W01, W02, W03	MEK01
3	TK02	Wariacja funkcji w sensie klasycznym Jordana. Własności tej wariacji.	W04, W05, W06, W07	MEK02
3	TK03	Wariacja funkcji w sensie Wienera (p-wariacja). Własności tej wariacji.	W08, W09, W10, W11	MEK03
3	TK04	Wariacja funkcji w sensie Wienera-Younga. Warunek delta_2. Własności tej wariacji.	W12, W13, W14, W15	MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 3)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 6.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 3)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 3)	Przygotowanie do zaliczenia: 10.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie pracy pisemnej lub odpowiedzi ustnych.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest oceną z zaliczenia wykładu.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie